Ereditarietà delle misure di Caratheodory

Let μ be a diffuse Carathéodory measure. The purpose of this paper is to prove that, for every open setU inR, μ(·∩U) is a Carathéodory measure too.     

Costruzione per «piccola variazione» delle curve algebriche sghembe con l'ausilio delle loro secanti multiple

Riassunto Si procede alla costruzione effettiva per ?piccola variazione? delle curve algebriche sghembe dei primi ordini (n≤6) insieme alle loro secanti multiple, riuscendo cosè ad individuare, per ogni ordine e genere, le diverse famiglie della classificazione diHalphen-Nolther e le sottofamiglie caratterizzate dalle loro secanti multiple.

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Résumé On donne la construction effective, par le procédé de ?petite variation?, des courbes algebriques gauches, pour les ordresn≤6, en même temps que de leurs sécantes multiples, et on atteint ainsi, pour tout ordre et pour tout genre, les différentes familles de la classification deHalphen-Noether et les sous-familles qui sont caractérisées par les sécantes multiples.

     

Sul principio esteso delle probabilità totali

Riassunto Data una funzione φ finitamente additiva in un reticolo ℜ relativamente complementato di sottoinsiemi di un insiemeS, viene studiato il problema, utile in questioni di Calcolo delle probabilità, di stabilire delle condizioni, da imporre al reticolo ℜ, che assicurino l’esistenza di un sotto-reticolo relativamente complementato ℜ′ di ℜ, tale che la restrizione di ℜ a ℜ′ sia numerabilmente additiva.

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Résumé Etant donnée une fonction réelle finitement additive dans un treillis ℜ d’ensembles relativement complémenté, nous étudions le problème, utile en Calcul des probabilités, d’établir des conditions sur la structure de ℜ, suffisantes à assurer l’existence d’un sous-treillis ℜ′ de ℜ relativement complémenté, tel que la restriction de φ à ℜ′ soit dénombrablement additive.

     

Una caratterizzazione delle varietà abeliane e pseudo-abeliane

Sunto La memoria è dedicata alla dimostrazione del seguente teorema: le varietà non singolari di dimensione v con un gruppo abeliano ∞^h di automorfismi, assolutamente transitivo sulle traiettorie, sono tutte e sole quelle varietà non-singolari che hanno i primi h sistemi canonici, ma non l'(h+1)-mo, d'ordine zero.     

Sulla ergodicità delle funzioni di una variabile aleatoria

Riassunto Dato uno spazio di probabilità (Ω.F,m) ed una trasformazioneT di Ω in Ω, si studiano alcune proprietà ergodiche della trasformazione indotta da una variabile aleatoria sul suo codominio. Si dà una condizione necessaria perchè sia ancora ergodica ogni funzione di una variabile aleatoria ergodica assegnata. Si stabilisce una condizione sufficiente per la ergodicità di una variabile aleatoria.

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Résumé Etant donné un espace de probabilité (Ω,F,m) et une applicationT mesurable de Ω dans Ω, on étudie certaines propriétés ergodiques de la application induite par une variable aléatorie sur son image. On donne une condition nécessaire pour que la fonction composée d’une variable aléatoire ergodique soit encore une variable aléatorie ergodique. On établit une condition suffisante pour l’ergodicité d’une variable aléatoire quelconque.

     

Problema misto e quasi-periodicità per l'equazione delle onde non omogenea

Sunto La presente Memoria è, essenzialmente, dedicata a provare che una soluzione generalizzata dell'equazione delle onde (con secondo membro quasi-periodico), a traiettoria relativamente compatta nello spazio dell'energia, é quasi-periodica. La dimostrazione si fonda su una proprietà diminimax concernente l'equazione non omogenea delle onde. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno. Istituto matematico del Politecnico di Milano.     

Una proprietà delle famiglie numerabili di catene sopra un albero

Riassunto Si studia qui un problema relativo alla distribuzione delle famiglie di catene sopra insiemi ordinati particolarmente regolari che vengono qui chiamati ?alberi?: si stabilisce un teorema d'isomorfismo e se ne mostra, attraverso corollari immediati, il significato topologico.

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Résumé On étudie ici un problème concernant la situation des familles dénombrables de cha?nes sur des ensembles ordonnés particulièrement réguliers, qu'on appelle ?arbres?: on établit un théorème d'isomorphisme dont on montre, par des considérations très simples, la signification topologique.

     

Sulla curvatura delle faccette di una varietà kähleriana

Sunto La conoscenza delle curvature (ordinaria e mista) delle faccette caratteristiche di una varietà k?hleriana consente la determinazione della curvatura di tntte le faccette delle varietà.