“阴影面积”型中考试题解法例析

近几年来,全国各地的中考卷中频频出现“阴影面积问题”的试题,逐渐成为中考命题的一个热点问题,这类试题题型较多,解题方法也颇为讲究．     

细析外形特征 寻求解题规律

相当多的数学命题,其外形特征与内在结构之间是相通的,如果我们能首先抓住外形特征,细加分析并联想开去,就不难发觉端倪而寻找出解题路子来.下面我们来分类探讨一下.一、细析外形特征,寻找数量关系某些命题中的某些表面上的数量关系就表示着内在结构之间的变换关系,抓住它,往往就能找到解     

例析捕捉试题信息解题

命题者拟题的过程 ,实际上就是他们对所用题目进行分析、判断、归纳、综合和设计题目的过程 ,可以说 ,试题就是命题者解读考试材料和设计题目的思维流程的直接展示 ;考生解答数学试题的过程 ,就是捕捉解题信息并对其作出反应的过程 ,因此 ,充分利用试题所提供的有关信息 ,能够帮助考生解题时减少干扰 ,排除障碍 ,启发灵感 ,捕捉切入点 ,顺利答题 .1　从题目的题干中捕捉解题信息命题者在设计题目时 ,常会在题干中有所限制 ,有所暗示 ,对此 ,只有准确把握 ,展开联想 ,才能少走弯路 ,准确答题 .例 1　球面上有P、A、B、C四点 ,如果PA、PB…     

反向思考，探寻解题新途径——逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是数学思维的重要组成,属于一种间接思考的方式,即站在问题的对立面进行思考,最终寻求一条全新的解题思路.鉴于数学学科的特点,在正向解题思维受限时,应敢于“反其道而行之”,打破传统解题思维的束缚,站在问题的对立面思考问题、解答问题.本论文以此为切入点,结合大量的练习题目,针对逆向思维在解题中的应用进行了详细的探究,具备一定的教学参考价值.     

新视角 新工具——例析用平面区域解题

对于某些代数问题,若能转换视角,将其转化为图形的问题,就可通过对图形的分析,使问题获得解决.高中数学新教材的二元一次不等式(组)表示平面区域的相关内容,为我们提供了解题新视角、新工具.     

巧补长方体——利用整体法解题例析

我们在解决某些立体几何的问题时,将需要解决的问题看成一个整体（比如添补成长方体）,通过研究问题的整体形式、整体结构或者整体性质,会很顺利而简捷地解决问题．下面主要通过对立体几何中的几例添补成长方体的问题进行简要地分析,谈谈利用长方体解题的功能．     

几何综合题中函数关系问题的归类思考——一类中考压轴题的解法例析

中考数学试卷命题,尤其是每年的压轴题,要充分体现学生数学思维能力,并且担负着指导今后教学方向的重任,一般会融合较多重要知识点,蕴涵多种数学思想方法.在考查的形式和内容上也呈现出一定的规律,基本上都是在几何背景下求函数关系式、求线段长,既在形式上体现数形结合思想,在形的变化中探究符合条件的存在性问题;又在内容上体现对分类讨论思想和函数方程思想的考查.而存在性的问题,首先基于正确求出函数的关系式.因此,求函数关系式在问题中的重要性就变得非同一般.     

整体求积法解题例析——一道赛题的启发

周士藩老师的这篇文章,介绍对一类问题,用整体求积的方法求解简捷有效,颇有新意.     

“发现型讨论式”教学法一例——探求翻折题解法规律

一 核心与方法特点与环节 当前,我国各领域的改革都在深入地进行。培养出适应改革需要,适应祖国四化建设需要的人材是我们教改的目的。那么教改的核心是什么呢?人们常说:“一个好老师不仅要交给学生金子,更要教会他们点金术。”教会点金术主要是教会学生怎样分析问题,怎样进行创造性思维。使他们在面临新问题时,会探索,能创     

把握核心找思路 通巧结合谋题解——以圆锥曲线定点定值问题为例

圆锥曲线的定点、定值问题既是高考中的常见题型,也综合考查了学生自身的逻辑推理以及数学运算等各项能力.若采取常规的解法会显得极其繁琐,而巧妙地运用曲线系方程进行求解,则能使定点、定值的问题得到有效简化,并促进学生的解题效率与速率的提高.     

