有整数限制的运输问题

经典的运输问题是一个线性规划模型。本文讨论了把产地运输到销地的物资数量限制为非负整数时的运输问题，从理论上证明了这种有整数限制的运输问题模型可以转化为相应的线性规划模型来求解，有效地降低了计算难度。     

从极优基未必能迅达最优基：兼与文献[1]作者商榷

本对献[1]提出的“求解线性规划的快速换基迭代法”从多阶段决策的观点阐述并举证了从极优基未必能快速到达最优基的论断。旨在说明用此方法求解一般线性规划问题时不一定能实现快速换基迭代的概念。     

线性规划中一个避免人工变元的方法的改进

有许多文献讨论了线性规划问题中单纯形方法的改进(如文献[1～5]等)。我们在文献[1]的基础上,突破了传统方法中要求单纯形表中的基变量始终非负的想法,给出了求解线性规划问题中一个新的避免人工变量的方法,使其计算量得到减少。     

大规模稀疏线性规划问题的初等矩阵解法

当线性规划约束条件的系数矩阵A为稀疏矩阵时,一般称为稀疏线性规划问题.解这类问题有分解原则及一般上界法,我们这里讨论初等矩阵法。 §1.齐次线性不等式的初等矩阵解法 [3] 中给出x≥0满足Ax≥0的充要条件是x=K(A)ω,ω≥0.     

求解非线性互补问题的一个下降算法(英文)

在[1]中,Solodov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题.基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法.在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性.     

一类有报酬的馬尔可夫决策过程最优化問題的线性規划模型

§1.引言 Ronald A.Howard在[1]中解决了一类有报酬的马尔可夫决策过程的最优化问题,这类问题在生产实际中是常见到的,例如,关于设备的维修与更新的某些问题便属于这种类型。实质上,这种问题是一个组合问题,本文得出了它与一个线性规划问题之间的对应关系,并因此指出了Howard方法与单纯形方法的联系。此外,将此问题所对应的线性     

解非线性多解边值问题的异步并行打靶法

在多处理机(MIMD)上用异步并行打靶法来数值求解两点边值问题是最为有效的。这是因为求解过程中可以采用分区搜索的方法,而这种搜索过程几乎是完全独立地进行的.另一方面,非线性的具有多个解的数学物理问题的求解是一个比较困难的问题.因为采用通常的迭代法计算,有时很难求出全部解来(参看[1]、[2]),尤其是遇到所谓“排斥性不动点”(repulsive fixed point)时,一般迭代算法往往失败,而采用打靶法则可能将全部解求出来,如果打靶过程是数值稳定的话.用打靶法计算两点边值问题的文献很多(例如参看[3]、[4]).H.B.Keller 和 A.W.Wolfe[5]1965年就成功地应用打靶法来计算非线性分歧问题,后来有了迅速的发展(可参看文献[6]、[7]、[8]).     

线性分式规划优化分析的元模型方法

1引言线性分式规划(LFP): min f(x)=(p~Tx α)/(q~Tx β) s.t. Ax=b (1) x≥0有着重要的应用背景,特别在经济管理中受到广泛关注．例如,以净收益率为优化目标函数的海洋运输问题;当价格系数为随机变量时,优化目标为获得满意的收益水平概率最大的资源分配问题等[11]．线性分式规划是一类特殊的非线性规划,除一般的非线性规划求解方法外,它还有一些特殊的专用算法．这里,我们要考虑的问题是;当右端资源约束向量在一定范围内(即L≤b≤U,L,U分别为b的下界和上界)变化时,目标函数的最优值如何变化?我们把这一问题称之为线性分式规划的优化分析．     

抛物型方程一般边界问题解的先验估计

解的Schauder型先验估计在偏微分方程理论中起着重要的作用,这种估计通常有两种类型,卽所谓“内估计”和“边界估计”。对于椭圆型方程解的先验估计,最早由J.Schauder著名的工作[1,2]开始,此后出现了不少关于这方面的文章,而在S.Agmon,A.Douglis,L.Nirenberg的[3]中作了完整的总结,他们对于高阶椭圆型方程一般边界间题得到了估计。而对于抛物型方程这种类型的估计还是近十年来才开始的,1954年C.Ciliberto,1958年A.Friedman分别得到了两个和多个变量的二阶方程第一边界问题解的先验估计。[7]中得到了高阶方程的“内估计”。在本文中我们对于高阶抛物型     

最钝角亏基松弛算法

正1引言线性规划(LP)是产生最早,影响最深远的一个运筹学分支·历经70多年的发展,已广泛应用于经济,科技,管理和工程等诸多领域,产生了巨大的经济效益和社会效益.1947年,美国数学家G.B.Dantzig提出了线性规划问题的一般数学模型和求解线性规划问题的经典算法——单纯形法[1],标志着这一学科的创立.1972年V.Klee and G.J.Minty[2]指出单纯形算法在计算复杂度上并不是多项式时间的算法,并通过实例说明     

矩阵的秧下界与方阵的非异性

<正> 在[2]、[3]、[4]中,已给出一串矩阵秩的下界估计式,并相应地讨论了几类所谓“迹占优”的方阵的非异性。但在理论上以及某些应用问题上,还需判断下列两类方阵的非异性:一是当方阵的主对角元出现负元,然其绝对值较大时;二是方阵之迹并不“占优”.但每一行的不同列上各有一个元素,使这些元素之绝对值的和“占优”。本文将首先讨论两个     

