直线方程(选择题五道)

1.已知三点A(3,0)、B(12.-3),C(6,y)的坐标都适合方程x+By+C=0(B,C为常数),则y的值为 (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 2.和直线3x+4y+5=0关于y轴对称的直线的方程是 (A)3x-4y=5=0 (B)3x-4y+5=0 (C)3x+4y-5=0 (D)4x+3y+5=0     

从一道错题谈教师对学生探究活动的引导

一、错题的探究题目如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AD,BD的长是方程2x2-12x+3m-1=0的两根,且△ABC的面积为12.(1)求CD的长;(2)求m的值.先让学习练习,学生A的解法是:解:(1)∵AD、BD的长是方程2x2-12x+3m-1=0的两根,∴AD+BD=6,即AB=6.又∵CD⊥AB且△ABC的面积为12,∴12AB·CD=12,12×6CD=12,∴CD=4.(2)∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴CD2=AB·BD.又∵AD·DB=3m-12,CD=4,∴3m-12=16,∴m=11.结果有二十个左右的学生的意见同上述解答一样,不同意见的也有二十个左右,没举手的有5个.学生B代表不同意见说:“上述(2…     

上期课外练习参考解答

初一年级1.依题意有x3 + y6=3x5 + y12 =4解得 x =75y =-13 2 .所以　A B =75A +B-13 2(A + 1) (B + 1) ,3 4=757-13 22 0 =14 43 5 .2 .注意到　A1 =A2 -7,A3=A2 + 7,所以　A1 +A2 +A3=A2 -7+A2 +A2 +7= 3A2 = 48,A2 =16.于是表中这个大月的日期为 :星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12 3456 78910 1112 1314 1516 171819 2 0 2 12 2 2 32 4 2 52 6 2 72 82 930 313 .∵　 90 1 0 =(9× 10 ) 1 0 =91 0 × 10 1 0<10 1 0 × 10 1 0 =10 2 0 ,∴　 90 1 0 <10 2 0 .初二年级1.由已知a2 -b2 =17b(a +b) ,当a +b≠ 0时 ,a…     

2006年高考数学陕西卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6≤0},则P∩Q等于A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.复数(11+-ii)2等于A.1-i B.1+iC.-1+iD.-1-i3.li mn→∞12n(n2+1-n2-1)等于A.1B.12C.41D.04.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于A.6B.5C.4D.35.设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为A.±2B.±2B.±22D.±46."等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.…     

八年级数学(华东师大版)第一学期期末自测题

A组一、选择题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .下列计算正确的是 (　　 ) .A .x3 ·x2 =x6　　　　B .(a3 ) 2 =a5C .(ab2 ) 3 =ab6D .2x4·3x4=6x82 .下列各式中 ,不能运用乘法公式进行计算的是(　　 ) .A .( 3a+4b) ( 3b -4a)　B .(a+0 .5 ) (a -12 )C .(x +y) ( -x -y)D .(a2 +b2 ) (a2 +b2 )3 .下列现象不属于平移现象的是 (　　 ) .A .滑雪运动员在平坦的雪地上直线滑行B .大楼电梯上上下下迎送乘客C .电风扇叶片的旋转D .飞机起飞前在轨道上加速滑行4.下列说法正确的是 (　　 ) .A .抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机…     

初二代数第一学期期末自测题

A组一、选择题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .下列由左边到右边的变形 ,属于因式分解的是(　　 ) .A .( 2a +b) ( 2a -b) =4a2 -b2B .x2 -2x -3 =(x +1 ) (x-3 )C .4x2 y3 -2xy2 +1 =2xy2 ( 2xy -1 ) +1D .a2 +1 =a(a+1a)2 .若 4x2 +2 (k-4)x+1是一个完全平方式 ,则k的值为 (　　 ) .A .4和 2　　　　B .5和 2C .6和 2　　　　D . -4和 23 .下列各式中 ,变形不正确的是A .c-ab=-cab　　　B .-b-3a=b3aC .3b-4a=-3b4a　　D .--7b3a =7b-3a4.若 4a =5b(b≠ 0 ) ,则 a2 -b2b2 的值等于 (　　 ) .A .-15 　　　B .14　　　C .91 6　　　D .…     

2003年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类新课程卷)

参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B)如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A) ·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =CknPk( 1 -p) n-k球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式V =43πR3其中R表示球的半径一 选择题( 1 ) 1 - 3i( 3+i) 2 =(A) 14+ 34i (B) - 14- 34i(C) 12 + 32 i (D) - 12 - 32 i( 2 )已知x∈ ( - π2 ,0 ) ,cosx=45 ,则tan2x=(A) 72 4 　 (B) - 72 4 　 (C) 2 47　 (D) - 2 47( 3)设函数f(x) =2 -x- 1x≤ 0x12 x >0若…     

