《从零学相对论》连载(14)

第6讲广义相对论初步§6.1引力的实质是时空的弯曲相对性原理要求物理规律在所有惯性系中有相同的数学表达式,用于狭义相对论,就是要求物理规律的数学表达式具有洛伦兹协变性.这是一个管定律的定律.因此,在建立狭义相对论物理学时,原则     

引力改变了时空——从欧几里得空间到准黎曼空间

 爱因斯坦在1905年所建立的狭义相对论建立了高速运动下的时空变换,这种变换是局限在惯性系之间的,这正是“狭义”的涵义。作为狭义相对论的推广,爱因斯坦从1907年开始努力尝试将相对性理论推广到非惯性系。他在研究了引力场与加速系关系的基础上,于1916年在德国《物理学杂志》上以“广义相对论基础”为题正式发表了广义相对论。广义相对论的诞生进一步更新了我们对空间、宇宙的认识观念。从平直均匀的欧几里得3维空间,到闵可夫斯基的4维空间,再到弯曲的黎曼空间,独立于时间与物质的“绝对空间”概念被彻底地打破了。     

1854年6月10日:黎曼论弯曲空间的经典演讲

 1915年,爱因斯坦基于他在狭义相对论提出的四维时空概念,发表了广义相对论,改变了我们对宇宙的看法。他说明时空中的翘曲与弯曲,乃是对质量与能量的响应。广义相对论的几何基础是由德国数学家黎曼（G.Riemann）于大约60年前的研究所奠定的。     

黎曼——爱因斯坦脚下的巨人

介绍了黎曼的黎曼几何对爱因斯坦创立广义相对论的巨大作用,同时介绍了黎曼对物理学的其他贡献.     

物理学史中的六月

正1854年6月10日:黎曼论弯曲空间的经典演讲(译自APS News,2013年6月)1915年,爱因斯坦基于他在狭义相对论提出的四维时空概念,发表了广义相对论,改变了我们对宇宙的看法。他说明时空中的翘曲与弯曲,乃是对质量与能量的响应。广义相对论的几何基础是由德国数学家黎曼(G.Riemann)于大约60年前的研究所奠定的。1826年,黎曼出生于现在的德国,家中有6个小孩,他排行第二,父亲是路德教派的牧师,亲自教导儿子直     

超弦与M理论

 1.弦与相互作用统一理论20世纪物理学的两个最伟大成就是量子论与相对论。量子场论描述微观世界的基本粒子及其相互作用。广义相对论作为引力理论描述像星体、星系、黑洞及宇宙一类大尺度、巨质量体系。理解一般物理系统要么利用量子场论,要么求助于广义相对论,不会交叉动用这两个不同的理论体系。但是的确存在一些极端物理情景既涉及巨质量(需要广义相对论)又牵连极小距离尺度(需要量子场论),这类体系的正确理解必须建立在一个广义相对论与量子场论相互协调的框架内,换句话说就是需要量子引力理论。     

广义相对论的起源

爱因斯坦以其革命性的相对论著称于世.他创立广义相对论的过程,不同于其他新的物理理论产生的常规途径.广义相对论在很大程度上是爱因斯坦的独自发现,现成的物理认识的各种因素不曾对广义相对论提出紧追的需要,除了马赫和黎曼的某些富有启发的思想外,还不存在广义相对论产生的任何具体的理论前提.为了创立广义相对论,爱因斯坦付出了十分艰巨的劳动.1933年,他在谈论广义相对论的起源时,有一段感人至深的话:“在黑暗中焦急地探索着的年代里,怀着热烈的希望,时而充满自信,时而精疲力竭,而最后终于看到了光明——所有这些,只有亲身经历过的人才…     

微分几何的入门阶梯,广义相对论的优秀教材——评梁灿彬、周彬的《微分几何入门与广义相对论》(第二版·上册)

