耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

耦合径向基函数和多项式基函数,形成一种新的近似函数.该近似函数对散乱分布的离散数据点进行逼近时,只需节点信息,不需要划分网格.详细描述了耦合近似函数的建立、属性、插值行为及其形函数和形函数导数的性质.最后引入修正变分原理和单位分解积分技术求解边值问题,并给出了计算实例,表明耦合径向基函数和多项式基函数是一种非常有效的方法.     

径向基函数及其耦合方法在电磁场数值计算中的应用

针对带电导体附近急剧变化的位函数和场函数这一难于处理的边界条件,将小波函数的紧支撑特性和全域径向基函数(RBF)的高精度逼近能力相结合,提出电磁场边值问题求解的耦合方法并应用于接地金属槽/箱的数值计算中;将径向基函数无网格方法引入波导本征值的计算中,给出其求解本征问题的思路,建立相应的离散方程,分析矩形、圆形和脊形波导的本征值并与有限元方法进行比较.数值仿真实验表明,径向基函数及其耦合方法在分析电磁场边值和本征值问题时是有效的且具有实现简单、节点少和精度高的优势.     

An Efficient Dynamic Mesh Generation Method for Complex Multi-Block Structured Grid

Aiming at a complex multi-block structured grid, an efficient dynamic mesh generation method is presented in this paper, which is based on radial basis functions (RBFs) and transfinite interpolation (TFI). When the object is moving, the multi-block structured grid would be changed. The fast mesh deformation is critical for numerical simulation. In this work, the dynamic mesh deformation is completed in two steps. At first, we select all block vertexes with known deformation as center points, and apply RBFs interpolation to get the grid deformation on block edges. Then, an arc-lengthbased TFI is employed to efficiently calculate the grid deformation on block faces and inside each block. The present approach can be well applied to both two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) problems. Numerical results show that the dynamic meshes for all test cases can be generated in an accurate and efficient manner.     

CAD and mesh repair with Radial Basis Functions

In this paper we present a process that includes both model/mesh repair and mesh generation. The repair algorithm is based on an initial mesh that may be either an initial mesh of a dirty CAD model or STL triangulation with many errors such as gaps, overlaps and T-junctions. This initial mesh is then remeshed by computing a discrete parametrization with Radial Basis Functions (RBF’s).We showed in [1] that a discrete parametrization can be computed by solving Partial Differential Equations (PDE’s) on an initial correct mesh using finite elements. Paradoxically, the meshless character of the RBF’s makes it an attractive numerical method for solving the PDE’s for the parametrization in the case where the initial mesh contains errors or holes. In this work, we implement the Orthogonal Gradients method to be described in [2], as a RBF solution method for solving PDE’s on arbitrary surfaces.Different examples show that the presented method is able to deal with errors such as gaps, overlaps, T-junctions and that the resulting meshes are of high quality. Moreover, the presented algorithm can be used as a hole-filling algorithm to repair meshes with undesirable holes. The overall procedure is implemented in the open-source mesh generator Gmsh [3].     

基于小波多分辨率网格划分的双目立体视觉方法

基于双目立体视觉的三维重构足机器视觉技术中重要的研究内容,在机器人视觉导航、航空测绘、医学成像和上业检测等很多领域都有广泛的应用.研究空间网格候选点三维坐标与图像中二维坐标的映射关系,对基于网格候选点投影灰度相似性的立体视觉方法进行改进,建立多分辨率网格节点并与小波分解网像实现一一对应关系,通过逐级分析嘲格节点的映射像点灰度相似性,确定由粗到精的候选点筛选策略.最终恢复被测物体的深度信息.Matlab平台下的仿真实验町以验证,小波多分辨率网格节点的构建不但改善了计算效率,也避免了过多候选点带来的随机误差,使三维重建精度得到了提高.     

