Feynman圆盘佯谬与角动量守恒

一、Feynman圆盘佯谬 在《Feynman物理学讲义》第二卷中提出了这样一个佯谬[1],如图1所示,考虑一个无摩擦自由转动的塑料圆盘,圆盘的中部有一个通以稳定电流的细长螺线管,在圆盘的边缘镶上一些带同号等量电荷的金属小球。现在切断电流,这样的操作不致于给圆盘绕轴旋转有什么力矩,因此,似乎圆盘也就不会绕轴旋转。可是根据电磁感应定律,切断电流,磁场消失,在螺线管周围产生涡旋电场,此电场作用于圆盘边缘带电金属小球上的力将使圆盘绕轴旋转。这里就发生了费曼圆盘旋转还是不旋转的作谬问题,费曼在这个佯谬的最后饶有风趣地说:“谁解答了这…     

测定陀螺进动角速度的实验方法

陀螺是一种回转仪，它能显示出回转效应.回转仪的回转效应在科学上和技术上有广泛应用，例如，炮膛内部刻有螺旋式来复线，使射出的炮弹绕几何轴作高速旋转，成为回转仪等等.在微观世界中，具有自旋的电子、原子核和其他基本粒子放在磁场中，受到磁场的力矩也将和陀螺一样，产生进动.这一切都说明进动的重要，对进动角速度的测量，能进一步加深对进动的理解.一、测量原理陀螺可以以很高的转速绕它的自转轴旋转.当它的自转轴和铅直方向偏离时，陀螺受它本身的重力矩的作用，其自转轴绕铅直轴进动而不倒下，这就是陀螺的回转效应.图1是一精制…     

使用超冷原子模拟自旋-轨道耦合

在量子力学系统中,粒子均具有内部的自旋角动量.它可以是本征的（例如,电子的自旋角动量或质子、中子的自旋角动量）,也可以是本征（在原子的情况下,分别来自电子以及核子的自旋角动量）与轨道角动量（在原子中,电子绕原子核转动的轨道运动）的结合.在原子核产生的静电场中,或是在固体的晶体电场中     

角动量在现代技术中的应用

 在研究物体运动时，人们经常可以遇到质点或质点系绕某一定点或轴线运动的情况。例如太阳系中行星绕太阳的公转、月球绕地球的运转、物体绕某一定轴的转动等，在这类运动中，运动物体速度的大小和方向都在不断变化，因而其动量也在不断变化。在行星绕日运动中，行星受指向太阳的向心力作用，其运动满足角动量守恒。我们很难用动量和动量守恒定律揭示这类运动的规律，但是引入角动量和角动量守恒定律后，则可较为简单地描述这类运动。     

旋转带电球体的转动惯量

对均匀带电球体绕其自身的对称轴作变角速度旋转产生的磁场和感应电场求解，之后计算了这球体对该轴的转动惯量。     

原子辐射的偏振性

置于磁场中的受激原子所发射的光是偏振光,光的偏振性与发射的方向有关.沿磁场方向发射的光是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光;沿垂直于磁场方向发射的光是在磁场方向上线偏振的光和在垂直于磁场方向上线偏振的光.我们以原子从初态L=1到末态L=0跃迁的辐射为例,说明原子辐射的偏振性. 原子的辐射过程是发射光子的过程.光子带有一定的能量、动量和自旋角动量(自旋角量子数为1).原子发射光子的过程必须满足相应的守恒定律.原子辐射的偏振性正是由角动量守恒定律所决定的. 取磁场方向为Z轴,初态L=1的原子角动量相对于Z轴有三个取向,磁量子数M一十…     

刚体变轴转动中的角动量守恒

角动量守恒定理通常是相对固定转轴而言,对于某些变轴转动的问题(如下文例题),可用冲量矩定理及质心运动定理解答[1],但用角动量守恒定理解答更为简明.因为在变轴过程中,如果冲力作用在新的转轴上,则相对于新的转轴来说,冲力矩为零.因此,相对于新的转轴,变轴前后系统的角动量守恒.问题是:变轴前系统实际上绕原固定轴转动,那么它相对于新固定转轴的角动量怎样计算呢?这要用到下面的一个命题.     