近代微分几何是研究广义相对论的强有力工具,国际上的前沿学者(如霍金)出版的广义相对论专著和教材大都使用整体微分几何语言.国内已有越来越多的物理工作者(特别是中青年)希望学习这种语言,然而,由于微分几何的博大精深,一个大写的难字成了初学者共同遇到的拦路虎.大多数人或则望而却步,或则欲入无门,或则浅尝辄止.国内确有专为物理学家而写的微分几何优秀著作,但许多读者仍然觉得起点偏高,难度过大.至于广义相对论,国外早已存在以近代微分几何为工具讲授广义相对论的教材,其中不少出自名家之手,颇有大家风范,堪称优秀力作.然而几乎所有这…     

量子力学的诞生(1)

一、量子力学诞生的背景 在十九世纪末,经典物理学理论已经发展到相当完善的阶段。进入廿世纪后,对经典物理理论的研究转移到把这些理论应用于具体问题,因而逐渐脱离基本理论的范围。本世纪初,物理学的基本理论研究已进到近代物理的领域,主要集中在下面三个方面: 1.从经典电动力学的研究进入到相对论的研究。1905年爱因斯坦提出了狭义相对论,1917年又提出广义相对论,从此相对论不单是理论物理学家们竞相钻研的对象,而且为全世界所瞩目。狄拉克曾回忆道[1]:“当时一个奇特的事件发生了。相对论以极大的冲力来到了世界上。骤然间,每个人都谈论…     

再次与你分享我初步理解相对论的激动

 我参加了《现代物理知识》编辑部2008 年组织的“我心目中的现代物理”科普征文活动,承蒙评委厚爱,拙作《与你分享我初步理解相对论的激动》一文获得优秀奖,并刊登在2009 年第4 期上。之后,我乘着激动和兴奋的心情,又学习了广义相对论的相关文章,收获匪浅,遂撰此文与大家分享。     

相对论的几何表述①

通俗地简介了微分几何的入门知识,对狭义相对论几何表述中的基本概念作了介绍.较详尽地用四维几何语言剖析了"尺缩"、"钟慢"和双子效应,对其中的某些误解作了澄清.还简介了广义相对论的入门知识,重点说明为什么引力是时空弯曲的表现.在澄清对等效原理的误解上也略费了笔墨.简介了狭义相对论和广义相对论的划界标准,明确指出双子佯谬纯属狭义相对论范畴.     

狭义相对论学习中学生的错误理解研究概述

狭义相对论作为经典物理与近代物理的分水岭,对学生认识科学本质具有深远的影响.然而实际教学与研究显示,学生对狭义相对论存在许多错误理解.为了解决这一问题,本文梳理了国内外关于狭义相对论学习的相关研究.根据狭义相对论的知识框架,总结了学生在狭义相对论学习中普遍存在的错误理解,并分析其背后的原因,以期为未来狭义相对论的教学与研究提供借鉴.     

相对论速度空间的双曲几何特性和托马斯转动的一般公式

根据相对论速度空间的线元,系统讨论了相对论速度空间的双曲几何特性,认为相对论速度正好构成双曲几何的克莱因-贝尔特拉米模型.直接导出托马斯转动的一般公式,现行的托马斯转动公式为其特例,说明托马斯转动现象实际上是相对论速度空间的双曲几何效应.由于克莱因模型上的坐标就是通常意义下的速度,直接反映了相对论速度的物理规律,这是比采用加莱模型的优越之处.     

对"化难为易"艺术的追求--评介<微分几何入门与广义相对论>

一提起微分几何很多人都觉得非常复杂、抽象,说起广义相对论便更觉得深奥莫测.但北京师范大学物理系梁灿彬教授对此有不懈的追求,通过孜孜不倦的探索,已达到美妙的抽象境界.他从1981年起在美国芝加哥大学相对论组任访问学者时,便得到Wald教授和Geroch教授的悉心指导,从而对近代微分几何和相对论产生了浓厚兴趣,并抓紧一切学习机会,积累了大量的资料和学习体会,回国前就萌发了一种强烈的冲动,要把在国外学到的东西尽快教给自己的学生.1983年回国后立即开设了第一门研究生课--"微分几何与广义相对论",以后又陆续开设多门后续课程.10多年来,梁教授边教边学,尽力对所教的内容在理解上狠下功夫,他还应邀到某些高等院校、科研单位讲学,受到广泛好评.     

