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理论力学是大学工科各专业本科生的技术基础课,点的合成运动是重点与难点内容之一。部分学生对牵连(加)速度,特别是对(加)速度合成定理的推导需要较长时间才能理解和适应。很多教材(如文献[1,2])都引入了“牵连点”的概念。牵连点的定义为:某瞬时与动点重合的动系上的点称为动点在该瞬时的牵连点。由于动点相对动系有运动,不同的瞬时动点与动系上不同的点重合,因此不同瞬时的牵连点是不同的。某瞬时的牵连(加)速度就是该瞬时的牵连点相对定系的(加)速度。牵连点的引入能较好地帮助学生理解牵连(加)速度。在定理推导的教学实践中,虽然用目前的教材中所采用的方法都能很好地证明该定理,但我们注意到,“两点”(即牵连点与动点)在时间点和空间位置上的“重叠性”会给学生带来理解和掌握的难度,学生容易在“重叠性”这一点上产生困惑。文献[3]就动系做定轴转动,采用了一种将动点从其重合点“拉开”的方式,对该定理进行了推导,对解决学生的困惑有一定帮助。以下,本文以文献[3]的方法为基础,补充引入“牵连点”、“绝对和相对导数”等重要概念,并就动系做一般运动对该定理进行推导,在表达方式上也做了一些调整。本文称这种推导方式为“牵连点跟踪法”。 相似文献
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本文就运动学中点的合成运动分析方法进行了梳理与研讨。采用广义坐标方法推导了动参考系作一般运动下点的速度与加速度合成公式,并与教材中的表达式进行了对比。此外还采用本文提出的基于牵连点运动的分析方法,对点的合成运动进行了详细的研究,并重点讨论了两种分析方法的特点与应用。 相似文献
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平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程 总被引:1,自引:0,他引:1
将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 相似文献
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将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 ... 相似文献
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针对定点运动刚体,利用动量定理、对固定点和质心的动量矩定理推导了柯尼希定理;
针对平面运动刚体,利用动量定理和对动点的动量矩定理,推导了平行轴定理. 给出与以
往教材不同的推导方法,并从两个方面推广了文献的结果. 从不同角度进行理论推导,可以
帮助我们理解物理量、物理定律(定理)之间的联系,提高对物理本质的认识水平. 相似文献
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本文讨论了平面运动刚体动力学中对任意动点的动量矩定理与相对于质心的动量矩定理在形式上相同的条件(以后简称在形式上同于质心),在以平面运动刚体上的点为矩心的条件下,研究了动量矩定理在形式上同于质心的点的轨迹,并建立了对加速度瞬心及速度瞬心的动量矩定理并说明其应用。 相似文献
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关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
本文从对图形平面上任意动点的动量矩定理这个最一般形式出发,把刚体平面运动中存在的各种形式的动量矩定理都统一起来,同时澄清有关动量矩和动量矩定理中某些流行的模糊概念.1.符号规定和说明(图1)定坐标系 O-ξη,质心平动坐标系 c-ξ′η′,质心随动坐标系 c-xy(连同平面图形-体运动),任意... 相似文献
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文[1]中有一些错误的推导和结论,现指出如下:1.错误及其来源文[1]在"对任意动点和任意相对定点的相对动量矩定理式"讨论中引用了文[2]中的(3)式,由于文[1]的某些符号规定不符合习惯,故把文[2]中正确的(3)式引用成文[1]中错误的(18)... 相似文献
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<正> 1.引言取任意“动点”为矩心的几种动量矩定理在理论力学教科书中均有不同程度的介绍,其等价性已在理论上得到解决.然而在实际应用中,却导致了不正确的结果.由此引起了对应用“动矩心”的动量矩定理是否应附加条件的考察和争鸣.五十年代以来,我国有较多的文章研究这一问题,主要集中在平面运动 相似文献
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本文提供一组解点的复合运动问题的矩阵公式,并举例说明其应用。工程问题中所见到的,点的复合运动的实例中,其动坐标的运动大多是平动和绕定轴转动。这种问题可根据速度合成定理和加速度合成定理的矢量式,用几何法或解析法求解。但当动坐标的运动是绕定点转动时,这些矢量特别是加速度矢量之间的几 ... 相似文献
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刚体平动与日常生活联系紧密,但被认为是简单运动,在教学上常被忽略;对动点的动量矩定理因形式多样,其辨析与应用又是教学上的难点.本文将对动点的动量矩定理应用于加速平动刚体,导出了平动刚体对任意动点的力矩平衡方程.通过改编,设计一道简单例题加强对刚体平动动力学和对动点动量矩定理的教学. 相似文献
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针对И.М.伏龙科夫著的理论力学教材中点的合成运动速度合成定理推导,指出推导过程在概念上和数学上出现的错
误. 并给出正确的推导过程,以引起力学教学工作者注意. 相似文献
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在微小的时间间隔内,应用加速度合成定理和刚体上一点的加速度公式,推导出了接触点的加速度公
式. 加速度方向为运动刚体表面在该处的法线方向,大小与动接触线和定接触线的曲率半径
和刚体运动的角速度有关. 利用接触点的运动性
质,不仅有助于解答圆球在固定圆球面或圆柱在固定圆柱面上的纯滚问题,而且为求解一般
形状刚体在任意固定曲面上的纯滚问题提供了方便. 相似文献
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对于相切型问题,实际作定轴转动刚体外形可能为任意封闭曲线,传统利用圆心到接触点距离保持不变特性选择动点的方法无法求解。针对这类问题,在教学中采用瞬时运动学分析方法,即找一特殊动点。该瞬时相对速度为零,从而得到所需要求解的运动学量,方法简单且直观。本文首先证明该特殊动点的存在性和唯一性,然后给出特殊动点的确定方法,最后给出3个求解实例。该方法在本校理论力学教学中得以实践,学生反映容易掌握和理解。 相似文献