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线性方程组的解及向量组的线性相关性是线性代数的核心内容,而初等变换是研究它们的最有力的工具,因此应用好这一工具对学习线性代数非常有帮助;用"提问—总结—举例"的方式给学生阐述了初等变换在向量组的线性相关性中的应用. 相似文献
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给出了判断向量组线性相关与线性无关的一个新方法,该方法简单、适用。同时指出,该方法也适用于求向量组的秩。 相似文献
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刘正理 《河南教育学院学报(自然科学版)》2004,13(1):15-17
探讨了矩阵的初等行变换、向量组的秩、用克莱姆法则或系数矩阵的秩判别齐次线性方程组有无非零解等相关知识在判定向量组线性相关性中的运用,归纳出判定向量组线性相关性的四种方法,研究了四种判定方法之间的关系及应用时应注意的题设条件. 相似文献
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黎爱平 《上饶师范学院学报》1995,(6)
设(E):α1,α2,…,αn和(F)β1,β2,…βn是两个等价线性无关的向量组,本文证明,对于(F)中任意r(1≤r≤n)个向量βi1,βi2,…βir,在(E)中至少有一个含r个向量的部分组αj1,αj2,…,αjr替换βi1,βi2,…,βir,使得αj1,αj2,…,αjr,βir+1,…,βin与(E)等价,同时指出了这种替换的条件。 相似文献
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谢巍 《大理学院学报:综合版》2004,3(3):93-94
分析求向量组的极大线性无关组中常见的错误解法 ,揭示了矩阵三种初等变换之间的关系 ,并介绍了一种求向量组的极大线性无关组的正确解法。 相似文献
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肖功福 《吉首大学学报(自然科学版)》1994,15(5):20-21
本文证明了两个n维等价线性无关的向量组A(α1,α2,…αm)和β(β1,β2,…,βm)的性质,对A组中的任一向量αj,在β组中至少可以找到一个向量βi替换αj,使α1,…,α-1,β1,αj+1,…,αm与向量组B等价。同时指出了这种替换的条件。 相似文献
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杨闻起 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2009,29(2):1-3
目的推广线性相关与线性无关的定义与性质。方法借助于对比分析的方法进行研究。结果/结论引入了强线性相关与弱线性无关的定义,给出了它们的性质和判别方法,并得到线性空间的一些结论。 相似文献
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本文从几何、代数、微分方程三门课程三个角度分析和判断了数学专业中非常重要的一个概念——线性相关性,给出了多种线性相关性的判断方法。通过对这些内容的分析,使学生对"线性相关性"这个概念有更进一步理解。 相似文献
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一种支持向量预提取方法及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
提出了一种支持向量预提取方法,对核感知机误分次数与决策边界的关系作了分析,引入了核函数和误分界,利用结构简单的感知机算法构建支持向量预提取模块,压缩样本规模,然后将处理结果输入支持向量机进行再处理,在精度和处理速度方面取得了较好的效果,仿真实验验证了这一方法的可行性。 相似文献
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给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法,并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点. 相似文献
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对Bakirov的关于高斯向量二次型分布的结果做了进一步的推广,并对服从柯西分布的随机向量的二次型分布进行了讨论,得到了关于高斯向量和柯西向量二次型分布的一个新的不等式. 相似文献
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为了提高地震作用下结构与土相互作用体系分析效率,对应用Ritz向量法求解SSI体系地基子结构主模态及进行地震反应计算的适用性与有效性进行了分析研究.根据地基土主模态分布较为分散的特点,考察外部动荷栽的空间分布与地基自身振动特性的对应关系,滤除对地基振动贡献较小的低阶振型.算例分析结果表明,Ritz向量法自振特性计算效率较传统模态向量有明显提高,同等动力反应分析精度条件下截取的模态数量仅为后者的1/7,大大降低了地基子结构的计算规模,该方法应用于地基土的主模态分析十分有效. 相似文献
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针对向量组的线性相关性判别、极大线性无关组的选取以及向量组中向量如何用其极大线性无关组线性表示等内容的教与学,进行了初步探讨。 相似文献