带电粒子在交叉电磁场中运动的受力分析

在学习电磁学时,带电粒子在交叉电磁场中的运动是一个有趣的问题。这里所谓交叉电磁场,是指均匀恒定并且相互垂直的电场和磁场,假定粒子的速度与磁场垂直。初看起来,似乎带电粒子会在垂直于磁场的平面内作圆周运动,同时沿电场方向作匀加速运动,整个运动是这两种运动的合成。然而这种看法是错误的。通过解运动方程可以证明[1],实际的运动是垂直于磁场的平面上的圆周运动和垂直于(而不是平行于)电场的匀速(而不是匀加速)运动的合成。 为了深刻理解发生上述运动的物理原因,下面来进行这一问题的受力分析。 (一)受力分析 会磁场压指向S轴,(垂直…     

转动刚体角动量的复杂关系——兼谈不同参考系选择的意义

一道貌似简单的刚性陀螺运动题,牵扯出大学物理教学中一个被忽略的问题——刚体同时绕相互垂直的轴旋转时角动量的计算.本文从一道题目的解答入手,阐述刚体(陀螺)旋转的角动量复杂关系,推导出简易、约束陀螺的正确角动量变换关系.同时讨论选择惯性参考系与非惯性参考系时对问题求解有不同难度的问题.     

两个同心带电球壳体系电磁场角动量的研究

电磁场的动量和角动量是经典电磁学有趣而又基本的问题。根据标准电磁理论,电磁场角动量可表示为L_(em)=ε_0∫_vr×(E×B)dV,对恒定电磁场,角动量还可以用L_(em)=∫r×ρAdV来计算,文章对此进行了分析。通过一个简单的模型,即一个固定的绝缘带电球壳处在另一个旋转的绝缘带电球壳中心,分析了该体系电磁场从建立到稳定,再到撤去的过程中,整个系统角动量的变化情况。验证了在建立稳定电磁场的过程中,外力提供的冲量矩一部分转化为电磁场角动量储存在电磁场中,一部分提供体系的转动机械角动量,当撤掉磁场后,电磁场角动量转换成机械角动量,整个过程角动量守恒。     

小球与匀质细杆的碰撞 ——大学物理教学问题探讨

小球与细杆的碰撞问题是大学物理教学中刚体部分的一个难点问题.本文对小球与静止细杆的碰撞问题进行了分析计算,给出:通常情况下小球—细杆组成的系统所受合外力矩为零或近似为零,角动量守恒;如果细杆没有固定的光滑轴,小球与置于光滑水平面或是竖直放置的细杆碰撞时,动量或沿某一方向的动量分量守恒.如果细杆有固定光滑轴,则只有小球与...     

光子飓风——具有光子横向轨道角动量的时空涡旋

<正>众所周知,光子具有沿传播方向的线性动量。光子的线性动量在光与物质的相互作用中具有重要的作用。光子与物质的动量交换可以产生光压。2018年获得诺贝尔物理学奖的光镊技术基于微纳米颗粒对光子动量改变产生的光场梯度力。光子也具有沿传播方向的角动量,包括与圆偏振相关的自旋角动量和与涡旋相位关联的轨道角动量。近年来,研究表明在高数值孔径聚焦光场和隐失波光场中存在垂直于光束传播方向的光子横向自旋角动量[1]。那么是否存在垂直于光束传播方向的光子横向轨道角动量呢(图1)?我们最新的研究给出了肯定的答案,成果发表于《自然—光子学》[2]。     