2006年高考数学安徽卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.复数1+3i3-i等于A.i B.-i C.3+i D.3-i2.设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等于A.RB.{x|x∈R,x≠0}C.{0}D.3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x62+y22=1的右焦点重合,则p的值为A.-2B.2C.-4D.44.设a,b∈R,已知命题p∶a=b;命题q∶(a2+b)2≤a22+b2,则p是q成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=2x,x≥0,-x2,x<0的反函数是A.y=x2,x≥0-x,x<0B.2x,x≥0-x,x<0C.y=x2,x≥0--x,x<0D.2x,x≥0--x,x<0第(6)题图6.将函数y=sinωx(…     

高三数学期中自测题

选择题　 (每小题 5分 ,12小题共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.集合M ={x|x =2n ,n∈Z} ,N ={x|x =2n +1,n∈Z} ,P ={x|x =4n +1,n∈Z} ,x∈M ,y∈N ,则必有 (　　 )(A)x +y∈M .(B)x +y∈N .(C)x +y∈P .(D)x +y M ,N ,P任何一个 .2 .已知集合M =- 1,0 ,1,f是从M到M的映射 ,则满足 f(- 1) +f(0 ) +f(1) =0的映射有(　　 )(A) 6个 .　 (B) 7个 .　 (C) 8个 .　 (D) 9个 .3.已知f0 (x ) =f (x ) =x +1(x≤ 1) ,-x +3(x >1) ,fn +1(x) =f [fn (x ) ],则f2 (- 12 ) = (　　 )(A) - 12 . (B) 32 …     

2003年湖南省高中数学竞赛试题及参考答案

选择题 (共 6小题 ,每小题 6分 ,满分 36分 )1　设函数f(x) =logax (a >0 ,a≠ 1) ,若 f(x1x2…x2 0 0 3 ) =8,则 f(x21) + f(x22 ) +…f(x22 0 0 3 )的值等于 (　　 )(A) 4 .　 (B) 8.　 (C) 16 .　 (D) 2loga8.解　f(x21) + f(x22 ) +… + f(x22 0 0 3 ) =logax21+logax22 +… +logax2 0 0 32 =2 (logax1+logax2 +… +logax2 0 0 3 ) =2logax1x2 …x2 0 0 3 =2 f(x1x2 …x2 0 0 3 ) =16 .故选 (C) .2　如图 1,S ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥 .O为底面ABC内一点 ,若∠OSA =α ,∠OSB =β ,∠OSC =γ ,则tanαtanβtanγ的取值…     

2006年高考数学福建卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.设a、b、c、d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.ad-bc=0B.ac-bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=02.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于A.40B.42C.43D.453.已知α∈(π2,π),sinα=53,则tan(α+4π)等于A.71B.7C.-71D.-74.已知全集U=R,且A={x||x-1︱>2},B={x︱x2-6x+8<0},则(UA)∩B等于A.[-1,4]B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)5.已知正方体外接球的体积是332π,那么正方体的棱长等于A.22B.232C.432D.4336.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球…     

由一道解三角形问题想到的

一、问题的提出 问题 是否存在三边长为连续自然数的三角形,使得最大角是最小角的两倍? 这是解三角形中的一道常规问题,学生普遍利用下列解法中的一种. 二、问题的求解 解法一:设三边长分别为n,n+1,n+2,分别对应角A,B,C,(其中n∈N*), 由余弦定理得cosA=(n+2)2+(n+2)2-n2/2(n+1)(n+2)=n+5/2(n+2),cosC=n2+(n+1)2-(n+2)2/2(n+1)n=n-3/2n, 若存在最大角是最小角的两倍,即C=2A,得cosC=cos2A=2cos2 A-1,代入整理得2n3-n2-25n-12=0,即(n-4)(2n2 +7n+3)=0,解得n=4. 但是,有的学生在得到方程2n3-n2-25n-12=0之后,由于这是关于n的三次方程,无法求解.     

一道高等数学竞赛题的一题多解

陕西省第四次高等数学竞赛 (初赛 ) ( 2 0 0 1年 9月 )有这样一道选择题 :已知limx→ 0x2 f ( x) +cosx-1x4 =0 ,则limx→ 02 f ( x) -12 x2 =(　　 )( A) 0　　 ( B) -12 4　　 ( C)不存在　　 ( D) 11 2下面给出这道题的三种解法 ,希望对读者能有所启发。解 1　选 ( B)。由cosx=1 -12 x2 +x44!+0 ( x4 )得0 =limx→ 0x2 f ( x) +cosx -1x4 =limx→ 0x2 f ( x) -12 x2 +x44!+0 ( x4 )x4 =limx→ 0 (f ( x) -12x2 +14 !+0 ( x4 )x4 ) =limx→ 0f ( x) -12x2 +12 4所以　　　　　　　 limx→ 02 f ( x) -12 x2 =-12 4评注　利用 cosx的带 …     

考点22 直线与圆的位置关系

1.(重庆卷,1)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为().(A)(x-2)2+y2=5(B)x2+(y-2)2=5(C)(x+2)2+(y+2)2=5(D)x2+(y+2)2=52.(全国卷,4)已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是().(A)(-22,22)(B)(-2,2)(C)(-42,42)(D)(-18,81)3.(北京卷,4)从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为().(A)π(B)2π(C)4π(D)6π4.(全国卷,13)圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为.考点22直线与圆的位置关系1.因为圆心(-2,0)关于原点的对称点为(2,0),故选(A).2.直线l的方程为…     

