保险公司崩溃模型研究

文[1]中的崩溃模型是一个简化的理想模型，资金不运用，通货膨胀率为零．本文将文[1]的结果进行拓展，使崩溃，概率更具实际意义，可作为保险公司予警系统的重要指标．     

保险公司在固定利率下的离散型破产概率

本提出并讨论了在固有利率下含投资因素、红利分配因素的两种离散型破产模型，分别得出了相应模型下关于保险公司的破产概率、期望寿命的结论，推广散没有考虑利率因素的离散型破产模型的有关结论。     

含投资因素的崩溃模型

本文讨论了已推广的保险公司的崩溃模型.本文得到了离散时间的崩溃模型复利情形下的崩溃概率公式,也得出了连续时间的崩溃模型崩溃概率的明确解和Vokterra积分方程.这些结果推广了经典崩溃模型中的相应结果.     

竞争型二元离散风险模型

本文将竞争型二元经典风险模型离散化,得到了竞争二元离散风险模型,并给出了三种破产概率表达式.     

一类相依索赔离散风险模型研究

研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.     

一个贝叶斯离散可靠性增长模型

本文提出了一个贝叶斯离散可靠性增长模型，假设一个产品的开发过程由ｍ个阶段组成在每一个阶段中，都进行一个成败型寿命试验，在试验结束后，再分析其结果，然后对产品进行修改或重新设计，以期提高产品的可靠性，如何产品的失效可分为不可修复的以及可修复的两种，假定产品的不可修复失效概率在各个阶段中保持相同，而可修复失效概率随着试验 增加而减少。     

一类离散时间带随机收入风险模型的带壁分红问题

我们给出了一类离散时间的具有随机收入的非寿险风险模型,研究了该模型的常数壁分红问题.得到了该模型破产发生时Gerber-Shiu折扣惩罚函数.考虑了破产时的期望,有限时间破产概率.最后我们给出了一个例.     

离散型区间概率随机变量和模糊概率随机变量的数学期望

研究离散型区间概率随机变量和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质及求解方法．利用模糊分解定理,把求模糊概率随机变量的数学期望问题化为求一系列区间概率随机变量的数学期望．求区间概率随机变量的数学期望是一个典型的线性规划问题,用单纯形方法推导了求区间概率随机变量数学期望的一个很实用的计算公式．算例表明,用该计算公式得到的结果和用数学规划方法得到的结果完全吻合,但计算过程相对简单．     

马氏环境下的一类离散风险模型

文章主要讨论了马氏环境下的一类离散风险模型，其中在任意单位时间区间内的索赔情况由一三个状态的平稳马尔科夫链{Ik≥0）决定：Ik=0时，则第k个单位时间区间内没有索赔；Ik=1时，则发生一次X类索赔；Ik=2时，则发生一次Y类索赔．对此模型给出了条件破产概率的递推公式及某一特殊条件下的最终破产概率的上界．     

离散型随机变量的期望与方差的应用

离散型随机变量期望和方差的应用问题 ,一般应先分析题意 ,明确题目欲求的是期望还是方差问题 .如果要求的是某数量指标的平均值 ,则属于期望问题 ;如果要求的是数量指标的离散程度或稳定性 ,则属于方差问题 .在此基础上 ,将题中考察的数量指标用随机变量表示 ,把实际问题转化为求随机变量的期望和方差 .常用的解法有 :用定义直接求解 ,代入公式求解 ,建立函数关系求解 .例 1　袋中有 1个白球和 4个黑球 ,每次从其中任取一个球 ,直到取到白球为止 ,求取球次数的期望及方差 .分析　由于题中并未指明取出的黑球是否放回 ,所以本题应分两种情况…     

离散时间风险模型的递推公式

在本文中,我们研究了含有投资和通货膨胀因素的离散时间风险模型,通过递推的方法,得到了有限时间内的破产概率、破产时间的分布、破产持续时间的分布的递推公式.     

利率相依的离散时间保险风险模型的破产问题

本文对利率具有一阶自回归的离散时间风险模型进行了研究,得到了破产前最大盈余的分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

离散时间模型下最大赤字问题

本文对引入利率的离散时间风险模型得到了破产前最大盈余的分布 ,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平 x的时间分布的递推公式 ,对不带利率的模型得到了最大赤字、发生最大赤字的时间的分布     

具有相依理赔量的离散时间风险模型的破产问题

本文研究了理赔量具有一阶自回归结构以及在此条件下引入折现率和双险种两种广义离散时间金融风险模型的破产问题.利用数学递推的方法,获得了破产持续时间分布和盈余首次穿过给定水平x的时刻分布所满足的积分方程,并给出当理赔量服从指数分布时相关破产分布的数值分析结果,推广了经典离散时间金融风险模型的结构和破产问题.     

随机利率及保费的离散风险模型中的破产问题

本文研究了利率、保费均为随机变量的两个离散风险模型.利用递推的方法,得到了有限时间内的破产概率和最终破产概率所满足的积分方程,以及盈余首次穿过给定水平时刻的分布的递推公式,从而可以对保险公司各个破产指标得出数值结论.     

完全离散复合二项风险模型破产概率的一个新求法

本文主要利用过程的马尔可夫性对完全离散复合二项风险模型进行研究,首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度,然后根据这一结论,得到了新的破产概率公式以及有限时间内的生存概率公式,并在当初始资本u=0,c=1,赔付随机变量服从赌徒分布即P(Yi=2)=1,i=1,2,3,…的情况下,得到了有限时间内的生存概率.     

一类带扰动含副索赔离散模型的几个破产问题

本文研究了带一维扰动且含副索赔离散模型中的破产问题.利用递归等方法,得到了该模型下的破产前瞬时赢余和破产赤字联合分布的递推公式,以表明保险公司的破产严重状况,推广了不带扰动的风险模型中相应的结论.     

离散随机序在复合二项破产模型中的应用

本文的内容由三部分组成 .首先 ,在简述复合二项破产模型近期已得的相关成果的基础上 ,给出了最终破产概率的复合几何分布表示 ;接着 ,在概述了离散随机优序与停止损失序的主要结果后 ,首次提出了幂序的概念 ;最后 ,借助上述离散随机序 ,在复合二项破产模型中探讨了个体索赔额对于最终破产概率与调节系数的影响     

一类离散时间比例再保险模型的破产问题

本文研究了一类带随机利率的离散时间比例再保险模型.运用递推方法,得到了破产前盈余、破产后赤字的分布以及它们的联合分布所满足的微分积分方程,作为推论得到了破产概率所满足的积分方程,推广了无再保险情形的结果.     

一类离散双险种风险模型

本文推广了[1]的离散双险种风险模型,讨论了两类险种的索赔均为负二项随机序列的情形,得到了最终破产概率的Lundberg不等式以及一般表达式.