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<正> §1 关于抛物型方程及方程組解的漸近稳定性,曾有不少文献进行过討論.在[5]中給出了一阶双曲型方程組混合問題解的漸近稳定的充分条件.对于更为广泛的一类,即所謂按意义提法正确的方程組,我們在[7],[8]中分別对齐次与非齐次方程組柯西問題解的漸近稳定性給出了某些充分条件. 本文的目的在于討論意义下的双曲型組,以及所謂提法不正确的方程組的弱漸近稳定性.意义下的双曲型組,虽然包含在按意义提法正确的 相似文献
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<正> 当我們对已給的非綫性微分方程組使用差分方法时,要遇到这样一些問題,即所作的非緝性差分方程組的解的存在性、一意性和收斂性等.本文指出,这些問題可以归結为一个綫性差分方程組的“一致性”和“稳定性”問題. 本文是作者前一文[10]的发展. 相似文献
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<正> 一. 引 聯立一次方程的求解早就不是一個理論問題,而是一個改進計算技術的問題.問題在如何組織計算使計算機械化從而節省工作量. 給定充分多始值後,線性差分方程是很容易解的.在本文內,我們把特種的及一般的聯立一次方程組的解看作線性差分方程滿足某種邊值的解,從而推求出求聯立一次方程組的準確解的一種簡單的機械的列表計算方法。 相似文献
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华罗庚著《数論导引》中“商高定理”一节,見有方程 x~2+y~2+z~2=w~2 (1)习題一则,遂默思其解,得到了解法数种。現在写出来向同志們請教。 (一) 我們称方程 x~2+y~2=z~2 (2)的解[x,y,z]为“商高数”。如有两組商高教,其一組之第三項(或其倍数)适与另一組之第一或第二項(或其倍数)相等,以第一組之前两項,代另一組之前两項中之一項,那么,就得到方程(1)的一組解。设两組商高数: 相似文献
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<正> 本文分两部分,第一部分討論某种三个未知函数,两个自变量的拟綫性双曲型方程組的一个非綫性边界問題.我們把它化成一个积分函数方程組,然后选取一个恰当的逐次迫近方案并进行了一系列的估計而証明了局部解的存在性.第二部分討論在气体力学中有广泛应用的活塞問題,它的本身应該为一个边界問題,但解具有強間断,而間断曲綫为不定的,沿着它成立一些非綫性的“激波条件”.我們把它化成第一部分中所討論的 相似文献
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設A是一个n阶非异方陣,我們可用下法来求A的逆方陣A~(-1),即在A的右方列一个n阶单位方陣E,得到一个n×2n矩陣,对这个矩陣作初等行变換使前n列变为E則后n阶此时即組成A~(-1)。这个方法在許多綫性代数教科书中均可找到。我們不妨称这个方法为“記录矩陣法”。这个方法甚为簡捷。本文中我們来研究这个方法在向量問題及綫性方程組中的一些应用。可以看出,在这些問題之应用中本法仍不失为一个簡捷的計算法。 相似文献
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三元一次方程組的一般形式为在現行中学代数中只研究了当系数行列式有唯一一組解的情形。而当系数行列式D=0,方程組(*)(以下簡称(*))是无解还是有解,有多少解等等情况是比較复杂的。下面我們仍采用初等的方法将(*)的解的一切可能情形加以討論,并指明其相应的几何意义。 (*)的初等解法是指中学代数中习慣用的消去法,在(*)中可以假設至少有一个未知量的系数不为 相似文献
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今年三月,北京大学开理科教学工作会議的时候,在学校和数学系領导的帮助下,对于我們生物学系高等数学教学小組的工作进行了一次小結。今年六、七月份又在我們教研室几位同志的帮助下,根据我过去教化学系及地貭地理系时的教学实践,对那份总結作了些修改和补充。本文就是在这个基础上写成的,由于自己对主席思想学得不够,认識水平不高,有些看法是片面的,甚至有些地方可能是錯誤的。現在来談談体会,請大家批評、指正。下面我們分五部分来談。 (一)从实际出发,作到“有的放矢”一年半以前,我們教学小組开始担任生物学系的动物学与植物学专业和医預班的高等数学課。因为是新課,当时我們主要的困难在于不了解情况:1.不了解生物学系的教学計划对于高等数學課的要求;2.不 相似文献