考点42 复数及其运算

1.(全国卷,1)复数2-i31-2i=().(A)i(B)-i(C)22-i(D)-22+i2.(湖南卷,1)复数z=i+i2+i3+i4的值是().(A)-1(B)0(C)1(D)i3.(山东卷,1)(11+-ii)2+(11-+ii)2=().(A)i(B)-i(C)1(D)-14.(福建卷,1)复数z=1-1i的共轭复数是().(A)21+12i(B)12-21i(C)1-i(D)1+i5.(天津卷,2)若复数a1++32ii(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为().(A)-2(B)4(C)-6(D)66.(江西卷,2)设复数z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),若z1z2为实数,则x=().(A)-2(B)-1(C)1(D)27.(广东卷,2)若(a-2i)i=b-i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则a2+b2=().(A)0(B)2(C)25(D)58.(重庆卷,2)(11+-ii…     

两三角形的相对内外Fermat点之间的距离

我们已经导出了三角形的 (本征 )内外 Fermat点之间的距离公式 [1 ] ,那么 ,两个三角形的相对内外Fermat点 [2 ] 之间的距离公式是什么呢 ?本文将解决这一问题 .如图 1、2 ,设△ A1 A2 A3 ,△ B1 B2 B3 的边长、外接圆半径、面积分别为 a1 、a2 、a3 、R、A,b1 、b2 、b3 、T、B,记 图 1　　　　图 2h4=a21 (- b21 b22 b23 ) a22 (- b22 b23 b21 ) a23 (- b23 b21 b22 ) ,e4=12 (h4 1 6AB) >0 ,f4=12 (h4- 1 6AB)≥ 0 .在△ A1 A2 A3 外侧作△ E1 A3 A2 、△ E2 A1 A3 、△ E3 A2 A1 ,使△ E1 A2 A3 ∽△ A1 E2 A3 ∽…     

新题征展(132)

A题组新编1.设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知cos(A-C) +cosB=t(t是已知的正数),根据下列条件分别求出角B的大小:(1)a,b,c成等比数列;(2)a,b,c成等差数列.2.(1)求数列{2(n-1)/x(2n-1)+1}的前n项和Sn;(3n+1)+(3n+4)+(3(2)求数列(3n-2)+(3n+1)+(3n+4)+(3n+7)/(3n-2)(3n+1)(3n+4)(3n+7)的前n项和Tn.3.(1)证明:2(2n)-1 (n ∈ N*)至少有n个不同的素因数;(2)求C12n,C32n,C52n,…,C2n-12n的最大公约数.B藏题新掘4.已知曲线C:x｜x｜/a2-y｜y｜/b2=1,下列叙述中错误的是A.垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点B.直线y=kx +m(后,m∈R)与曲线C最多有三个交点C.曲线C关于直线y=-x对称D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)为曲线C上任意两点,则有(y1-y2)/(x1-x2) ＞05.(二项式定理)在(x+y)n的展开式中,若第七项系数最大,则n的值可能等于____.     

一道课本习题的错解及剖析

高中数学第二册 (上 ) (试验修订本·必修 )P1 0 3上有这样一道习题 :点P与一定点F( 2 ,0 )的距离和它到一定直线x =8的距离的比是 1∶2 ,求点P的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么图形 .常见解法 :由椭圆的第二定义及性质得 :c=2ca=12 a =4 b=2 3于是点P的轨迹是椭圆x21 6+y21 2 =1这种解法靠得住吗 ?不妨再看一例 :点P与一定点F( 1 ,0 )的距离和它到一定直线x =5的距离的比是 1∶ 3 ,求点P的轨迹方程 .错解 1 :同上例得所求的方程为x23 +y22 =1 .错解 2 :由椭圆的性质得c=1a2c=5 a2 =5,b2 =4.于是所求的方程为 x25+y24=1 .错解 3 :由椭圆的…     

考点23 椭圆

1.(广东卷,5)若焦点在x轴上的椭圆x22+my2=1的离心率为12,则m=().(A)3(B)23(C)38(D)322.(全国卷,10)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为().(A)22(B)22-1(C)2-2(D)2-13.(江苏卷,11)点P(-3,1)在椭圆ax22+y2b2=1(a>b>0)的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为().(A)33(B)31(C)22(D)21第4题图4.(浙江卷,17)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,…     

有关圆锥曲线的选择题

1.不论a取任何实数,方程x~2+2y~2sina=1所表示的曲线必不是__。 (A)直线;(B)圆;(C)抛物线;(D)双曲线。 2.曲线C与抛物线y~2=4x-3关于直线y=x对称,则C的方程是__。 (A)x~2=4y-3;(B)y=4x~2-3; (C)x=3y~3-3;(D)x=1/4(y~2+3)。 3.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y~2=2x的焦点,P点在抛物线上移动,若|PA|+|PF|取最小值,则点P的坐标是 (A)(0,0);(B)(1/2,1); (C)(1,1);(D)(2,2)。 4.方程y=|1-x~2|~1/2的图象是__。