影子价格与企业管理决策

本文利用线性规划与非线性规划模型，讨论了目标函数增量，影子价格及相应的常数项增量的特征区间之间的关系，从理论上对文[1]、[2]、[3]中的问题作出了解释。我们还给出了线性规划与非线性规划发生悖论的充要条件，对文[5]、[7]中的结果进行了推广。     

求解凸二次规划问题的势下降内点算法

1　引　言二次规划问题的求解是数学规划和工业应用等领域的一个重要课题 ,同时也是解一般非线性规划问题的序列二次规划算法的关键 .求解二次规划问题的早期技术是利用线性规划问题的单纯形方法求解二次规划问题的 KKT最优性必要条件[1 ] .这类算法比较直观 ,但在处理不等式约束时 ,松弛变量的引进很容易导致求解过程的明显减慢 .有效集策略是求解二次规划问题的另一类主要技术 .这类方法一般都是稳定的 ,但随着问题中大量不等式约束的出现 ,其收敛速度将越来越低[2 ] .简约空间技术将所求问题的 Hessian阵投影到自由变量所在的子空间中 …     

线性规划应用中的优值调整

人教版高中数学试验本第二册 (上 )增加了“简单的线性规划”这部分内容 ,在线性规划的实际应用中 ,理论上得到的最优解有时可能不满足实际要求 ,这时就需要进行优值调整 .本文将归纳优值调整的几种常用方法 ,供参考 .　　一、在可行域内 ,找出可能成为最优解的所有可行解 ,逐个代入目标函数验证 ,确定出实际最优解 .这种方法适用于可行域内这种可能成为最优解的可行解不太多的问题 .例 1　某运输公司有 7辆载重量为 6ｔ的Ａ型卡车和 4辆载重量为 1 0ｔ的Ｂ型卡车 ,有9名驾驶员 .在建筑某段高速公路中 ,此公司承包了每天至少搬运 36 0ｔ沥青…     

n维复形上一类规划问题

文献[1]、[2]已经研究了n维复形上的规划问题.在实际问题中,有时会遇到一些流量的加权和有限制的运输问题,本文将讨论这一类新的规划问题。     

含直觉模糊弹性约束的多目标模糊线性规划求解

基于模糊结构元方法构建并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的多目标模糊线性规划问题.通过引入模糊数的加权特征数,定义了一种序关系并拓展了Verdegay的模糊线性规划方法,将上述多目标模糊线性规划问题转化成两个等价含参数约束条件的清晰多目标线性规划模型,并应用一种线性加权函数法给出了此类线性规划模型的对比最优可行解.最后通过一个数值实例来说明此类问题的一般求解方法.     

模糊积分变换与模糊Choquet积分的一致连续性

在一般非负单调函数空间 m[0 ,a]上引入模糊积分变换与距离的概念 ,证明了这种模糊积分变换与模糊 Choquet积分在 m[0 ,a]上关于这种距离是一致连续的 ,从而说明当 m[0 ,a]上两个函数变化不大时 ,不会使相应的模糊积分变换与模糊 Choquet积分产生较大的变化 .     

多目标分式规划的两种新对偶形式

§1.引言和引理 在[1]和[2]中,C.Singh和林锉云曾分别研究了多目标分式规划的对偶问题,本文则给出多目标分式规划的另外两种新的对偶形式。这两种对偶规划和R.Jagannathan以及C.Bector关于非线性规划的对偶理论有关。最后,我们还讨论了所研究的两种多目标分式对偶规划之间的相互关系。 考虑多目标分式规划     

带约束的变尺度算法

迄今为止,变尺度算法是求解无约束最优化问题最有效的一类方法。因此,近年来,对约束最优化问题建立类似方法的工作。引起了许多优化工作者的兴趣,他们提出了Wilson-Han-Powell算法及其改进等等。并且证明在一定条件下,算法具有超线性的收敛率。但这些条件不仅要求很“高”,而且很难在计算前确定能否成立。文[4]利用文[1]和[2]的结果,提出一类新的算法,求解带线性等式约束条件的非线性规划问题。并且证明了算法的超线性收敛率。本文把这个结果推广到一般的约束规划问题:     

非线性管道网络中的数学规划问题及解法

非线性管网理论来源于矿井通风,城市给水,煤气供给和石油输送等一大类实际问题.这些实际背景不尽相同,但都可以通过增加虚拟分支和虚拟回路将它们等价于一个不含悬挂点的,具有相似特征的环流网络.自从出现 H.Cross 算法以来,无论是平差方程组的求解,还是设计与控制优化均取得了一些进展.但是,这些理论与算法只局限于某些特定的简单问题,在理论上还很不完善.如,关于平差方程组的研究,只有[2]、[3]给出了简单加压问题解的存在唯一性讨论和收敛算法.文[4—6]虽然也采用了最优化技术求解平差方程组也限于简单情况,且远不如[2,3]中的结果.而在实际问题中出现的大都是比简单加压问题复杂得多的控制问题.遗憾的是对控制方程组,只有[7]给出了一个有唯一解的必要条件,而这个条件一般不是充分的,而更实用的应是充分条件或充要条件.对于非线性管网的设计与控制优化问题,迄今,大部分文献只限于线性规划方