完全气体一元变截面不定常带激波流动的一套显式解析解

本文绘出了可压缩完全气体一元变截面不定常带撤波流动的一套代数显式解析解。据作者所知此解是不定常带激波流的第一个显式解析解。此解除在理论上有其重要意义外，还可以用来作为检验各种数值解及研究各种数值解法之用，也有重大实用价值。     

关于完全气体无粘可压流动的解析解

本文导出了一套不定常二、三维完全气体无粘可压流动的代数显式解析解，这些解除在理论上有重要意义外，还可以用来作为检验与发展各种数值解法的标准解．另外，文中还将提出和讨论二维可压等熵流的一个很有意思的疑难．     

非正交曲线坐标粘性三维跨音流动有粘无粘迭代解法

本文成功地发展了一种三维跨音粘性流动的无粘有粘迭代解法。推导出了非正交曲线坐标形式的三维势函数方程与相应的两类流面通用的边界层微分方程。无粘区采用了三维直接解法。利用有粘区与无粘区交界的信息传递进行迭代求解出三维粘性流场的解。用这种方法来计算透平机械的内部三维粘性流动的实例,可以获得流动的主要特性。文中作了几个实例的计算,结果表明这种方法是合理而满意的。     

高阶谱元区域分解算法及其在流动稳定性中的应用

以无时间分裂误差的区域分解Stokes谱元算法为基础构建整体稳定性分析方法.用Jacobian-free的Inexact-Newton-Krylov算法求解不可压缩Navier-Stokes方程的定常解,将Stokes算法的时间推进步作为Newton迭代的预处理,在此基础上采用Arnoldi方法计算大规模特征值问题,对复杂流动进行稳定性分析,该方法能统一处理定常和非定常计算,没有时间分裂误差,无需显式构造Jacobian矩阵,可以减少内存使用,降低计算量,并加速迭代收敛.对有分析解的Kovasznay流动的计算表明,高阶谱元法具有指数收敛的谱精度.对亚临界方腔对称驱动流的各种定常解的计算及其稳定性分析验证了方法的可行性.     

熔融织构YBCO超导永久磁体中俘获磁感应强度随时间的变化

在小电流的情况下，必须考虑磁通的前后跳跃，磁通流动密度可以近似为常数。在液氮工作温度下，磁通运动方程可以简化为标准热传导方程。对于平板和圆柱体边界条件和样品内部磁感应强度均匀分布的初怒始条件，得到了俘获磁感应强度在空间分布和随时间变化的解析解。     

等离子体四波混频精确解

给出了均匀磁化等离子体介质中的简并与近简并的建党波四波混频形成反射光栅位形时的普适非线性耦俣方程组，在不作无衰减抽运近似的情况下，得到了任意复耦合系数时的方程组的精确解，其解不仅可以推广到各种等离子体形态，而且可以推广到光致折射材料中去。     

求解Euler方程的空间—时间守恒格式

本文在CE／SE方法的基础上，提出了空间－时间守恒（STC）格式，其特点是构造简单，物理概念清晰，守恒性好，计算速度快且精度高，容易推广到多维流动及粘性流动。通过对二维Euler方程STC格式的介绍，可以看出这一方法的主要特点。与其它格式的计算结果或精确解相比较表明，用STC格式计算的结果是令人满意的。     

具有粘性效应的离心叶轮内部完全三元流场的数值模拟

1前言近年来，随着数值计算技术的进步和电子计算机性能的提高和应用的普及，在求解工程应用中经常遇到的流体定常流动正问题中，过去因受到计算条件的限制而很少采用的直接解三元流动基本方程组的方法已得到了越来越广泛的应用，但对于求解描述实际气体真实流动状况的Navier－Stokes方程，在绝大多数实际条件下为得到定量计算的数值解常常因计算机容量、速度等的限制而无法实现，各种经过简化的湍流模型方程通常只用在作流场的定性分析。在工程使用中仍大多以忽略粘性的欧拉运动方程为主，对实际气体粘性产生的影响则根据经验数据进行总体…     

用格子玻尔兹曼方法研究流动-反应耦合的非线性渗流问题

根据格子玻尔兹曼计算技术以及相应渗流理论，对多孔介质内流动-反应(矿物介质的溶解等)耦合这一非线性渗流问题进行了数值研究，计算结果与解析解基本符合.数字图像重构技术反映的结果表明流体流动和反应之间可以发生强烈的耦合和反耦合作用，同时可以形成条带结构这一自组织现象，与实验和其他理论分析结果符合也很好. 关键词： 非线性渗流 耦合反应 数值模型     

微细光滑管内气体的流动与传热特性研究

在评述当前微细管内流动和换热特性研究的基础上提出了需考虑流体压缩性对速度剖面的影响。可压缩流动守恒方程组的数值解结果表明：运动流体的压缩性不仅使管内平均流速增加，而且使速度剖面更加饱满，从而使局域阻力系数和换热系数增加。与此同时，尽管管道的长细比很大，亦不可能出现充分发展的速度和温度剖面。这是由于微细管道中由于阻力引起的压力降可以很大，它所引起的流动加速达较大马赫数时，压缩性对阻力系数和传热系数的影响就不能忽略。     

