含非紧值映射广义拟-似变分包含组解的存在性

引进一类新的具有非紧值映射的广义拟-似变分包含组.使用η-近似映射技巧,证明一个新的N-步迭代算法的收敛性和解的存在性.结果改进和推广了近期一些熟知的结果.     

保持Jordan多重η-*-积的非线性映射

设η≠-1是一个非零复数,?是两个von Neumann代数间的不必为线性的双射(其中一个代数无中心交换投影),如果满足?(I)=I,并且保持Jordan多重η-*-积.则当η不是实数时,?是一个线性*-同构;当η是实数时,?是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和.     

向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。     

实Nest代数上的广义Jordan~*-左导子

设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子.     

向量D-η-E-半预不变凸映射与向量优化

提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E-半预不变凸映射与D-η-E-严格/半严格半预不变凸映射的关系;最后,得到了D-η-E-半严格半预不变凸映射在隐约束优化问题中的一个重要应用,并举例验证了所得结果.     

因子上保持第二类混合Lie三重η-积的非线性映射（英文）

令η是非零复数,若Φ是两个因子之间的所有不必为线性的双射,满足Φ(I)=I且保持第二类混合Lie三重η-积,则有下列结论:如果■,那么Φ是线性*-同构;如果η∈■,那么Φ是线性*-同构或共轭线性*-同构.     

D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。     

D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。     

具有不变凸多目标规划的η-近似方法

建立了与多目标规划问题等价的η-近似多目标规划问题;对η-近似多目标规划问题引入η-拉格朗日函数和η-鞍点,并给出了η-鞍点与原多目标规划问题有效解之间的关系。     

集-集映射的最优化问题的Lagrange对偶关系

本文讨论集-集映射的多目标最优化问题．首先给出了Lagrange乘子定理，其结果可视作卢占禹(1995)的一个定理在有限维情形时的改进；其次研究了对应的对偶关系，推广了Hsia，W．S．和Lee，T．Y．(1988)文中集-点映射情形时的相应结论．     

ε-近似保正交映射的稳定性与扰动

对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了|〈T(x),T(y)〉-||T||~2〈x,y〉|的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.     

D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用.     

一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.     

广义η-偏差函数的单调性和不等式

本文讨论了有关广义η-偏差函数的单调性,得到了广义η-偏差函数和其它相关偏差函数的精确不等式．     

m-增生算子非紧性扰动的值域

设X是一个实B anach空间,X*为其对偶空间,G是X的开、有界子集.T∶D(T)X→2X是m-增生算子,C∶D(T)→X是有界算子.分别在C(T I-)1非扩张与C(λT I)-1紧的情况下,利用凝聚映射的度理论,考虑了方程0∈R(T C)的可解性问题.定理4中在边界条件只为(I-(T C))(D(T)∩G)G的情况下用L-S度理论考虑了方程0∈(T C)(D(T)∩G)的可解性问题.这些定理推广了一些已有结果.     

Banach空间中的广义Hη增生算子及其在变分包含中的应用

在Banach空间中,引入和研究了新的广义H-η-增生算子,对广义m-增生算子与H-η-单调算子提供了一个统一的框架．还定义了广义H-η-增生算子相应的预解算子,并且证明了其Lipschitz连续性．作为应用,考虑了涉及广义H-η-增生算子的一类变分包含问题的可解性．利用预解算子方法,构造了一个求解变分包含的迭代算法．在适当假设下,证明了变分包含解的存在性和由算法生成的迭代序列的收敛性．     

局部凸空间中ic -锥-类凸集值优化问题的超有效性

该文研究局部凸空间中受集值约束的集值优化问题的超有效解. 证明了ic -锥-类凸集值映射的一个有用性质, 并以此性质为主要工具, 得到了ic -锥-类凸集值向量优化问题超有效解的最优性条件和鞍点定理.     

ε-近似保正交映射的稳定性与扰动

对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.       

关于集值非线性混合变分不等式问题

本文研究一类广义集值非线性混合变分不等式问题,建立了其解的存在性定理．我们的工作是zhang工作的修正．我们的结果是Cho etc．和Verma的相应结果的改进和发展．     

P-调和映射流的存在性与不唯一性

构造了ｐ 调和发展方程的初边值问题的一个整体弱解；证明了当初值ｕ０（ｘ）是弱ｐ 调和映射但不是弱ｐ 驻调和映射时问题弱解的不唯一性．