氦原子1sns组态能量及其相对论修正

利用Mathemtica语言开发了一套计算氦原子1sns组态能量的程序.提出了构造氦原子1sns组态波函数的新方法,利用Rayleigh.Ritz变分法对氦原子1sns(,n=2-5)组态的非相对论能量进行了计算,并计算了其相对论修正值(包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋一自旋接触相互作用修正、轨道.轨道相互作用修正),计算结果与实验值相当接近.     

氦原子和类氦离子基态能量的变分计算及相对论修正

采用一个包含坐标伸缩系数的简单有效的变分波函数,同时考虑到核的运动,利用Mathematic a语言开发了一个用变分法计算三体问题的程序,对氦原子和类氦离子(H^-,He,Li ⁺,Be⁺⁺,B³⁺,C⁴⁺,N⁵⁺,O ⁶⁺)的非相对论基态能量和解析波 函数进行了变分计算.在此基础上,对非相对论哈密顿量进行相对论和辐射修正,并考虑到有 限核电荷半径的影响,得到了氦原子和类氦离子高精度的基态能量值. 关键词： 氦原子 类氦离子 变分法 基态能量 相对论修正     

氦原子低激发态能量的变分计算

给出了一种用变分法计算氦原子低激发态（电子组态为1s2s,1s2p)能量的具体方法,计算过程中解决了激发态波函数与基态波函数的正交性,计算结果与实验值与相当接近。     

类氦原子体系基态能量的变分法数值研究

选取由指数形式函数的线性组合所构成的试探波函数,利用变分法对类氦原子体系的基态能量进行了数值计算,计算中利用拟牛顿法求非线性方程组的一组实根,计算结果与实验值相当接近．计算表明：当n由1增大到2时,能量的计算值有较大的改进,但由于选取的变分波函数没有考虑到电子关联作用,所以计算只能达到一定的精确度．     

氦原子基态能量的组态相互作用计算

将基态氦原子的波函数取作1s2和1s2s两个组态函数的叠加,利用组态相互作用方法解析计算了氦原子基态的非相对论能量.计算结果表明,考虑激发态1s2s与基态的相互作用,可以获得0.029 38Hartree的基态能量修正.本文的解析组态相互作用方法可作为量子力学教学的有益补充.     

氦原子1snp组态的塞曼效应

利用塞曼哈密顿的球张量形式,采用将微扰理论与里兹变分方法相结合的方式,导出了氦原子1snp组态塞曼哈密顿矩阵元的一般形式,给出了氦原子1s3p组态塞曼效应之解,并绘出了不同磁场强度下氦原子1s3p组态的塞曼能级分裂图.     

氦原子及类氦离子基态能量的经验公式

通过对氦原子和类氦离子电离能数据的分析 ,找到了一个能够快速计算类氦体系基态能量的经验公式 ,验算了一些类氦离子 (Z=2— 1 5 )的基态能量 ,与实验测量值符合得很好。除了 Li 和 Be 的基态能量的相对偏差为 0 .4 46 %外 ,其他的都低于 0 .4 %。     

氦原子(n1sn2p)组态能级的相对论修正

本文采用拉卡基函数并借助不可约张量理论,导出氦原子(n1sn2p)组态的各种相对论效应的理论计算式,在这一过程中,完成了所有的角向积分和自旋求和计算,其结果用径向矩阵元形式来表示.     

氦原子低激发态的精细结构

利用变分法得到的氦原子低激发态1s2p能级的波函数，在考虑在氦原子自旋轨道相互作用的情况下，计算出1s2p能级的精细结构，与实验值比较，较为接近。     

氦原子及类氦离子基态的二参数变分法研究

提出了一种计算氦原子及类氦离子基态能量和波函数的二参数变分法,包括试探波函数的设计和基态能量表达式的推导,并用Mathematica 5.0软件的优化计算功能方便快捷地计算出基态能量,将计算结果与实验结果和部分所列文献的结果进行对比.结果表明,本文所得精度较高,变分参数个数较少.同时强调交换对称性和量子态的交缠在双电子原子体系问题中的重要性.     

Wavefunction and energy of the 1s22sns configuration in a beryllium atom

A new set of trial functions for 1s^22sns configurations in a beryllium atom is suggested. A Mathematica program based on the variational method is developed to calculate the wavefunctions and energies of 1s^22sns （n = 3 - 6） configurations in a beryllium atom. Non-relativistic energy, polarization correction and relativistic correction which include mass correction, one- and two-body Darwin corrections, spin-spin contact interaction and orbit-orbit interaction, are calculated respectively. The results are in good agreement with experimental data.     

氦原子1s2s组态的斯塔克效应

以有效哈密顿方法为基础,对氦原子1s2s组态的斯塔克效应进行了理论计算.计算结果表明,在二级近似下,氦原子1s2s能级结构发生非线性偏离,偏离的程度随着电场强度的增加而增大.     

氦原子单激发和双激发态里德伯系列的相对论能量计算

采用Rayleigh-Ritz变分方法和组态相互作用方法，并进一步考虑相对论修正和质量极化效应，研究了氦原子单激发和双激发态里德伯系列的相对论能量，计算结果与其他理论和实验符合得很好.此外，还计算了该系统之间的振子强度、辐射跃迁率及跃迁波长，振子强度三个规范的计算结果显示出很好的一致性. 关键词： 氦原子 变分计算 振子强度 辐射跃迁率     

Accurate calculations of the helium atom in magnetic fields

The 1 1 0 +,1 1 (-1) + and 1 1 (-2) + states of the helium atom in the magnetic field regime between 0 and 100 a.u.are studied using a full configuration-interaction (CI) approach.The total energies,derivatives of the total energy with respect to the magnetic field and ionisation energies are calculated with Hylleraas-like functions in spherical coordinates in low to intermediate fields and Hylleraas-Gaussian functions in cylindrical coordinates in intermediate to high fields,respectively.In intermediate fields,the total energies and ionisation energies are determined in terms of Hermite interpolation,based on the results obtained with the two above-mentioned basis functions.Calculations show that the current method can produce lower total energies and larger ionisation energies,and make the two ionisation energy curves obtained with the two above-mentioned basis functions join smoothly in intermediate fields.Comparisons are also made with previous works.     

Energy Spectrum of Helium Confined to a Two-Dimensional Space

Making use of the adiabatic hyperspherical approach, we report a calculation for the energy spectrum of the ground and low-excited states of a two-dimensional helium in a magnetic field. The results show that the ground and low-excited states of helium in low-dimensional space are more stable than those in three-dimensional space and there may exist more bound states.     

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.