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Cristián Mallol 《代数通讯》2017,45(8):3555-3586
We study the ideal of polynomial identities of a single indeterminate satisfied by all backcrossing algebras. For this we distinguish two categories according to whether or not these algebras satisfy an identity for the plenary powers. For each category, we give the generators for the vector space of identities, a condition for any object belonging to one of these two categories verify a given identity, a necessary and su?cient condition that a polynomial is an identity and we study the existence of an idempotent element. We give a method which brings the search of identities satified by the backcrossing algebras to the solution of linear systems and we illustrate this method by constructing generators of homogeneous and non homogeneous identities of degrees less than 8. 相似文献
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We characterize complete Hausdorff locally convex solid lattices (E,τ) satisfying the following property: for all operators such that 0?S?T and T precompact, the operator S2 is precompact. To cite this article: B. Aqzzouz, R. Nouira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003). 相似文献
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Résumé. Dans cet article, nous nous proposons d'étudier quelques problèmes d'analyse sur les variétés cuspidales, par exemple, la fonction maximale de Hardy-Littlewood, l'estimation en temps petit du noyau de la chaleur ainsi que de son gradient, et aussi les transformées de Riesz.Mathematics Subject Classification (2000): 58J35, 42B20, 42B25 相似文献
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Sans résuméPrésenté par G. Alexits 相似文献
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Gaël Rémond 《Compositio Mathematica》2002,134(3):337-366
In Invent. Math.
126 (2000), pp. 513–545, we gave a proof of Lang's conjecture on Abelian varieties leading to an effective bound for the number of translates involved. We show here that the method can be extended to give a similar statement for the Mordell–Lang plus Bogomolov theorem proven by B. Poonen and independently by S. Zhang. We deal in detail with tori for which effective results have been obtained by J.-H. Evertse and H. P. Schlickewei; we improve on these mainly by providing polynomial bounds in the degree instead of doubly exponential ones. We also state a theorem for Abelian varieties. In both cases the strategy of proof is based on the approach of Mumford and Vojta–Faltings–Bombieri together with an effective Bogomolov property and therefore does not rely on either equidistribution nor subspace theorem arguments. 相似文献
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In this article we prove the equivalence between the strong isoperimetric inequality #A #A, for any subset A of countable graph cG, and the inequality
for any function with finite variation on cG and null at infinity, with optimal constant. More generally, we prove the equivalence between the isoperimetric inequality # A cP
-1(1/# A) # A and the inequality ||
||cM |
|var, where cM is a Young function and cP its conjugate, and we also obtain an isoperimetric inequality in
as an application. 相似文献
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Françoise Chatelin 《Numerische Mathematik》1979,32(3):233-246
Summary The theoretical framework of this study is presented in Sect. 1, with a review of practical numerical methods. The linear operatorT and its approximationT
n are defined in the same Banach space, which is a very common situation. The notion of strong stability forT
n is essential and cannot be weakened without introducing a numerical instability [2]. IfT (or its inverse) is compact, most numerical methods are strongly stable. Without compactness forT(T
–1) they may not be strongly stable [20].In Sect. 2 we establish error bounds valid in the general setting of a strongly stable approximation of a closedT. This is a generalization of Vainikko [24, 25] (compact approximation). Osborn [19] (uniform and collectivity compact approximation) and Chatelin and Lemordant [6] (strong approximation), based on the equivalence between the eigenvalues convergence with preservation of multiplicities and the collectively compact convergence of spectral projections. It can be summarized in the following way: , eigenvalue ofT of multiplicitym is approximated bym numbers,
n
is their arithmetic mean.-
n
and the gap between invariant subspaces are of order
n
=(T-T
n)P. IfT
n
*
converges toT
*, pointwise inX
*, the principal term in the error on -
n
is
. And for projection methods, withT
n=
n
T, we get the bound
. It applies to the finite element method for a differential operator with a noncompact resolvent. Aposteriori error bounds are given, and thegeneralized Rayleigh quotient
TP
n appears to be an approximation of of the second order, as in the selfadjoint case [12].In Sect. 3, these results are applied to the Galerkin method and its Sloan variant [22], and to approximate quadrature methods. The error bounds and the generalized Rayleigh quotient are numerically tested in Sect. 4.
Sur les bornes d'erreur a posteriori pour les éléments propres d'opérateurs linéaires相似文献
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M. Costache Teleman 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1963,61(1):379-412
Résumé Dans ce travail on étudie les connexions infinitésimales qu' on peut définir dans les espaces fibrés vectoriels à base donnée
X, en considérant les représentations linéaires du groupeΓ qu'on peut associer à X. Ces representations sont concues comme des fonctions de ligne et on donne les équations fonctionnelles
et différentielles vérifiées par ces fonctions. On donne aussi des conditions nécessaires et suffisantes pour que deux représentations
deΓ corréspondent à deux connexions sur deux espaces fibrés équivalents. 相似文献
12.