Optimal Control of Time-Delay Fractional Equations via a Joint Application of Radial Basis Functions and Collocation Method

A novel approach to solve optimal control problems dealing simultaneously with fractional differential equations and time delay is proposed in this work. More precisely, a set of global radial basis functions are firstly used to approximate the states and control variables in the problem. Then, a collocation method is applied to convert the time-delay fractional optimal control problem to a nonlinear programming one. By solving the resulting challenge, the unknown coefficients of the original one will be finally obtained. In this way, the proposed strategy introduces a very tunable framework for direct trajectory optimization, according to the discretization procedure and the range of arbitrary nodes. The algorithm’s performance has been analyzed for several non-trivial examples, and the obtained results have shown that this scheme is more accurate, robust, and efficient than most previous methods.     

基于傅立叶变换的射频场分布测量方法

提出了一种基于傅立叶变换的射频场分布测量方法，该方法可以方便地测量出射频场的分布，其测量结果与样品的均匀度无关并且可以分别观测某个像素点处的层内射频场非均匀性或某个小区域内的射频场非均匀性.     

应用径向基函数去除数字图像中的椒盐噪声

去除图像中的椒盐噪声可转化为二维曲面的重建问题。选用Multi-Quadric函数对图像中损失的信息构造插值格式,自动选择待插值点和插值参考点并求解插值方程组得到处理后的图像。实验证明,本方法可以在很少破坏图像细节的情况下去除大部分甚至全部噪声,并且在噪声密度非常大的情况下仍然可以还原相当多的图像信息。对噪声密度为50％和90％的单色Lena图像进行处理,该方法得到的信噪比比自适应中值滤波高6dB以上。     

High-Order Mesh Generation for Discontinuous Galerkin Methods Based on Elastic Deformation

In this paper, a high-order curved mesh generation method for Discontinuous Galerkin methods is introduced. First, a regular mesh is generated. Second, the solid surface is re-constructed using cubic polynomial. Third, the elastic governing equations are solved using high-order finite element method to provide a fully or partly curved grid. Numerical tests indicate that the intersection between element boundaries can be avoided by carefully defining the elasticity modulus.     

基于多信号流模型的诊断策略动态生成

针对静态故障树诊断序列长、人工可干预度差和不支持多现象并行推理问题,提出了基于D-矩阵和Rollout信息启发搜索算法的故障诊断策略动态生成方法,介绍了基于TEAMS多信号流模型的D-矩阵数据获取方法和Rollout信息启发搜索算法的DLL独立封装技术、输入输出数据规范和动态交互控制方法;基于此开发的交互式智能诊断系统(IIDS)软件平台经实际现场测试诊断验证,对诊断现场出现的多种客观条件,如系统工作模式或测试资源变化、用户干预和多故障现象并发推理等具有很好的适应性,故障覆盖率和隔离率指标高,对提高装备故障诊断的效率、准确性和灵活性具有显著作用。     

基于径向基函数神经网络的传感布里渊散射谱特征提取

基于布里渊效应的分布式光纤传感器以其可在沿光纤中同时获得被测量场时间和空间上的连续分布信息,成为当前国际的研究热点。根据光纤中布里渊散射谱的传输特点和高精度特征提取的要求,提出了利用莱文伯-马夸特(L-M)算法调节权值的径向基函数神经网络(RBFN)对布里渊散射谱进行特征提取。通过与反向传播(BP)神经网络、五次多项式曲线拟合法和三次样条插值法进行预测比较,在中心频率为11.213GHz,权重比为4∶1的仿真散射谱模型中,本方法相对误差最小,仅0.0015179%,温度相对误差仅为0.152℃,且拟合度较好。在不同脉宽和不同温度下的同一检测系统中,前者的综合评价指标优于其他三种拟合方法。数值分析和实验研究均表明径向基函数神经网络适用于对布里渊散射谱进行拟合,有效提高了预测精度。     