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《数学通报》1965,(1)
(一) 1963年初,学校党支部和行政指出:必須以毛泽东思想作指导改革我們的教学工作。并且組織全体教师学习了《毛泽东同志論教育工作》,反复地学习了其中的教授法。但是由于我們学习毛主席著作的目的性不够明确,态度不够端正,方法不正确,不是通过毛主席著作的学习,改造自己的立場观点和思想方法,而是单純地寻找所謂改进教学的措施,因此就学不进去。在学习时还极其錯誤地认为毛主席的教授法沒有什么新內容,因而教学改革的步子跨不大。虽然在启发式和調查研究等方面下了一些工夫,也总結了經驗,但是教学工作中的主观主义、形式主义,作业重、考試多、課堂讲解呆板等現象依然存在,問題还是很多。学校党支部和行政根据存在的問題,于1963年下学期又再一次动員和組織我們大学毛主席著作,以毛主席著作为武器改造教师队伍。学校成立了領导小組,各教研組各班成立了毛主席著作学习小組,派了輔导員,全組老师响应了号召,认真地开展了毛主席著作 相似文献
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教师在讲授簡单的二元二次方程組的解法时,一般地說,学生是难以透彻理解的。特別是由两个二元二次方程組成的方程組,有些学生是知其然而不知其所以然,有些学生是根本清理不出解題过程的綫索。总的原因,可以說是沒有深透的搞清方程組的解以及求解过程的道理。为此,有必要将方程組的解題过程中,有关同解变形的道理浅显而又明了的教給学生,不能有所含糊,更不能只教給学生一些解答方法。这里,个人想就有关問題談談看法。 (一)方程組的解所謂方程組的解,就是滿足方程組中每个方程的未知数的一組数值。求出方程組的一切解的过程,叫做解方程組。这一点,在不少教师思想中,似乎是显明易懂的,因而輕輕带过,强調解的概念不够突出。事实上,学生并非如教师想象的那样易于理解,有必要作較 相似文献
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在各种解方程的問題中,应用范围最广、解法最簡单的要算是一次方程組了。一次方程組通常称为綫性方程組。在許多实际問題中都有着大量的应用。例如,在大地測量問題中要解綫性方程組;計算水坝的应力分布的問題要解偏微分方程,而解这样的偏微分方程时往往要归結为解綫性方程組。随着我国社会主义建设的飞跃发展,在生产实际中提出了大量的问題需要通过解线性方程組来进行计算。在这一篇文章里,首先介紹一下一般的綫性方程组的解法,这种解法就是中学代数中的消元法,但比起中学代数的讲法更为簡单清楚,并且具有一般性。可以作为教师讲課的参考。然后再介紹綫性方程組的两种数值解法。本文不要求任何較高深的数学知識,一般具有中学水平的同志都能掌握。 相似文献
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稳定性理論中第一临界情形的微分方程与微分差分方程的等价性問題 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.問題与方法.在[1]中提出了等价性問題,并对于一般n的情形作了系統的研究.本文是处理在第一临界情形下的微分方程与微分差分方程的等价性問題. 問題是研究微分方程組 相似文献
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§1.集合我們对待日常生活中所接觸到的事物,往往是把若干个別事物看成一个整体,以便於談論或处理,例如:一班学生,一套圖書,等等,在數学中也是如此,例如我們說:“一多边形所有的頂点”,“所有〈100的素數”,“一个实函數的某些不連續點”,等等,这些由个別事物組成的整体,我們称之为“集合”。若一个集合,A是由个体α,β,γ,…組成的,我們常常寫作A={α,β,γ,…};α,β,γ,…称为集合A的元素,元素对集合A的从屬關係用“∈”來表示,例如α∈A,β∈A,…,有時也寫成A(?)a,A(?)β,…(初学者可略去以下幾點注意而直接閱讀§2)。 相似文献