浅谈高中物理总复习中的极值

在高考物理复习中,极值问题是一个重要的知识点,老师们一般也只是遇到就讲,很少系统的进行阐述归纳总结.本文根据学生的实际情况以及本人的教学实践,针对高中物理总复习教学中困扰学生的极值问题,利用数学方法、图象法等尝试对物理极值问题的求解进行归纳与总结.     

构建数学模型 巧解物理极值

求解物理极值问题是对物理综合分析能力和应用数学解决物理问题能力的双重考查，既是高中教学的难点，又是近年高考的热点．因此灵活熟练掌握物理极值问题的求解是十分重要的．而数学建模是解答这一类问题首选方法，构建合理的数学模型，可以将复杂的物理问题简单化，从而达到事半功倍的效果．下面就举例说明如何构建数学模型求解物理极值．     

用求导法解决极值问题

例析用三角函数法和二次三项式性质法(配方法)解极值问题的缺点,介绍了用求导法解决物理极值问题的优势.     

例析物理极值问题的求解方法

物理极值问题难度较大和技巧性较强,一般要运用数学知识和物理知识解答,巧用函数、导数、图像等方法分析解答.     

图像法在2013年高考物理解题中的应用

物理图像能形象地表达物理规律,直观地描述物理过程,是分析物理问题的有效手段,当然也是高考的重点和热点.纵观2013年高考全国各个省市的14套物理试卷,不难看出都注重了对图像问题的考查.大部分试卷的图像试题量在2~3题甚至更多,并且涉及选择、填空、实验、解答等各种题型中,对图像问题的考查可以分为图像的选择、图像的转化、运用图像法求解物理问题以及利用图像处理实验数据     

物理解题中图像的巧用

在高中物理解题过程中利用图像法能够使抽象的概念直观形象、物理量之间的函数关系明确。图像法是数和形的巧妙结合,可以准确地表达复杂的物理过程和规律。文章以两例说明图像法在高中物理解题中显示出的巧妙之处。     

物理极值问题的数学分析

物理极值问题是物理应用中常见的问题之一,它是中学物理中的一个难点。在物理极值的分析过程中,根据物理原理列出方程(或经过运算)后,可能会发现有很多物理方程的数学特征比较突出。此时从数学角度分析物理量的极值可能会更容易一些。本篇将从数学角度分析求解物理极值问题的方法,所以本文在分析每种方法时都明确强调它的数学特征。实际使用时要根据方程的具体数学特征选     

加权余量法建立声场有限元公式

加权余量法建立声场有限元公式,可包括有声源存在和界面有吸收的情况.用变分法求出的声场特征值问题的有限元公式可以作为此法的一个特例导出.有限元素法的实质可以看作是变分法的泛函极值问题,即把要求解的物理问题的基本方程(通常是微分方程)作为一个泛函的欧拉方程,求此泛函的极值也就求解了微分方程.沈(山豪)等的文章正是把亥姆霍兹方程:(?)~2p+k~2p=0作为下述泛函的欧拉方程:     

用数学知识解答物理极值的方法归类

高考大纲明确要求学生应具有应用数学知识解决物理问题的能力,值得重视的是应用数学知识解答物理极值问题成为近几年高考中常见的题型之一.本文结合具体实例对这类问题进行了分析和总结,供参考.     

巧用“矢量图”分析物理极值问题

物理教学中,经常碰到一些极值问题,学生大都感到十分棘手．物理极值问题,简单说就是求某物理量在某过程中的极大值或极小值．物理极值问题是中学物理教学经常遇到的一个重要内容,涉及的知识面广,综合性强,对学生数理结合、综合分析能力要求较高．物理极值问题已成为中学生学习物理的一大难点,解决这类问题一般有两种途径：一是极值问题的数学解法;二是极值问题的物理解法．笔者主要讨论后者,就如何巧用“矢量图”分析物理极值问题进行一些探讨．     

薄膜椭偏测量的自适应混合反演算法

基于梯度的线性反演方法计算效率高,基于随机扰动的模拟退火方法寻找最优解能力强针对薄膜椭偏测量的多极值问题,综合两者的优点,提出一种求解薄膜椭偏测量问题的混合反演算法.模型每次扰动采用线性寻优方法搜寻局部最优解,叠代过程中采用均匀设计的模拟退火方法随机搜寻模型,使该算法有跳出局部最优解的能力,可以在较少的叠代次数内搜寻到全局最优解,从而提高求解薄膜椭偏测量非线性反演方法的计算效率.对反演过程控制参数进行讨论,该算法具有自适应的特点.计算表明,该算法可有效求解薄膜椭偏测量的多极值问题.     

Fibonacci法在物理实验中的应用

在物理实验中经常遇到求解极值的最优化问题,当搜索方向确定之后,搜索方法的优劣便成为问题的关键.研究证明,在利用函数值本身进行有限次数直接搜索的各种方法中,用Fibonacci法(分数法)比通常采用的0.618法(黄金分割法)优选极值效率更高,结果更精确,是分割方法中求一维极小化问题的最佳策略.     

物理解题中的极值方法

概括了极值问题的几种典型解法,从数学和物理两个角度进行一题多解.     

Matlab在中学物理教学中的应用初探

通过实例介绍数学软件矩阵实验室(Matlab)在电场作图和求解极值问题中的应用.     

物理学中条件极值的求法

本文利用隐函数存在与唯一性的条件，把它化为一元函数，从而使条件极值问题转化为无条件极值问题，进一步用待定乘数法解极值，并举例说明它在物理学中的应用。     

均值不等式在高中物理解题中的应用

运用数学工具解决物理问题, 是高考考查学生能力的方式之一, 而高中物理问题中常出现求极值问题, 如: 最长、 最大、 最短、 至少、 最多等. 这些问题渗透在物理中的运动学、 力学、 电磁学和电学等问题中. 均值不等式是 求解极值问题有效的方法, 分为定和求积与定积求和两种形式. 在物理解题中有许多极值题可以构造出定和或定积 的形式, 进而求出最大值或最小值     

巧用等效法求电功率极值

介绍了串联电路的等效、 并联电路的等效、 含理想变压器电路的等效和一般的非纯电阻电路的等效方 法来求解电功率极值问题     

论高中物理教学中物理图像的功能

图像在物理中有着重要的意义,图像具有直观、动态变化、过程清晰等特点.它可以把抽象的物理性质转换为具体性质.在高中物理教学中,图像的作用也显得非常重要.本文就是以高中物理教学中物理图像的功能来展开论述.     

Mathematica在分离变量法中的应用及极限情况下的讨论

静电场问题是电动力学课程的主要问题之一,有较高的抽象性,要求学生有较好的数学基础.将Mathematica软件引入静电场的学习能够简化复杂的高数计算,方便物理图像显示,从而可以通过生动的教学过程获得良好的教学效果.以使用分离变量法求解介电球附近电场的典型问题为例,介绍了Mathematica的数值符号计算、图形在静电场中的应用,最后说明了Mathematica如何帮助静电场教学.     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。