B. Et-Taoui 《Geometriae Dedicata》1996,63(3):297-308
Résumé On étudie dans P
n
les m-uples de points, appelés F-réguliers, dont les sous-triplets ordonnés sont deux à deux isométriques. On montre qu'il existe au plus deux classes d'isométrie de quintuplets F-réguliers contenant un triangle équilatère T donné. On étudie aussi les m-uples F-réguliers, dont les sous k-uples (k<m) non ordonnés sont deux à deux isométriques. Ces m-uples sont appelés k-réguliers. On montre que la 4-régularité implique la k-régularité pour tous les k5.
We investigate in P n m-tuples of points in which all ordered triples are pairwise isometric. Such m-tuples are called F-regular. We show that for a given triangle T there exist at most two isometry classes of F-regular quintuples containing T. We also investigate F-regular m-tuples in which all (unordered) k-tuples (k<m) are pairwise isometric. Such m-tuples are called k-regular. We show that 4-regularity implies k-regularity for all k5.相似文献
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Julien Roth 《Comptes Rendus Mathematique》2009,347(19-20):1197-1200
We show that a compact immersed hypersurface of hyperbolic space or an open half-sphere with constant mean curvature and almost constant scalar curvature is a geodesic sphere. To cite this article: J. Roth, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009). 相似文献
14.
《Comptes Rendus de l'Academie des Sciences Series IIA Earth and Planetary Science》1998,326(4):427-431
The Borel-Cantelli lemma, a method of J.-P. Kahane, and an extension of a lemma of Paley-Zygmund are applied to study random Taylor and Dirichlet series. 相似文献
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Andre Marchaud 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1961,56(1):131-157
Résumé Sur la droite projective, la notion de connexité est intuitive. Dans un espace projectif En, un ensemble est dit:linéairement connexe, si toutes ses traces sur les droites de En sont connexes. Deux ensembles complémentaires sont simultanément linéairement connexes ou non.
On définit l'index (d'expansion linéaire intérieure) d'un ensemble linéairement connexe, possèdant des points intérieurs, comme le nombre maximum de dimensions des multiplicités
linéaires qu'on peut mener à l'intérieur de l'ensemble. C'est uń nombre positif ou nul.
Soient dans En deux ensembles complémentaires linéairement connexes possèdant chacun des points intérieurs: An et Bn. Leurs index respectifs αn et βn, satisfont à la relation: αn + βn +1 ≤ n.
L'essentiel des résultats du Mémoire est le suivant: Si αn et βn sont tout deux nuls ou positifs, la frontière commune Fn, à An et Bn, estalgébrique et du secoud degré; si un seul est nul, Fn estconvexe, dégénérée ou non, mais pas nécessairement algébrique. Dans tous les cas la connaissance de αn et βn permet de préciser la nature de Fn. En particulier, si αn + βn +1 = n, Fn est sans singularité, et réciproquement. 相似文献
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Michel Duflo 《Inventiones Mathematicae》1982,67(3):385-393
Résumé Soient
une algèbre de Lie de dimension finie et
une sousalgèbre de Lie de
. Je montre que l'induction, qui envoie les idéaux de l'algèbre enveloppante de
dans les idéaux de l'algèbre enveloppante de
, commute, à une torsion près, à l'anti-automorphisme principal. La résolution libre standard de la représentation triviale d'une algèbre de Lie joue un rôle important dans la démonstration.
Convention. On fixe un corps commutatifk. Tous les espaces vectoriels, produits tensoriels et algèbres considérés dans cet article sont surk.
Notations. Si g est une algèbre de Lie, on noteU(g) son algèbre enveloppante. On noteu l'anti-automorphisme principal deU(g): c'est l'antiautomorphisme tel que pourXg. Si est une forme linéaire sur g, nulle sur [g,g], on noteuu
l'automorphisme deU(g) tel queX
=X+(X) pourXg. Si g est de dimension finie, la fonction module de g est la forme linéaireXtradX. 相似文献
Summary Let be a finite dimensional Lie algebra, and a Lie subalgebra. I show that the induction map, between the sets of ideals in the enveloping algebras of and , commutes, up to a twisting, with the principal anti-automorphism. The standard free resolution of the trivial representation of a Lie algebra plays an important role in the proof.
Convention. On fixe un corps commutatifk. Tous les espaces vectoriels, produits tensoriels et algèbres considérés dans cet article sont surk.
Notations. Si g est une algèbre de Lie, on noteU(g) son algèbre enveloppante. On noteu l'anti-automorphisme principal deU(g): c'est l'antiautomorphisme tel que
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If K/k
is a finite purely inseparable extension of fields, we are interested in the factorizations
of K as a tensor product over
k of intermediates fields of
K/k.
We introduce the notion of e-factorization
that generalizes the notion of modular factorization. Contrary to modular
factorization, K/k
has always an e-factorization and its factors, when their number
is maximum, are quasi-invariants.Received: 4 April 2002 相似文献
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Charles Blanc 《Archiv der Mathematik》1954,5(4-6):301-308
Sans résuméEn respectueux hommage au professeur A.Ostrowski 相似文献