二维三温能量方程组的高效代数解法

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.     

系统级封装应用中时谐Maxwell方程大规模计算的求解算法:现状与挑战

系统级封装(SiP)是当前电子学系统设计的主流技术途径,数值模拟是进行系统级封装(SiP)设计的主要手段.由于系统级封装应用特有的复杂性,现有的求解时谐Maxwell方程离散系统的算法面临很大的挑战,成为制约该类应用大规模数值模拟效率的瓶颈.本文综述系统级封装应用时谐Maxwell方程解法器求解算法,针对典型实际模型,...     

基于JASMIN框架的FFT并行解法器及其应用

为解决并行应用程序使用FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)并行软件包所面临的计算规模难以扩展、数据结构变动大、实现不同数据结构间通信难度大、接口不确定等问题,在JASMIN框架内设计实现FFT并行解法器.该解法器封装了数据分布存储、数据通信等并行计算细节,通过重新分布存储数据,调用一维FFT变换实现高维FFT的并行计算,并提供规范接口,支撑用户简便地实现FFT的并行计算.数值测试表明,该解法器具有很好的并行性能.该解法器已应用于激光等离子体成丝不稳定性的数值模拟并行程序,它在2048个处理器上的并行效率可达80%以上.     

避免人工干预的流体力学Riemann解法器

为克服体平均多流管格式（MFCAV）实施中存在人工干预的不足,基于移动网格设计适用于若干实际流场计算的HLLCM格式,该格式可以较好地抑制网格非物理变形,可避免人为调整网格.简化模型算例表明,HLLCM格式保持球对称性,计算结果优于MFCAV格式;应用模型算例表明,在复杂流场、实用状态方程、无人为干预措施的情形,与MFCAV格式相比,HLLCM格式可有效模拟的物理过程时间大幅延长,流场网格品质与能量守恒误差均有较大的改善.     

托卡马克等离子体内部输运垒触发机制的数值模拟和并行效率

对托卡马克等离子体内部输运垒触发机制的动力学特征进行了数值模拟,通过区域分解法实现了数值模拟程序并行化,并行效率随计算机规模的增加而提高,结果与理论分析相吻合.并行模拟程序也适合MHD非线性撕裂模的数值求解.     

强子结构函数的数值解法

为了避免矩方法求解强子结构函数时对函数待定形式的依赖并提高解的精确度,本文采用把A-P方程离散为常微分方程组,用龙格-库塔方法求解的方法,得出随Q²变化的价夸克、海夸克和胶子的结构函数。     

Burgers方程的MPS-MAFL数值解法

使用一种粒子无网格线混合格式MPS-MAFL方法对Burgers方程进行了数值求解,给出了算法的详细过程对计算结果进行了分析,计算结果与解析解相吻合.进行了变参数初步计算,给出了在不同粒子数目及不同粒子作用半下的计算结果.计算表明,使用MPS-MAFL方法求解Burgers方程具有较高的通用性及稳定性,且方法简单易行.     

特征修正并行预条件算法框架

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示了该框架的有效性。     

一种求解三维热辐射输运方程的整体预处理迭代方法及并行计算

为三维灰体热辐射输运方程的隐式离散纵标方法发展一个整体预处理迭代方法并研制并行程序.该方法采用组装线性代数方程组策略,同时求出所有离散方向上的辐射强度.借助预处理的Krylov子空间迭代法,避免复杂网格上扫描算法可能遇到的死锁问题,能够提高健壮性和计算效率.空间离散上采用一阶迎风有限体积格式.数值实验测试变形六面体网格...     

多群辐射扩散问题特征驱动的并行AMG法

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明：新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。     

麦克斯韦积分方程的一种数值解法

直接从麦克斯韦积分方程出发,采用FIT算法,模拟电磁场的分布情况。     

油资源运移聚集并行数值模拟和分析

多层油资源运移聚集并行数值模拟,其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史,对于油资源的评价,确度油藏位置,估计油藏贮量均具有重要的价值.从生产实际出发,提出数学模型,构造大规模精细并行计算的耦合算子分裂隐式迭代格式,设计了并行计算程序和并行计算的信息传递和交替方向网格剖分方法.并对不同的网格步长进行了并行计算和分析.对滩海地区进行精细数值模拟,计算结果在油田位置等方面和实际情况相吻合.对模型问题(非线型性耦合问题)进行数值分析,得到最佳阶L²误差估计,解决了这一计算渗流力学和石油地质的困难问题.     

LATTICE-BOLTZMANN方法及其在顶盖驱动流数值模拟中的应用

Ｌａｔｔｉｃｅ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法（以下简称ＬＢ方法）,作为一种新的数值计算方法,在近十年得到迅速发展。本文对ＬＢ方法的基本思想及实施方法进行了概括介绍,并将该方法运用到顶盖驱动流的计算中,所得结果与基准解吻合良好。     

沙尘暴(气体-颗粒)两相流及其并行数值模拟

本文利用有限区域中尺度动力模式MM5和沙尘暴传输扩散模式相耦合的基础上,重点讨论在沙尘传输过程中,热漂移应力对沙尘粒子的作用,进行了气体-颗粒流动输送过程的并行数值模拟,计算结果与我国今年3月18日至3月21日发生的强沙尘暴实况资料进行了对比,获得了沙尘迁徙的规律。     

激光线聚焦驱动平面银靶的二维数值模拟

介绍新研制的二维非平衡辐射流体力学程序XRL2D的物理方程以及计算方法,并对神光Ⅱ上典型的类镍银X光激光实验条件,用3种ALE计算方法模拟了预主脉冲线聚焦驱动银平面靶的流体运动.几种方法模拟给出的物理图像清晰且相似,类镍离子丰度分布呈弯月形,同实验上XRL场图呈弯月形分布一致.对3种计算方法给出的结果进行了细致的比较分析.     

空间光学遥感器热设计中的计算机数值模拟

介绍了某空间光学遥感器所处的空间热环境 ,分析了热环境的变化对光学遥感器尺寸稳定性以及对成像质量的影响。根据以遥感器为中心而建立的热平衡方程 ,利用有限元分析软件进行光学遥感器热设计的计算机数值模拟计算。分析结果表明 ,所提出的热设计方法大大改善了遥感器的温度场分布 ,能够满足光学设计所提出的要求     

透平叶栅静叶周向布局的数值研究

本文采用分区、并行计算方法求解二维Ｅｕｌｅｒ方程,对１．５级透平叶片排内的非定常流场干涉进行了数值模拟,并探讨了透平叶栅静叶周向布局对透平级性能的影响．计算结果表明,本文的处理和计算方法是合理有效的,并且发现存在静叶最佳周向布局,此时透平级的性能最好．本文所得结论对于透平级的优化设计是有意义的。     

一个追线问题的数值解法及推广

对一个追线问题进行了讨论,指出了用解析法求解的局限性和数值解法的优点;并将问题推广到了一般情况,得到了有意义的结果．     

人造地球卫星运动方程的代数动力学算法数值解

代数动力学算法首次被用于求人造地球卫星运动方程的数值解，在四阶算法下，与Runge-Kutta算法和辛算法的计算结果作了比较.结果表明，代数动力学算法对于人造地球卫星长期轨道的计算有较高的精度.并讨论了地球四极和八极带谐项对卫星轨道的影响. 关键词： 人造地球卫星运动方程 代数动力学算法数值解 地球四极和八极带谐项对卫星轨道的影响