On the trees associated to plane curve singularities and ideals

Si comparano diverse nozioni d’equisingolarità per le curve tracciate sopra una superficie complessa liscia, e per gli ideali di dimensione finita dell’anello locale d’uno dei suoi punti. Si vede che, in generale, questi nozioni sono diverse, ma (per le curve) queste coincidono se esse fossero membri della stessa famiglia continua.     

Ricerche sul comportamento asintotico delle soluzioni delle equazioni e dei sistemi di equazioni differenziali

Sunto Si dimostra come dal Calcolo delle Variazioni per gli integrali su un intervallo infinito, recentemente sviluppato dall' A., si possano dedurre classiche proposizioni asintotiche per le soluzioni delle equazioni differenziali e stabilirne delle nuove.     

Il termine complementare nella formula di Hilb-Szegö ed una nuova valutazione asintotica degli zeri dei polinomi ultrasferici

Sunto Si precisa l'errore nella formula diHilb-Szeg? per la valutazione asintotica dei polinomi ultrasferici. Servendoci di tale formula si stabilisce nel n. 5 una limitazione per gli zeri degli stessi polinomi.     

Sollecitazioni termiche nelle roccie attraversate da gallerie in pressione

Sunto. Si determinano gli spostamenti e le tensioni interne di un ammasso roccioso omogeneo, indefinito, attraversato da una galleria cilindrica a sezione retta circolare, soggetto per tale motivo a variazioni termiche stazionarie. Si considera anche il caso della esistenza, a non grande distanza dall'asse della galleria, di un vincolo rigido, simmetrico, che impedisce qualsiasi spostamento.     

Omomorfismi fra grafi e grafi moltiplicativi

Sunto Si studiano vari tipi di omomorfismi fra grafi aventi un arbitrario numero di vertici per ciascun elemento: si studiano poi le relazioni fra gli omomorfismi d'un grafo moltiplicativo in un altro e quelli fra i grafi soggiacenti. Alla memoria di Guido Castelnuovo, nel primo centenario della nascita.     

Sopra gli spazi di Riemann a connessione costante

Sunto Si considerano gli spazi di Riemann V_n à simboli di Christoffel di seconda specie costanti. Si determinano tutti gli spazi V₂ con questa proprietà e gli spazi V₃ che non sono localmente euclidei. A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico.     

Seminorme semicontinue inferiormente e spazi localmente convessi

Sunto Si studiano gli spazi localmente convessi in cui ogni seminorma minore di una seminorma semicontinua inferiormente risulta semicontinua inferiormente. Entrata in Redazione il 3 aprile 1973. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni (G.N.A.F.A.) del C.N.R.     

Sopra un complemento all'equazione dei tre momenti per una trave continua inflessa e sollecitata assialmente

Sunto Si stabilisce un'equazione dei tre momenti per una trave continua nella quale ogni campata è a flessiorigidezzaEI variabile linearmente, è compressa o tesa da un carico costante, è inflessa da un carico costante e da un numero qualunque di carichi concentrati, comunque distribuiti. Si dimostra che il calcolo numerico dei coefficienti della nuova equazione dei tre momenti può eseguirsi con gli stessi calcoli necessari per il calcolo dei coefficienti, nell'ipotesi in cui manchino i carichi concentrati: in quest'ultima ipotesi le tabelle numeriche sono in corso di stampa in altro lavoro.     

Maggiorazione degli integrali delle equazioni totalmente paraboliche alle derivate parziali del secondo ordine

Sunto. Si conseguono semplici formole generali maggioranti gli integrali, soggetti ad assegnate condizioni al contorno atte a determinarli, delle equazioni totalmente paraboliche alle derivate parziali del second'ordine in due o più variabili indipendenti. La ricerca offre numerosi nuovi risultati, fra i quali, per esempio, quelli concernenti il comportamento all'infinito degli integrali; il teorema d'unicità per l'annoso problema della propagazione del calore in un mezzo conduttore illimitato, senza l'aggiunta di ulteriori ipotesi — affatto estranee al punto di vista fisico — sul comportamento all'infinito delle derivate della soluzione; le condizioni atte a determinare ? in grande ? gli integrali delle equazioni lineari alle derivate parziali del primo ordine, ecc. Insignita del premio Tenore dall'Accademia Pontaniana di Napoli, nella seduta del 10 giugno 1928.     

L'equazione di Burgers per un flusso unidimensionale in magnetogasdinamica

Sunto. Si deduce l'effettiva equazione di Burgers che descrive gli urti in un mezzo dissipativo e conduttore del calore, nel caso di un flusso magneto-gasdinamico unidimensionale. A Dario Graffi nel suo 70° compleanno Entrata in Redazione il 10 giugno 1975. Lavoro eseguito nell'ambito dei contratti di ricerca del C.N.R. Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica.     

Fixed point theorems for multivalued weighted maps

Sunto Si dimostra un teorema di punto unito per una classe abbastanza ampia di mappe plurivalenti con pesi fra gli ANR metrici. Questo teorema contiene tanto i classici teoremi di punto fisso di Eilenberg-Montgomery, O' Neill, Darbo come i risultati di connettività di insiemi di punti fissi di famiglie parametrizzate di mappe dovuti a Leray e Browder.     