基于混合自适应小波基的织物疵点检测算法

为了改进具有复杂纹理织物的疵点检测效果,提出了一种基于混合自适应小波基的织物疵点检测算法,采用各自优化的自适应小波基实现对不同层织物图像的分解变换。首先对正常图像和其经一层小波分解后的低频子图像优化得到混合自适应小波基,然后用该小波基将织物疵点图像进行二层小波分解,最后采用阈值法对径向子图像进行分割得到检测结果。实验结果证明,本文提出的算法能有效实现疵点检测,具有较好的疵点分割和定位结果。     

基于Steiner点扰动和矢量边界推进技术的三维约束非结构网格生成方法

提出一种结合Steiner点扰动和矢量边界推进三角化技术的三维约束非结构四面体网格生成方法.在由物面节点生成的Delaunay网格基础上,利用Conforming方法恢复计算域形状,然后利用点扰动技术迫使所有Steiner点全部从约束边、面上转移,并利用矢量边界推进三角化方法重构约束面三角剖分,进而得到完全恢复所有约束条件的Constrained网格,并证明方法的收敛性和稳定性.     

基于径向基神经网络的太阳能电池缺陷检测

为了检测太阳能电池的缺陷,建立了太阳能电池板的电致发光(EL)图像与其缺陷类型间的神经网络预测模型,可以对太阳能电池板不同类型缺陷进行自适应检测。首先,采用主成分分量分析(PCA)算法对电致发光(EL)图像训练样本集降维;然后,将降维后得到的数据输入神经网络预测模型进行学习,对模型的参数进行优化选取;最后,将训练好的网络对测试样本集进行仿真。仿真结果表明:在采用相同的训练样本集和测试样本集条件下,与反向传播神经网络(BPNN)相比,径向基神经网络(RBFNN)具有全局最优特性,结构简单,最高识别率达96.25%,计算时间较短,能满足在线检测的要求。     

并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用

为了适用于柔性变形、相对运动等复杂动边界问题,建立了并行环境下重叠和变形相结合的动态混合网格生成技术.通过计算区域分解以及分布式并行实现了重叠和变形技术的结合,其中重叠网格采用了并行化的隐式装配方法,并发展了两种并行化查询策略.变形网格则采用了并行化的径向基函数（RBF）插值方法.并行化动态网格生成方法大幅提高了动态网格生成效率,有利于处理大规模的动边界问题.在此基础上,发展了基于变形/重叠动态混合网格的流动/运动/控制一体化数值模拟方法,进一步改进了耦合模拟软件平台——HyperFLOW.典型应用算例证明了该动态混合网格技术及一体化算法的实用性.      

基于白术FTIR的径向基函数神经网络鉴别研究

为了鉴定白术及其伪品,采用径向基函数神经网络(RBF)分别测试了白术及其伪品的傅里叶变换红外光谱。采用36个样本作训练集,27个样本作检验集,用各种模式的BPF进行了监督性训练。当训练目标误差平方和定为0.01时,各类RBF对训练集中白术样本识别的正确率均为100%,但对检验集样本识别的结果各不相同,其识别的正确率与隐含层节点数S₁有关。发现当S₁较大时,识别正确率反而下降,可能此时网络的非线性程度过高,使其不适合于该类样本集的训练。线性—线性型RBF识别的结果随S₁的变化不是很大,但识别的正确率不高,基本在85%左右。非线性—线性型RBF识别的结果最佳。当S₁为3时,其识别正确率超过了97%。因此该法可用于简便、快速、准确地识别白术及其伪品。     

