Geometrische Extremwertaufgaben in dynamischer Behandlung

There are some shortcomings in the treatment of extreme value problems in current schoolbooks. Most extreme value problems are geometrical problems. The methods of dynamic geometry open up new possibilities of preformal treatment of geometrical extreme value problems. Figures made movable by direct manipulation permit an experimental investigation of their quantitative characteristics with the goal of detecting extremal properties and determining them approximatively. Illustration of quasi-empirical functions in the form of graphical representations is an important technique. Cabri Géomètre II is recommended as an appropriate tool.     

Geometrische Deutung des Dralls eines Axoids

Ohne Zusammenfassung     

Geometrische Beziehungen in der Aerodynamik kompressibler Medien

There are investigated and discussed relations between the stream-function-surface and the pressure-surface in the theory of the two-dimensional isentropic steady flow in gasdynamics.

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A Bruno Finzi nel suo 70^mo compleanno.

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Entrata in Redazione il 19 gennaio 1970.     

Geometrische stetigkeit beliebiger ordnung zwischen tensorprodukt-Bezier-flächen

Geometric continuity is a central topic of Computer Aided Geometric Design. In this paper we study the geometric continuity of arbitrary order between tensor product Bézier surfaces of arbitrary degree.

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Herrn Prof. Dr. Oswald Giering zum 60. Geburtstag gewidmet     

Geometrische Eigenschaften vollständiger Orthomorphismensysteme von Gruppen

Ohne Zusammenfassung     

Mittheilungen aus der Integralrechnung

Ohne Zusammenfassung     

Geometrische Realisierungen geschlossener Flächen mit wenigen Ecken

Ohne Zusammenfassung     

Geometrische Interpretation der DifferentialgleichungPdx+Qdy+Rdz=0

Ohne Zusammenfassung     

Geometrische Charakterisierung endlicher (K,L)-Ebenen ungerader Ordnung

In this paper we classify finite (K,L)-planes of odd order, using special configurations of touching-cycles.

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Herrn RAFAEL ARTZY in Dankbarkeit gewidmet     

Geometrische Methoden zur Gewinnung von A-Priori-Schranken für harmonische Abbildungen

In this paper, we prove a-priori estimates for harmonic mappings between Riemannian manifolds which solve a Dirichlet problem. These estimates employ geometrical methods and depend only on geometric quantities, namely curvature bounds, injectivity radii, and dimensions. An essential tool is the introduction of almost linear functions on Riemannian manifolds. Furthermore, we show the existence of almost linear and harmonic coordinates on fixed (curvature controlled) balls. These coordinates possess better regularity properties than Riemannian normal coordinates.

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Die Autoren wurden bei der Anfertigung dieser Arbeit von den Sonderforschungsbereichen 72 und 40 der Universität Bonn unterstützt     

Geometrische Darstellung der einachsigen Vergleichsspannung für die Gestaltänderungsenergie-Festigkeitshypothese

Résumé On décrit deux constructions géométriques simples qui permettent, dans le cas d'un état de tension tridimensionnel, de déterminer la tension de comparaison, relative à l'état de tension à un axe ayant la même énergie de défiguration.