具有随机收入的一类更新风险模型中的期望折现罚函数

考虑了具有随机收入的索赔时间间距服从相型分布的保险风险模型.建立了期望折现罚函数所满足的积分方程,当年金收入量为指数分布时,得到了期望折现罚函数的拉普拉斯解.进一步当索赔数量分布属于有理函数族时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.     

带多阈值的两类索赔风险模型中的期望折现罚函数

本文考虑了带多阈值两类索赔到达风险模型,在假定两类索赔到达过程均为phase-type 分布时,建立了期望折现罚函数所满足的积分-微分方程.并通过拉普拉斯变换讨论了方程的解.     

一类Cox风险模型的Gerber-Shiu平均折现罚函数

本文考虑索赔次数到达过程是一类Cox过程的风险模型中的Gerber-shiu平均折现罚函数,建立该函数所满足的积分-微分方程,得出两状态下索赔量分布函数属于K_n-类时破产时间函数的具体表达式.     

非时齐复合泊松过程下对偶风险模型的破产特征量研究

将经典的对偶风险模型中的收益到达过程推广为非时齐的泊松过程.运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产概率,并定义了时变后相应模型的广义期望折罚函数,验证了时变方法对非时齐泊松风险模型的有效性,最后又考虑了该模型在带壁分红策略下的情形,当单次索赔额服从指数分布时,得到了它的期望折罚函数以及期望折现分红函数.     

一类混合分红策略下的广义Erlang(n)风险模型

本文考虑混合分红策略下索赔来到间隔为广义Erlang(n)分布的更新风险模型,利用指数分布的无记忆性,分别得到破产前期望折现分红函数和折现分红的矩母函数满足的积分-微分方程及其边界条件.最后给出索赔为指数分布及索赔来到间隔为广义Erlang(2)分布的风险模型的期望折现分红函数的精确表达式.     

一般风险模型的绝对破产时间(英文)

本论文研究了关于复合Possion风险模型中绝对破产的问题. 得到了关于罚金折现期望函数的积分微分方程,并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解. 最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概率的确切值.     

一类索赔到达时间间距为混合分布的平均折现罚函数

本文考虑了索赔时间间距为指数分布与Errang(2)分布混合时的平均折现罚函数,建立了该函数所满足的积分一微分方程及更新方程,讨论r其Laplace解.最后得出了破产概率所满足的Beekman卷积公式及索赔茸分布分别为Phase-type分布和Pareto分布时破产概率的明确表达式和近似表达式.     

一类具有随机保费风险模型的破产问题

本文考虑了一个保费收入过程为复合Poisson过程,且索赔时间间隔分布为广义Erlang(n)分布的风险模型,给出了其罚金折现期望函数所满足的瑕疵更新方程以及渐近表达式和精确表达式.     

两类索赔相关风险模型的罚金折现期望函数

考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望函数及破产概率的明确表达式.     

双复合泊松风险模型下的投资问题

在经典风险模型基础上,研究了保险公司保费收入和索赔均服从复合泊松过程的双复合泊松风险模型,针对最优投资策略和求解破产时刻惩罚金期望折现函数的问题,利用重期望公式和马氏性得到期望折现函数满足的带边界条件的二阶积分微分方程,通过高效的Sinc数值方法求出折现函数的近似数值解,从而由图像分析破产概率变化的趋势.     

带阈限分红策略的一类更新风险模型

本文考虑了索赔时间间距为Erlang(n)分布带阈限分红策略的更新风险模型的平均折现罚函数,建立了该函数所满足的积分-微分方程及更新方程,最后讨论了更新方程的解.     

具有随机消费的带恒定红利界的对偶干扰风险模型

考虑了具有随机消费的带恒定红利界的对偶干扰风险模型.分别建立了破产前红利支付与期望折现罚函数所满足的积分-微分方程.当消费量与收入量均为指数分布时,得到了破产前红利支付与破产时间的解析表达式,并列举了数值例子.     

重尾索赔下带干扰更新模型的破产理论

研究了带干扰的更新风险模型,得到了重尾索赔下罚金折现期望函数的渐近表达式.     

常数红利下索赔到达时间间距为混合分布的罚金折现期望函数

在常数红利策略下考虑索赔时间间隔为指数分布与Erlang(2)分布混合时的风险模型,在此红利策略下,若保险公司的盈余在红利线以下时不支付红利,否则红利以等于保费率的常速率予以支付.对于此风险模型,推导并求解了罚金折现期望函数所满足的微积分方程,并在索赔量为指数分布时研究了其解的形式.     

阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文研究了阙红利边界TErlang(2)风险过程的罚金折现期望函数.利用算子变换及复合几何分布函数得到了罚金折现期望函数满足的微分积分方程,并给出了罚金折现期望函数解析表达式.     

带息力和两步保费率的Erlang(2)风险模型

在常利率环境下,研究当索赔时间间隔为Erlang(2)分布且保费收取为两步保费的风险模型,推导出该模型Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的微积分方程.     

马氏环境下带干扰Cox风险模型的罚金折现期望函数

研究了马氏环境下带干扰的Cox风险模型.首先给出了罚金折现期望函数满足的积分方程,然后给出了破产概率,破产前瞬时盈余、破产赤字的分布及各阶矩所满足的积分方程.最后给出当索赔额服从指数分布且理赔强度为两状态时的破产概率的拉普拉斯变换.     

一类变保费且带干扰的COX风险过程的罚金折现期望函数

本文考虑了一个风险模型的罚金折现期望函数,在此模型中,保费的收取率随索赔强度而变化,索赔到达服从COX过程,并且通过添加扩散过程来描述随机因素的影响。利用后向差分法,得到了罚金折现期望值所满足的微和分方程。当索赔强度过程为n状态的Markov过程时,通过Laplace变换,求解了该方程。     

具有常红利边界和延迟索赔的一类离散更新风险模型

考虑了具有常红利边界和延迟索赔的一类离散更新风险模型,其中间隔索赔到达时间从离散phase-type分布.定义了两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔会以一定的概率被延迟到下一时段.通过引入辅助风险模型,推导了破产前红利折现期望满足的差分方程及其解.最后给出了当索赔额服从几何分布时的有关数值例子.     

具有两类索赔相关风险过程的罚金折现函数

考虑两类索赔相关风险过程.两类索赔计数过程分别为独立的Poisson和广义Erlang(2)过程.将该过程转换为两类独立索赔风险过程,得到了该过程的罚金折现函数满足的积分微分方程及该函数的拉普拉斯变换的表达式,且当索赔额服从指数分布时,给出了罚金折现函数及破产概率的表达式.