一道高考题的反思

题目（2010年,辽宁卷第20题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（n〉6〉0）的右焦点F,过F的直线l与椭圆C交于A、B两点,     

由一道高考题想到的

(2010年全国Ⅰ)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)(略).     

由一道高考题想到的

2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)第16题是这样的:设χ、y为实数,若4χ2+y2+χy=1,则2χ+y的最大值是_____.这是一道典型的最值问题,最值问题是湖北省历年高考中的重点和难点,值得我们认真研究下面笔者运用不同的知识和思想方法,从多个角度和读者共同探讨一下它的一些解法.     

由一道高考题想到的

（2010年全国Ⅰ）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线Z与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）（略）．     

对一道高考题的反思

本文拟介绍可起到举一反三功效的一道好题，并对其作出反思性探究．     

从一道高考题窥解析几何点化策略

<正>每年高考命题专家都给我们带来丰富的大餐,让我们不断地品味,不断地吸取营养,并牵引我们去研究、去思考、去交流.我也深陷其中,研究一题,不揣冒昧,交流出来,供读者参考.(2020年上海数学第10题)已知椭圆x²/4+y2/4+y²/3=1上点P在第二象限,F是其右焦点,PF交椭圆于Q,Q关于x轴对称点Q′,     

一道解析几何高考题的多角度思考与引申

（2010年高考安徽卷文科数学第17题）椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=2/1（如图1）．     

对一道解析几何高考题的探究与拓展

题目 (2012福建文-19)如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上. (1)求抛物线E的方程; (2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 1 试题解法 本题主要考查抛物线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、平面向量等基础知识,考查运算能力、推理论证能力等,考查化归与转化、数形结合、函数与方程思想等.     

由一道高考题引发的有效教学的思考

2008年天津卷中有一对"姊妹题"如下: 　　理16题:设a>1,若仅有一个常数c使得对任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logas+logay=c,这时c的取值的集合为____. 　　……     

由一道高考题引起的探究

前苏联数学家奥加涅相说过:"必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性."高考题凝聚了许多专家、学者的心血和经验,教学中,如何由一道高考题引起探究式教     

由一道高考题所想到的

<正>~~     

解一道高考题后的反思

题：设a为实数,记函数f（x）=a√1-x^2＋√1＋x＋√1-x的最大值为g（a）．（1）设t=√1＋x＋√1-x,求t的取值范围,并将f（x）表示为t的函数m（t）．     

一道解析几何高考题的几何解法及背景探源

通过几何方法解答一道2022年解析几何高考题,进一步探究同类试题的高等数学背景与本质,得到一般条件下的结论.     

由一道高考题引发的火热思考

<普通高中数学课程标准(实验)>指出:学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程.     

由一道高考题引发的研究性学习

新课改呼唤和谐,新课程改革的核心是课程实施,而课程实施的基本途径是课堂教学,课改的成功实施应实现教师、学生、内容、环境这四个方面的优化、和谐整合.因而创设和谐数学课堂环境是新课改的重要环节,这种“和谐课堂”强调的是一种动态的、生长性的、可持续发展的“和谐课堂”,注重教师、学生、内容、环境这四个要素之间的相互沟通关系,四要素的有机整合形成了充满活力的、生长性的课堂环境.这种课堂形式强调开放性、不确定性,摒弃传统的教师行为的“霸权”行为控制,抛弃过去传统的课堂不和谐的教学模式的预设性和封闭性,去除传统教学的机械、沉闷和程序化,注重师生之间的互动,尊重个性化发展,构造充满活力、和谐发展的数学课堂“学习共同体”、“探究共同体”和“个性张扬体”为了实现“和谐课堂”的教学目标,下面是笔者通过教学活动,开展研究性学习的一点儿尝试,在教学中遇到学生出乎意料的提问,通过师生的共同探究,最终将问题解决,现将探究的心路历程呈现于读者.     

由一道高考题引发的研究性学习

在最近的高三专题复习课上,我们以2009年辽宁卷的理科第20题(文科第22题)为例,和学生一起进行了一次富有成效的研究性学习,现将探究过程和结果整理后奉献给大家,希望对广大读者有所启示和帮助.原题 (2009年辽宁)已知椭圆C经过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0).