Exact solutions to fractional Drinfel’d–Sokolov–Wilson equations

In this paper, the complete discrimination system for polynomial method is applied to retrieve the exact traveling wave solutions of time-fractional coupled Drinfel’d–Sokolov–Wilson equations. All of the possible exact traveling wave solutions which consist of the rational function type solutions, solitary wave solutions, triangle function type periodic solutions and Jacobian elliptic functions solutions are obtained, and some of them are new solutions. Moreover, the concrete examples are presented to ensure the existences of obtained solutions. In addition, four types of representative solutions are depicted to show the nature of solutions.     

Exact solutions for the coupled Klein-Gordon-Schrǒdinger equations using the extended F-expansion method

The extended F-expansion method or mapping method is used to construct exact solutions for the coupled KleinGordon Schr/Sdinger equations （K-G-S equations） by the aid of the symbolic computation system Mathematica. More solutions in the Jacobi elliptic function form are obtained, including the single Jacobi elliptic function solutions, combined Jacobi elliptic function solutions, rational solutions, triangular solutions, soliton solutions and combined soliton solutions.     

New Exact Solutions of Two Nonlinear Physical Models

Abundant new exact solutions of the Schamel-Korteweg-de Vries （S-KdV） equation and modified Zakharov- Kuznetsov equation arising in plasma and dust plasma are presented by using the extended mapping method and the availability of symbolic computation. These solutions include the Jacobi elliptic function solutions, hyperbolic function solutions, rational solutions, and periodic wave solutions. In the limiting cases, the solitary wave solutions are obtained and some known solutions are also recovered.     

(2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解

借助于符号计算软件Maple，通过一种构造非线性偏微分方程(组)更一般形式精确解的直接方法即改进的代数方法，求解(2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt方程，得到该方程的一系列新的精确解，包括多项式解、指数解、有理解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi 和 Weierstrass 椭圆函数双周期解. 关键词： 代数方法 (2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt 方程 精确解 行波解     

A Series of Exact Solutions of (2+1)-Dimensional CDGKS Equation

An algebraic method with symbolic computation is devised to uniformly construct a series of exact solutions of the (2 1)-dimensional Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawda equation. The solutions obtained in this paper include solitary wave solutions, rational solutions, triangular periodic solutions, Jacobi and Weierstrass doubly periodic solutions. Among them, the Jacobi periodic solutions exactly degenerate to the solutions at a certain limit condition. Compared with most existing tanh method, the method used here can give new and more general solutions. More importantly, this method provides a guideline to classify the various types of the solution according to some parameters.     

A Series of Exact Solutions of （2＋l）-Dimensional CDGKS Equation

An algebraic method with symbolic computation is devised to uniformly construct a series of exact solutions of the （2＋1）-dimensional Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawda equation. The solutions obtained in this paper include solitary wave solutions, rational solutions, triangular periodic solutions, Jacobi and Weierstrass doubly periodic solutions. Among them, the Jacobi periodic solutions exactly degenerate to the solutions at a certain limit condition. Compared with most existing tanh method, the method used here can give new and more general solutions. More importantly, this method provides a guldeline to classifj, the various types of the solution according to some parameters.     

几种辅助方程与非线性发展方程的无穷序列精确解

本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Böcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解方面具有普遍意义. 关键词： 辅助方程法 解的非线性叠加公式 无穷序列解 非线性发展方程     

Some new exact solutions of Jacobian elliptic function about the generalized Boussinesq equation and Boussinesq-Burgers equation

By using the modified mapping method, we find some new exact solutions of the generalized Boussinesq equation and the Boussinesq-Burgers equation. The solutions obtained in this paper include Jacobian elliptic function solutions, combined Jacobian elliptic function solutions, soliton solutions, triangular function solutions.     

三类非线性演化方程新的Jacobi椭圆函数精确解

应用修正影射法分别求解三类非线性演化方程,即非线性Klein-Gordon方程,mKdV方程和广义Boussinesq方程,得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解,包括Jacobi椭圆函数解、混合Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解. 关键词： Klein-Gordon方程 mKdV方程 广义Boussinesq方程 Jacobi椭圆函数     

Deriving the New Traveling Wave Solutions for the Nonlinear Dispersive Equation,KdV-ZK Equation and Complex Coupled KdV System Using Extended Simplest Equation Method

In this paper, we investigate the traveling wave solutions for the nonlinear dispersive equation, Korteweg-de Vries Zakharov-Kuznetsov (KdV-ZK) equation and complex coupled KdV system by using extended simplest equation method, and then derive the hyperbolic function solutions include soliton solutions, trigonometric function solutions include periodic solutions with special values for double parameters and rational solutions. The properties of such solutions are shown by figures. The results show that this method is an effective and a powerful tool for handling the solutions of nonlinear partial differential equations (NLEEs) in mathematical physics.