On partial indices for a matrix Riemann-Hilbert problem

An analytical solution of the matrix Riemann-Hilbert problem relevant to the BGK model in the field of rarefied-gas dynamics is used to deduce the partial indices basic to a canonical solution of the considered Riemann-Hilbert problem.

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Sommario Si fa uso di una soluzione analitica del problema di Riemann-Hilbert che origina dal modello BGK nel campo della dinamica dei gas rarefatti per dedurre gli indici necessari per ottenere una soluzione canonica del problema di Riemann-Hilbert.

     

Sull'assiomatica della teoria dell'informazione

Sunto Si traducono gli assiomi della teoria classica dell'informazione in condizioni funzionali il più possibile qualitative, e tali da conservare senso nell'ambito delle distribuzioni. Si perviene così a due equazioni funzionali delle quali si caratterizzano le soluzioni nella classe delle distribuzioni, ottenendo un sistema di assiomi più debole di quelli finora proposti per l'informazione di Shannon, nel quale è messa in luce la forza separata degli assiomi di simmetria e di additività dell'informazione. Entrata in Redazione il 15 ottobre 1968. Lavoro effettuato nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R.     

Sulla geometria d'una superficie poco differente da un ellissoide con applicazione al caso della Terra

Sunto Si assumono come punti corrispondenti, sulla superficieS e ‘sull’ ellissoide, due punti situati su una stessa normale diS, ammettendo che l'angolo delle normali alle superficie in due punti corrispondenti sia una piccola quantità della quale si possa trascurare il quadrato. Si confrontano in questa ipotesi gli elementi metrici diS con i corrispondenti ellissoidici, studiando in particolare le trasformate ellissoidiche delle geodetiche diS. Si fa una applicazione della teoria alla determinazione del ? geoide ? per mezzo delle deviazioni della verticale, ponendo questa determinazione su fondamenti più rigorosi.     

Sopra la semicontinuità degli integrali curvilinei dei problemi variazionali in forma parametrica di ordinen

Sunto. Si considerano gli integrali curvilinei dello spazio in forma parametrica dipendenti dagli elementi differenziali dei primi n ordini (n>3). Usufruendo di una relazione fondamentale, che ha formato oggetto di una Nota preliminare dell'A., si dimostra una condizione necessaria per la semicontinuità di tali integrali, dalla quale seguono altre condizioni necessarie per la semicontinuità e per la continuità: tali teoremi estendono al caso n>2 risultati già stabiliti dall'A. per n=2. Inoltre, mediante la relazione fondamentale citata, si perviene ad alcune estensioni di condizioni sufficienti per la semicontinuità, stabilite da altri A.A. Entrata in Redazione il 7 aprile 1976. Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Induction in orthodox involution categories (orthodox categories, 3)

Sunto Si definiscono i morfismi indotti in una categoria involutiva regolare, fattorizzante (dotata di fattorizzazioni epi-mono ? uniche ?) e ortodossa (composizione di endomorfismi idempotenti è idempotente); si prova che in tale ambito l'ortodossia è condizione necessaria e sufficiente per la componibilità degli isomorfismi canonici (indotti dai morfismi identità). Questo lavoro e gli altri della serie saranno utilizzati per studiare le relazioni indotte tra subquozienti in una categoria esatta.

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Lavoro compiuto nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R.

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Entrata in Redazione il 15 Novembre 1976.     

Sopra una classe particolare di integrali doppi del Calcolo delle Variazioni

Sunto Si danno dei teoremi di esistenza dell'estremo assoluto per gli integrali doppi della forma . Lavoro eseguito nel Seminario Matematico della R. Scuola Normale Superiore di Pisa.     

Wake flow past a plate with spoiler II: Gravity effects

Summary The effects of transverse gravity on steady flow past a split plate are investigated, by adopting the wake model proposed in the preceding paper (I). The existence and uniqueness of the solution as well as the convergence of an iteration process involving the free streamlines are proved for large Froude numbers by means of the Banach contraction mapping principle using Lipschitz norms.

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Sunto Si studiano gli effetti dovuti ad un campo di gravità uniforme trasversale sul flusso con scia attorno ad un profilo sottile con spoiler usando un modello proposto nel precedente lavoro (I). Si dimostra l'esistenza, unicità, e la convergenza di un procedimento iterativo sulle linee di corrente libere, per grandi numeri di Froude, mediante il principio di contrazione in spazi di Banach.

     

Existence of weak solutions for some nonlinear problems by the schauder method

Sunto Si studiano alcuni problemi ellittici non lineari con il metodo di Schauder; cio consiste nel « congelare» i coefficienti dell'operatore differenziale e gli eventuali vincoli per dimostrare l'esistenza di una soluzione con un argomento di punto fisso.

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Lavoro eseguito nell'ambito del programma «Metodi variazionali e quasi variazionali per l'equilibrio ed il controllo di sistemi sottoposti a vincoli unilaterali» della Facoltà di Scienze M.F.N. dell'Università di Roma e dello GNAFA-CNR.