非线性系统周期解不动点迭代法

本文提出一种求解非线性系统周期解的数值方法。首先对非线性自治系统和非自治系统给出不同的点映射定义。其次指出用线性映射逼近原非线性映射,而线性映射是由非线性映射插值获得的。继而求取线性映射的不动点,作为原系统不动点的近似解。如不满足精度则作为下次映射的初始点。本文还提出了研究周期解稳定性的相应方法。     

某些非线性映射不动点的迭代逼近

本文讨论Banach空间中拟压缩映射、广义拟压缩映射和广义非扩张映射不动点的迭代逼近,所得结果是[1—3]中相应结果的推广和改进。 定理 1.设E是Banach空间X的非空闭凸子集,T是映E到自身的拟压缩映射,即存在常数q(0≤q<1),使得对于任意x,y∈E,有     

非线性膨胀型映射的不动点定理

王尚志等在[1]中就B.E.Rhoades在[2]中所归纳出的某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义及不动点定理。本文在此基础上对部分膨胀型映射继续讨论其不动点的存在性,唯一性及不动点集的性质。     

完美非线性映射的一类构造

在分组密码中 ,为了抗差分攻击 ,需要完美非线性映射 .利用有限域 Zp上的广义 Bent函数和不可约多项式 ,给出了完美非线性映射的一类构造 .     

不动点迭代法的一点注记

对于迭代函数不满足收敛定理假定条件的情况 ,提出了一种简单方法 .此方法对于迭代函数满足收敛定理假定条件的情况 ,可以加速序列收敛 .最后给出了实例和程序 .     

乘积空间中非线性算子的极大极小不动点定理及迭代法*

本文研究了乘积空间中非线性算子的极大极小不动点和迭代法.作为我们结果的推论,一些耦合不动点定理被获得、它们推广了由郭大钧和Lankshmikantham获得的耦合不动点定理.(见Nonlinear Anal、11(1986),623-632)和由兰在[4]、[6]中获得的结果.     

集值映射与不动点

应用D关于β对应关系是正常的构架,引用子集法,通过取凸包与闭包,由单值映射构造集值映射,利用Kakutani不动点定理,讨论几种类型的集值映射的不动点.     

序压缩映射的不动点定理

本文在序Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,证明了相应的不动点定理.     

渐近正则映射对的不动点

本文在P一致凸Banach空间中证明了浙近正则映射对的若干不动点定理．在Hilbert空间，Lp空间，Hardy空间Hp和Sobolev空间Hp，k中，1＜P＜＋∞，k≥0，也建立了这些映射的若干不动点定理．本文推广了Gornicki[9，10]，Kruppel[11,12]和其他作者的结果。     

APPROXIMATION OF COMMON FIXED POINT OF FAMILIES OF NONLINEAR MAPPINGS WITH APPLICATIONS

It is our purpose in this paper to show that some results obtained in uniformly convex real Banach space with uniformly G?ateaux differentiable norm are extendable to more general reflexive and strictly convex real Banach space with uniformly G?ateaux differentiable norm. Demicompactness condition imposed in such results is dispensed with. Furthermore,Applications of our theorems to approximation of common fixed point of countable infinite family of continuous pseudocontractive mappings and approximation of common solution of countable infinite family of generalized mixed equilibrium problems are also discussed. Our theorems improve, generalize, unify and extend several recently announced results.     

HYBRID ITERATION METHOD FOR GENERALIZED EQUILIBRIUM PROBLEMS AND FIXED POINT PROBLEMS OF A FINITE FAMILY OF ASYMPTOTICALLY NONEXPANSIVE MAPPINGS

In this paper, weak and strong convergence theorems are established by hybrid iteration method for generalized equilibrium problem and fixed point problems of a finite family of asymptotically nonexpansive mappings in Hilbert spaces. The results presented in this paper partly extend and improve the corresponding results of the previous papers.     

STABILITY OF A PARABOLIC FIXED POINT OF REVERSIBLE MAPPINGS

ＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＡＰＡＲＡＢＯＬＩＣＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＯＦＲＥＶＥＲＳＩＢＬＥＭＡＰＰＩＮＧＳ￥ＬＩＵＢＩＮ；ＹＯＵＪＩＡＮＧＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：ＫＡＭｔｈｅｏｒｅｍｏｆｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｓｙｓｔｅｍｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｏｖｉｄｅａｓｕ...     

非相容映象的公共不动点定理

本文研究了度量空间中非相容自映象对.利用非相容映象的性质和压缩条件得到一类映象的公共不动点定理,其结果推广了相关文献中的结论.     

非扩张映像不动点新的简单逼近算法

提出了一个简单的非扩张映像不动点的逼近算法,该算法通过非迭代的逼近序列来实现.从算法的复杂性来看,提出的算法比经典的Mann迭代算法、Ishikawa迭代算法和Halpern迭代算法更简单.提出的算法紧密联系着非扩张映像不动点的存在性,因此,还得到了非扩张映像的新不动点定理, 拓展和改进了经典的Goebel-Kirk,Kim-Xu等作者的结果.     

对称破坏分歧点的分裂迭代方法

构造了求解对称破坏分歧点的扩充系统，采用分裂分块迭代方法逼近对称破坏分歧点，并对2.Box Brusselator反应模型进行了数值模拟．     

FIXED POINT THEOREMS OF GENERALIZED CONTRACTIVE TYPE MAPPINGS(Ⅱ)

In this paper the author obtains several new fixed point theorems for generalized contractive type mappings by means of Kwapisz's contractive gauge function and then proves that lots of contractive type mappings are topologically equivalent to Banach contraction with given contractive constant C∈[0, 1).     

Banach空间中的平均非扩张映象:不动点的存在定理

<正> 设X是Banach空间,E是X中的集合,T是映集合E到自身的映象.若T满足条件(称为平均非扩张条件)其中x,y∈E,a,b,c≥0且a+2b+2c≤1,则称T是平均非扩张映象. 文[1]概括了近年来研究关于平均非扩张映象不动点的一些主要结果.本文进     

STABILITY OF NONLINEAR NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATION VIA FIXED POINT

In this paper,a nonlinear neutral differential equation is considered.By a fixed point theory,we give some conditions to ensure that the zero solution to the equation is asymptotically stable.Some existing results are improved and generalized.