非线性回归模型M估计的迭代公式及其收敛性

本文研究了非线性回归模型M估计的Gauss-Newton迭代公式及其改进形式的收敛性问题。把Jeunrich和Gallant等人关于最小二乘估计的结果推广到M估计的情形。本文的证明显示,这些结果还可以推广到更广泛的模型和更一般的估计。本文的实例说明,改进的Gauss-Newton迭代法对于求解非线性回归的M估计是比较有效的,M估计对于消除异常点的影响育显著的作用。     

并联混合回归模型参数的两步M估计及其渐近性质

本文在文献的基础上,给出残差为AR(P)序列并联混合回归模型参数的一种稳健估计——两步M估计,并证明了估计的相容性与渐近正态性.     

弱相依误差线性回归模型M-估计的弱相合性

本文考虑线性回归模型yi=xTiβ+ei,i=1,2,…,n,其中ei是(ε,ψ)-弱相依随机误差.在较一般的条件下,我们得到了M-估计弱相合性的统一结果,该结果推广了线性回归模型M-估计的相应结论,包括所有时间序列相依误差,如:高斯序列、相协序列、Bernoulli漂移、Markov链、一些广泛使用的线性或非线性时间...     

误差为MA（q）序列线性模型回归参数的近似M估计

本文在文献的基础上,定义了误差为MA(q)序列时线性模型回归参数的近似M估计并在一定条件下证明了估计的相容性。     

Ψ-混合异方差误差下半参数回归模型的加权小波估计

考虑半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+σiei, i=1,2,…,n,其中(zi,ti,ui)是固定设计点列,ei为Ψ-混合随机误差.用小波估计方法得到了参数,非参数及误差方差的加权小波估计量.在相当一般的条件下,得到了这些小波估计量的渐近正态性及弱收敛速度.     

维数发散乘积回归模型的M估计

针对乘积回归模型,本文提出了非凹惩罚最小乘积相对误差的M估计(简称为惩罚MLPRE),该方法可有效处理高维样本量及参数维数随样本量增大而增大的稀疏乘积回归模型.基于一些正则条件,本文得到惩罚M-LPRE参数估计的相合性和渐近正态性等理论性质,通过数值模拟和实例分析,验证了惩罚M-LPRE准则的有效性.     

非线性回归模型M估计矩的计算

非线性回归模型Ｍ估计矩的计算韦博成冯予（东南大学数学系，南京２１００１８）ＯＮＣＡＬＣＵＬＡＴＩＮＧＴＨＥＭＯＭＥＮＴＳＯＦＭＥＳＴＩＭＡＴＯＲＩＮＮＯＮＬＩＮＥＡＲＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮ￥ＷＥＩＢＯＣＨＥＮＧ；ＦＥＮＧＹＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭ...     

基于混合地理加权回归模型的小域估计

近年来,基于空间模型的小域估计方法在抽样调查领域得到越来越多的关注.提出了一类混合地理加权单元层次小域模型用以刻画空间非平稳性,其中回归系数一部分为常数,另一部分则是随着地理位置的变化而变化.基于模型给出了域均值的估计,并研究了该估计量的均方误差及其估计.     

带ARMA误差的曲线回归模型的估计

考虑广义回归模型ｙｉ＝ｇ（ｔｉ）＋εｉ,１,１≤ｉ≤ｎ,其中ｇ（．）为Ｒ上的未知函数,随机误差εｉ是ＡＲＭＡ（ｐ,ｑ）序列,本文利用线性小波光滑的方法,讨论未知函数ｇ（．）的小波光滑及ＡＲＭＡ（ｐ,ｑ）的参数估计。     

关于AR（P）模型参数的LAD估计收敛性

一、引言和定理的叙述由于在实际问题中,具有无限方差的误差可能适合许多现象(参看[1]—[4]),所以估计下述自回归模型(1.1)的回归参数有重大的意义.     

P^-混合样本线性模型M估计的强相合性

研究了P^-混合样本线性模型中的M估计，在较弱的矩条件下，获得了M估计是强相舍估计的充分条件．与相应结论比较，有了较大的实质性改进。     

混合线性模型M估计的强相合性

研究了ρ~混合样本线性模型中回归参数M估计的强相合性, 在较弱的矩条件下, 获得了M估计是强相合的充分条件, 实质性地改进和推广了文［1］定理3.1.     

半参数回归模型中误差方差估计之分布的非一致性收敛速度

Engle等人将气候条件对电力需求关系归结成半参数回归模型其中{e_j,1≤j≤n}是iid.的随机误差,均值为0,方差σ~2>0,{(X_j;T_j),1≤j≤n}是R~p×[0,1]上的随机设计点列且与{e_j,1≤j≤n}相互独立,{T_j,1≤j≤n}iid.,β是p维未知回归参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知回归函数。     

变系数模型B样条M估计的收敛性

考虑变系数模型y(t)=XT(t)β(t)+ε(t).设(y(tij),Xi(tij),tij)是第i个个体的第j次观察.函数系数β(t)=(β1(t),…,βp(t))T是光滑的非参数函数向量,在B样条的函数空间上最小化得到β(t)的B样条M估计.若βk(t),k=1,…,p是r(r>1/2)阶光滑的,证得若结点的数目是O(n1/(2r+1)),则β(t)的B样条M估计达到最优的收敛速度O(n-r/(2r+1))(Stone(1985)).     

半参数回归模型中随机加权M估计的强逼近

用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计，在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性，并给出了M估计的最优强收敛速度。     

半参数回归模型小波估计的弱收敛速度

本文研究了误差为鞅差序列情形下的半参数回归模型.利用小波方法,在相当一般的条件下,得到了参数、非参数估计量的弱收敛速度.     

强混合误差回归函数小波估计的Berry-Esseen界

设回归模型 Y_ni=g(t_ni)+ε_ni, i =1,…, n, 其中{t_ni} 为固定设计点列, g(?) 是定义在[0,1]上的未知函数, {ε_ni}为随机误差. 该文主要讨论了误差为强混合序列情形下, 回归函数g(?)小波估计的Berry-Esseen 界, 其界可达 O(n-^1/6).     

部分线性自回归模型中误差方差的核估计

基于非参数函数的核估计,构造了部分线性自回归模型中误差四阶矩的相合估计,从而给出了误差方差核估计的渐近正态性,并通过模拟算例和实例说明了其应用.     

混合线性模型M估计的强相合性

研究了混合样本线性模型中回归参数M估计的强相合性,在较弱的矩条件下,获得了M估计是强相合的充分条件,实质性地改进和推广了文[1]定理3.1.