仿射联络空间切丛之间的映射—纪念导师吴光磊教授

本文依据Ｄｏｍｂｒｏｗｓｋｉ在仿射联络空间切丛上引进的近复结构，证明了：两个仿射联络空间之间的光滑映射的切映射保持复结构不变的充分必要条件是该映射为全测地映射。     

弱对称空间的迷向表示和不变仿射联络

弱对称空间是对称空间的推广.本文讨论了一些特殊类型的弱对称空间的迷向表示,给出了带有约化的等距变换群的弱对称空间上的不变仿射联络.     

R4中关于Klingenberg确定的横截丛的仿射全脐曲面

如果对R4中属于仿射法平面的每个向量相应的形状算子是恒等算子的倍数 ,就称该曲面是全脐的 .本文关于Klingenberg确定的横截丛将仿射全脐曲面进行分类     

Sasakian切触度量(κ,μ)-空间中子流形的分类

特征矢量场属于某（κ，μ）－幂零分布的切触度量流形称为切触度量（κ，μ）空间，本文中我们证明了当κ^2 μ^2≠0时，一个非Sasakian切触度量（κ，μ）－空间中的任何子流形要么是不变的全测地子流形。要么为反不变子流形。     

复空间形式中全实2-调和子流形

本文研究了复空间形式中的全实2-调和子流形,获得了关于此类子流形的一些性质和一个Simons型积分不等式,并研究了其Pinching现象.     

推理闭包空间之间的连续映射及商映射

对推理闭包空间之间的关系进行了研究。结合拓扑学的思想和方法,在推理闭包空间之间引入了连续映射和商映射的概念,讨论了连续映射和商映射的基本性质以及它们之间的关系。为建立推理闭包空间范畴作了必要的准备工作。     

光滑映射芽的R_N-轨道切空间及R_N-无限决定性

本文研究了光滑映射芽在R_N作用下的轨道切空间的问题.利用乘积积分理论的方法,获得了光滑映射芽关于右等价群的一类子群R_N的无限决定性的结果,推广了光滑映射芽是R_N-有限决定的结果.     

复射影空间CPn+p中的全实2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实2 -调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子流形的一些相应结果.     

复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

设CNnc是具有常全纯截面曲率c(≤O)的复n维的复空间形式,Mn是CNnc中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理.     

丛空间RP(ξ~(k 1))的协边类的群结构

在本篇文章中，当ｋ＝ｎ，ｎ－１，ｎ－２，ｎ－３时，决定了由丛空间ＲＰ（ξｋ＋１）的未定向协边类所构成的群结构．     

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen-Ricci不等式

本文研究了容有半对称度量联络的广义复空间中的子流形上的Chen-Ricci不等式.利用代数技巧,建立了子流形上的Chen-Ricci不等式.这些不等式给出了子流形的外在几何量-关于半对称联络的平均曲率与内在几何量-Ricci曲率及k-Ricci曲率之间的关系,推广了Mihai和Özgür的一些结果.     

关于Banach空间单位球面间的等距延拓问题——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文引入了两个赋范空间的单位球面间等距映射的延拓问题, 并且列出了相关问题的一些重要结果和近期的进展.     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

紧致黎曼对称空间的全测地子流形及其稳定性Ⅱ

本文决定了经典的紧致黎曼对称空间的一大批全测地子流形,并确定了它们在其包围空间中的稳定性.     

两个$l^p(\Gamma)$型空间单位球面之间的1-Lipschitz映射的延拓($1

方习年 《数学研究及应用》2009,29(4):687-692

P—一致凸Banach空间中渐近半收缩映象迭代过程的收敛性

本文引入渐近半收缩映象,研究Ｐ－一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中这类映象的拟Ｍａｎｎ迭代过程和拟Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程的收敛性