《广义相对论入门讲座》连载——测地线、联络、曲率与挠率

1测地线平直时空是用欧几里德几何描述的,直线在其中占有重要地位.它是两点间的最短线.弯曲时空中一般不存在直线,但是,两点间会有最短线或最长线,统称短程线或测地线.测地线在黎曼几何中的作用,相当于直线在欧儿里德几何中的作用.广义相对论诞生前,数学家就曾对弯曲空间中的测地线进行过研究.     

介绍《广义相对论和宇宙学的物理基础》

清华大学李复老师几年来致力于广义相对论的普物化 ,他编写的《广义相对论和宇宙学的物理基础》一书已经出版 .该书用普通物理的语言、风格 ,避开艰深的数学 ,在普通物理的层次上较为全面地讲授广义相对论的物理基础 ,在此基础上从宇宙学的基本原理出发 ,介绍大爆炸宇宙学对宇宙的诞生、演化和未来的讨论 .全书为一完整体系 ,以狭义相对论为基础 ,由运动时钟变慢、运动方向长度变短 ,利用爱因斯坦假设以及史瓦西外部解 ,深入浅出地讨论了史瓦西场中的时空、光子及自由粒子在史瓦西场中的运动 ,只利用普通微积分定量地计算广义相对论的经典检…     

水声射线传播的黎曼几何建模·应用——深海远程声传播会聚区黎曼几何模型

会聚区是深海水声传播重要的物理现象,对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础.但深海会聚区缺乏明确的数学描述,特别是对于地球曲率所导致的系统误差,目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法,尚无精确会聚区数学模型.本文基于水声射线黎曼几何建模基础理论研究,在弯曲球体流形上开展深海会聚区建模,在分析总结会聚区物理特征的基础上,给出深海会聚区黎曼几何描述,得到深海会聚区位置、距离的分析形式和基于黎曼几何概念的计算方法,为深海会聚区——这一重要的深海声学现象探索赋予黎曼几何学意义.以Munk声速剖面为例,对比分析深海会聚区在曲率修正和采用黎曼几何方法在球体流形上建模两种情形的时空分布,验证了本文提出的深海会聚区黎曼几何模型的有效性,结果显示近海面处的会聚区宽度随声传播呈现先变大后变小的规律,最大约20 km,最小约4 km.     

等效原理与双生子问题

爱因斯坦等效原理是广义相对论的基石,引力场的钟慢效应和引力红移效应是等效原理的两个基本推论;双生子问题属于狭义相对论的范畴.等效原理与双生子问题间的联系在相对论的教学中常被忽视.文章基于爱因斯坦等效原理,将匀加速系统与一个均匀引力场等效起来,详细地推导出引力场的钟慢效应,并证明了与之本质相同的引力红移效应;最后根据等效原理的这些基本推论在广义相对论框架下讨论了双生子问题,并用一个清晰的物理图像给出了双生子问题的广义相对论解释.     

相对论天体物理

 广义相对论在弱场条件下,例如在地面实验室和太阳系中得到很好的验证,但还缺乏强引力场条件下的检验。广义相对论在强场下的检验,以及引力波的探测必须在包含中子星和黑洞这样致密天体的系统中进行,这是相对论天体物理最重要的研究课题。     

对"抽象难懂"科学的追求——评介《微分几何入门与广义相对论》

一提起微分几何很多人都觉得复杂、抽象,说起广义相对论则更觉得深奥莫测.但北京师范大学物理系梁灿彬教授却对此有不懈的追求.通过孜孜不倦的探索,达到美妙的境界.他从1981年起在美国芝加哥大学相对论组作访问学者时,便得到Wald教授和Geroch教授的悉心指导,从而对近代微分几何和相对论产生了浓厚兴趣,并抓紧一切学习机会,积累了大量的资料和学习体会.他在回国前就萌发了一种强烈的冲动,要把在国外学到的东西尽快教给自己的学生.回国后,他立即开设了第一门研究生课"微分几何入门与广义相对论",以后又陆续开设多门后续课程,并应邀到各地大专院校和科研单位讲学,受到广泛好评.