洛仑兹力公式中的V究竟是什么

运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力 F=qV×B其中速度V的具体含义是什么?一般书上只是说,V是电荷q在磁场中的运动速度.而在实际中,存在三种理解:①电荷相对于磁场的速度[1].②载流导体中电荷相对于导体的速度.③电荷相对于观察者的速度. 如果磁场、载流导体和观察者相对静止,这些理解是等效的.但是,在一般情形下,①②两种理解是错误的,只有第③种理解才是正确的.下面我们分别说明.一、V不是电荷相对于磁场的速度 设空间某一区域有一均匀磁场B,一段导体以速度V向右运动.显然,无论是在相对于磁场静止的参考系K中,还是在相对于导体静止伪参考…     

电子在均匀磁场中的状态--对自旋的讨论之二

求得了在均匀磁场中的电子沿着磁场方向的动量、角动量分量和能量的共同本征态。计算了电子产生的磁矩,由此继续论证所谓的总磁矩和总角动量其实质是相对论性的轨道磁矩和轨道角动量的看法。     

用于微型卫星姿态控制的高温超导动量轮

卫星或宇宙飞船在太空中需要精确定位,动量轮是卫星或宇宙飞船姿态控制的关键部件.每个宇宙飞船上有三个或四个动量轮,这些动量轮虽然体积小,但是其角动量占宇宙飞船总角动量的绝大部分.动量轮实质上就是电机的转子,它具有很高的转动惯量.在适当的时间,启动或停止三个电机就能够控制宇宙飞船的姿态.我们已经研制了一个小的动量轮模型,该模型重量轻、结构紧凑,而且能效高.动量轮模型的主要创新点是使用了高温超导磁悬浮轴承,因此,它具有摩擦力小,转速高,储存动量大的特点.动量轮模型的最大设计转速为15,000RPM,储存的角动量为3.5J*s-1.     

电磁场角动量守恒及其应用

由带电体与电磁场相互作用时角动量守恒推导出电磁场角动量及角动量流的具体表达式,讨论了电磁角动量对于深入理解电磁场基本属性的作用以及它在微观物理学研究中的应用。     

任意分配比的微波功率分配器

圆波导中TE11模式波的电场在波导壁上随角度按正弦(或余弦)变化.如果在其侧壁上沿径向接两根互相垂直的波导,波导绕轴转动时两根波导中所分配的功率将随旋转角度而变化.这样就可以设计出任意分配比的微波功率分配器.通过HFSS的模拟计算完成了该功分器的设计,同时设计了一个新型的圆波导TE11模式转换器.     

马格努斯效应与空竹的下落运动

简单介绍马格努斯效应,研究绕水平轴旋转的空竹的下落运动轨迹,并与赤道附近的自由落体、水平磁场中带电球的下落运动对比.     

柱矢量光束的角动量性质

介绍了非近轴光束的表示理论,利用该表示理论很好地解决了非近轴光束的角动量问题,发现非近轴光束的总角动量可以严格地分解成自旋和轨道两部分,但是两者都依赖于由偏振椭圆度表征的光束的偏振状态。主要研究了柱矢量光束的角动量问题。给出了动量空间和位形空间中的柱矢量光束表达式和角动量算符表达式。通过分析两个空间中的角动量算符及柱矢量光束表达式,发现在这两种空间中,具有螺旋型相位的柱矢量光束是角动量算符沿着传播方向的分量的本征态,其本征值与偏振椭圆度无关,这为计算这类特殊光束的角动量提供了一种新方法。     

一对静止电荷的“佯谬”

一对静止电荷之间的库仑力,是沿联线方向的.从另一“运动”参照系来看,每个电荷除受电场力作用外,还受到磁场力作用,其合力就不再沿它们联线方向了.根据经典理论,它们将会受到电磁场的力矩作用,并且会统质心“旋转”起来.然而从“静止”参照系或角动量守恒来看,“旋转”是不可能的.利用相对论电磁学和力学观点,就可以解决这个“佯谬”问题.一“运动”参照系中的电磁场 在“静止”参照系S中,有两个静止电荷 ql和 q2,如图一所示.另有一“运动”参照系S′,以v速运动.固定在两参照系的空间坐标系,分别为(x-y-z)和(。’,/,Z’).同时取“出/和“…