总结规律 开拓思路——浅谈运用“发现法”解题

总结规律开拓思路———浅谈运用“发现法”解题胡思模（安徽贵池市梅龙中学）九年义务教育三年制初中数学教材，渗透了数学思想、数学方法，有利于思路的开拓，智力的开发．但是，由于初中学生年龄小，观察能力弱，思维带有局部性与片面性，对于现在的义教教材中的部分习...     

例析范围问题的解题策略——从两道绍兴市调测题说起

范围问题是高中数学的一类重要而典型的问题.其主要呈现形式为:求变量或代数式的范围,求函数值域或最值等,涉及函数、不等式、解析几何、导数等重点数学内容和方程思想、函数思想、化归思想、数形结合思想等重要数学思想,能较好地考查学生的数学知识和数学能力,因此,常常出现在各种考试之中.解决范围问题主要策略有:转化为函数值域问题求解、利用基本不等式求解、视作“规划型问题”求解等.笔者拟从两道绍兴市调测题的评析说起,论述高中数学范围问题的解题策略.     

要重视数学问题的解题思路解题规律研究——《数学通报》数学问题1504题的解法探讨

千禧年之夏，刘绍学教授在首都召开的全国第四届初等数学研究学术交流会上，谆谆勉励广大中学数学老师，要努力提高自己的数学素质，培养成为一个科研型的教师．     

拓展思维方向，总结解题规律——对一道三角形面积题的探究

<正>三角形面积问题中经常同时兼备三角形的“边”与“角”这两类不同的要素,而涉及三角形面积的最值或取值范围问题,又进一步融合三角形中“动点”与“静点”之间的对比与变化,构建相应的定值与最值、取值范围等变量之间的关系,构成一幅优美的图片,倍受各方关注,一直是高考数学命题的一个热点题型．     

重视高考评卷标准,规范解题理论依据——从三则评卷信息谈起

重视高考评卷标准，规范解题理论依据——从三则评卷信息谈起胡如松（湖南双峰二中４１７７０１）一、三则评卷信息１．全国高考数学试卷１９９１年理工农医类中的第２４题是：根据函数单调性的定义，证明函数ｆ（ｘ）＝－ｘ３＋１在（－∞，＋∞）上是减函数．本题满分１...     

三谈一类信息题的解法——类比型试题解法例析

笔者在文[1]，文[2]中分别谈了一类定义新运算符或法则和一类定义新概念的信息题的解法，本文继续谈第三类信息题的解法——类比型试题解法，供参考。     

把握认知规律,注重概念生成——以“丰富的图形世界”的教学为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.数学概念课的教学中,多数教师轻概念、重解题.大量解题训练代替了学生对数学概念和思想方法的理解,导致教学重心错位.长此以往,数学课堂效益低下,学生学习质量差,苦不堪言.基于上述原因,笔者以近期教学研讨活动中开设的“丰富的图形世界”概念课为例,谈谈自己粗浅的见解.本课着眼于数学概念的形成过程、数学思想方法的渗透、数学基本活动经验的感悟.     

概念教学应把握认知规律,追求自然生长——以“平方根”的教学为例

<正>章建跃博士曾说过,数学教学"不自然",强加于人,会对学生数学学习兴趣与内部动机有不利影响.鉴于此,笔者在一次教学研讨活动中执教了一节"平方根"章起始课,本课着眼于数学概念形成的过程,数学思想方法的渗透,数学基本活动经验的感悟,关注"前后一致、逻辑连贯、一以贯之"的自然生长数学.现结合课堂教学谈谈自己粗浅的理解.