Pareto严格稳定分布在保险理赔中的应用

本文研究了Pareto严格稳定分布在保险中的应用.利用极大似然估计的方法得到了Pareto严格稳定分布,正态分布和Pareto分布的参数估计.根据信息准则,表明Pareto严格稳定分布能够较好地拟合保险数据.     

Pareto严格稳定分布在保险理赔中的应用（英文）

本文研究了Pareto严格稳定分布在保险中的应用.利用极大似然估计的方法得到了Pareto严格稳定分布,正态分布和Pareto分布的参数估计.根据信息准则,表明Pareto严格稳定分布能够较好地拟合保险数据.     

共轭广义对角占优矩阵的特征值分布

文献[1]和[2]分别给出了复方阵A在准严格对角占优和共轭准严格对角占优(由定义知它包含了严格对角占优类和共轭严格占优类)条件下的特征值分布。[6]对此作了进一步的研究。这些结果对矩阵特征值理论和特殊矩阵理论有着重要的意义。 本文导出了复方阵A在广义对角占优和共轭广义对角占优条件下的特征值分布。由于广     

函数的可测性问题

讨论了函数的可测性问题 ,特别是函数的 Borel可测和 Lebesgue可测的关系 .对相应结论给出了明确和严格的证明 .利用本文的结果 ,我们严格证明了 Lebesgue积分的变量替换公式 .此外还明确指出了分布函数密度的等价唯一性问题 .     

关于广义对角占优矩阵

若|a_(jj)|>σ_j,=1,…,n,则称A为(按行)严格对角占优矩阵。若为严格对角占优矩阵,则称A为共轭(严格)对角占优矩阵。关于各类对角占优矩阵特征值的分布,已在文献[1[[2]中作了研究,本文在此基础上对范围更广的两类矩阵的特征值分布取得一些结果,并且进一步分析了一类矩阵的一些性质。     

复杂网络统计力学的差分方程方法

通过分析几种估计增长网络度分布方法的缺点,提出估计度分布的差分方程方法,不仅避免了复杂网络分析中将离散问题连续化带来的逻辑矛盾,也避免了网络稳态度分布存在性的假设.利用这个方法给出Poisson增长择优连接网络的度分布公式,借助Poisson过程理论和Gamma 分布的性质严格证明Poisson增长择优连接网络是无标度网络.     

二维多裂纹弹性体的有效弹性模量

采用严格考虑微裂纹相互作用的分析方法 ,针对微裂纹随机分布和平行分布两种情况 ,计算了无限大体中代表性体元 (RVE)的有效弹性模量 ,并与其他细观损伤理论所得结果和试验结果进行了比较 .数值计算结果表明 ,所用方法简单精确 ,对求解多裂纹体问题非常有效     

BA模型的数学基础——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文基于马氏链的概念和技巧, 给出了BA无标度网络模型稳态度分布存在性的严格证明, 并且从数学上重新推导了度分布的精确解析表达式. 此处所用的方法具有一定的普适性, 适用于更一般的无标度型复杂网络模型.     

一类增长网络模型的度分布

将主方程方法和马氏链首达概率方法应用于一个去边机制与时间相关的网络模型,得到这个模型度分布的精确表达式,并严格证明了度分布的存在性.     

随机和择优混合演化网络模型的稳定性

本文运用主方程等方法给出随机和择优混合演化网络模型稳态度分布存在性的严格证明,并推导度分布的表达式,进而得知该混合演化网络为无标度网络.     

An adjacency lemma for critical multigraphs

In edge colouring it is often useful to have information about the degree distribution of the neighbours of a given vertex. For example, the well-known Vizing's Adjacency Lemma provides a useful lower bound on the number of vertices of maximum degree adjacent to a given one in a critical graph. We consider an extension of this problem, where we seek information on vertices at distance two from a given vertex in a critical graph. We extend and, simultaneously, generalize to multigraphs two results proved, respectively, by Zhang [Every planar graph with maximum degree seven is Class 1, Graphs Combin. 16 (2000) 467-495] and Sanders and Zhao [Planar graphs of maximum degree seven are Class 1, J. Combin. Theory Ser. B 83 (2001) 201-212].     

On roots of random polynomials

We study the distribution of the complex roots of random polynomials of degree with i.i.d. coefficients. Using techniques related to Rice's treatment of the real roots question, we derive, under appropriate moment and regularity conditions, an exact formula for the average density of this distribution, which yields appropriate limit average densities. Further, using a different technique, we prove limit distribution results for coefficients in the domain of attraction of the stable law.

     

M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制

现实中复杂网络结构复杂,形式多样,处在高度动态变化的过程.为了更好地理解真实网络的演化,基于复杂网络的特性进行分析,建立了Poissotn连续时间增长节点具有寿命的M-G-P型复杂网络模型,模型中包括:新节点加入、节点老化和老节点退出等,基于齐次马尔可夫链对模型的度分布进行计算,得出M-G-P型网络的度分布符合幂律分布,模型和BA模型一样能产生指数γ=3的无标度网络,验证了导致无标度网络度分布特征起关键性作用的是链接的偏好特性.     

派生语言值及其语义表示

本文首先引入特征值，语言值，实例值及程度分布函数待概念，然后讨论了同一实例值地原语言值和关于其派生值的程度之间的关系，提出了程度迁移率的概念，于是我们看到，派生语言值的语义就是其原语言值语义表示式与程度迁移率的乘积。     

The lower and upper bounds of the degree distribution of a graded algebra

For a graded algebra,the minimal projective resolution often reveals amounts of information.All generated degrees of modules in the minimal resolution of the trivial module form a sequence,which can be called the degree distribution of the algebra.We try to find lower and upper bounds of the degree distribution,introduce the notion of(s,t)-(homogeneous) determined algebras and construct such algebras with the aid of algebras with pure resolutions.In some cases,the Ext-algebra of an(s,t)-(homogeneous) determined algebra is finitely generated.     

On the Distribution of Polynomial Discriminants: Totally Real Case

Lithuanian Mathematical Journal - We study the distribution of the discriminant D(P) of polynomials P from the class Pn(Q) of all integer polynomials of degree n and height at most Q. We evaluate...     

最优布尔函数的一个性质

Walsh谱只有3个值:0,±2m+2,且同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2n-1-2m+1的n元m阶弹性布尔函数(m>n/2-2)称为饱和最优函数(saturatedbest简写为SB).本文将给出关于SB函数非零谱值位置分布的一个性质,利用这一性质我们给出构造非线性度为56的4次7兀2阶弹性布尔函数的一种方法.     

席位分配的平均公平度方法

定义个体相对于总体的公平程度,即个体公平度与总体绝对公平度的比值,当比值趋于1时,就说明分配方案使该个体满意.利用方差的概念定义平均公平度,使个体公平程度相对于总体的公平程度的差距最小,等价于每一个个体公平度都很接近,并且趋于1,每个个体的公平程度达到最大,此时座位分配最为公平.     

The least common multiple of random sets in polynomial rings over finite fields

The Ramanujan Journal - In this paper we investigate the distribution of degrees of the least common multiples of random subsets of monic polynomials of degree n in $${\mathbb {F}}_q[t]$$ . We...