基于自适应径向基神经网络的类星体光谱自动识别方法

通过对光谱的研究来识别和认证类星体是天文学研究中的重要方法。文章提出了一种对类星体光谱进行自动识别的自适应径向基神经网络(RBFN)方法。该方法包括以下几个步骤: (1)先将训练样本归一化,再利用PCA变换进行降维,获得样本特征向量; (2)设计出K均值聚类算法与梯度下降法相结合的径向基神经网络结构的基本模型,再用SSE(sum of squares error)误差函数进行判断,对RBFN隐含层的神经元进行自动调节,直至满足给定误差阈值; (3)用训练得到的参数对用于测试的样本中的类星体光谱进行识别。该方法不但克服了经典RBFN算法选择隐层神经元数目的困难,而且还提高了对类星体识别的稳定性和正确率。研究结果对于大型光谱巡天所产生的海量数据的自动处理具有重要意义。     

一种新的非结构四边形网格生成方法及软件

提出一种间接生成非结构四边形网格的方法.采用Delaunay三角形网格生成的算法生成三角形单元,在三角形单元中定义生成四边形网格的前沿,根据三角形的特点(边、角大小)以及生成四边形前沿的方向,将两个三角形合并为一个四边形单元.此方法的特点是不增加节点,仅改变点与点之间的拓扑连接,使单元基本变为四边形占优的单元.然后研究四边形占优的网格转换为100%的四边形网格的转换模版.并应用于实际物理问题.数值实验显示了该方法生成非结构四边形网格的特点.     

结合前沿推进的Delaunay三角化网格生成及应用

采用一种新的混合网格生成方法,生成复杂区域的非结构化网格.结合前沿推进法和Delaunay三角化两种非结构网格生成方法的特点,在边界处采用前沿推进法进行三角形初始网格的生成,在边界区域内部采用Delaunay三角化方法自动生成内部节点.分析表明,该算法简化网格生成过程,能够快速有效地生成非结构化网格.在计算时间以及网格的均匀性方面与其他方法相比具有一定的优势.最后,用混合网格生成方法生成方柱绕流的计算域网格,并运用基于特征线方程的分离算法进行流场计算.     

基于小波系数图和卷积神经网络的太赫兹光谱物质识别

许多太赫兹光谱物质识别方法依靠寻找该物质在太赫兹波段范围内不同光谱表现出的不同特征来识别特定物质。吸收峰提取法是常用的光谱特征提取算法,但当光谱无明显特征吸收峰或峰位、峰值相近或难以识别时,难以利用吸收峰特征辨别物质。将机器学习和统计学习技术用于太赫兹光谱的识别中虽减少了吸收峰的干扰,但常常需要人为定义特征而导致分类误差。深度学习法能自动提取特征,但在识别前往往需要进行复杂的预处理操作,并且在特征提取的过程中容易丢失部分特征从而导致分类误差。针对以上问题,提出了一种基于小波系数图和卷积神经网络的太赫兹光谱识别方法。利用太赫兹光谱信号进行小波变换时,由于小波系数矩阵的每一行系数与原始光谱信号存在着对应关系,因此将太赫兹光谱的吸收系数通过小波变换在频率域上展开,能得到不同的二维的频率-尺度分布图,又称小波系数图。然后构造一个卷积神经网络(CNN)对小波系数图进行分类,可得到太赫兹光谱物质的分类结果。为了验证所提出算法的有效性,将三组小波系数图数据与原始光谱数据分别输入CNN、Support Vector Machin (SVM)、Multilayer Perceptron (MLP)三种不同的分类器作对比,从实验结果可以发现本文算法在三组数据中的识别率均达到了100%,说明相比于传统方法,本文方法能准确分类没有明显特征吸收峰的光谱,证明了使用卷积神经网络识别小波系数图的有效性。为了体现本文算法的优势,与小波脊线寻峰识别算法作对比,实验结果表明本文算法几乎不受峰频、峰位、峰值的影响,无论是识别不存在吸收峰的淀粉,还是识别相似度高的蔗糖和葡萄糖,都具有较高的识别率,分类准确率达97.62%,证明了所提算法的优越性。该算法为太赫兹光谱数据识别提供了一种新思路,同时也可以推广运用到其他谱图物质的识别中。