2003年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题(一)(附答案)

一、填空题 (本题共 6小题 ,每小题 4分 ,满分 2 4分 )( 1 )　 limx→ 0 ( cosx) 1ln( 1+ x2 )　　 =　 1e　。( 2 )　曲面 z=x2 +y2 与平面 2 x+4 y-z=0平行的切平面的方程是　 2 x+4 y-z=5　。( 3 )　设 x2 =∑∞n=0ancosnx( -π≤ x≤π) ,则 a2 =　 1　( 4)　从 R2 的基 α1=10 ,α2 =　 1-1 到基 β1=11 ,β2 =12 的过渡矩阵为 　 2　　　 3-1　　 -2 　。( 5)　设二维随机变量 ( X,Y)的概率密度为f ( x,y) =6x,　　 0≤ x≤ y≤ 1 ,0 ,　　　其他则 P{ X+Y≤ 1 } =　 14 　。( 6)　已知一批零件的长度 X(单位 :cm)服从正态分布 N(…     

2000年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题

数学一考生注意 :(1 )本试卷共十三个大题 ,满分 1 0 0分 .(2 )根据国家标准 ,试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tanx,cotx,arctanx和 arccotx表示 .一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分 .)(1 ) ∫10 2 x -x2 dx =. [答 :π4](2 )曲面 x2 2 y2 3 z2 =2 1在点 (1 ,-2 ,2 )的法线方程为 . [答 :x-11 =y 2-4 =z-26](3 )微分方程 xy″ 3 y′=0的通解为 . [答 :y=c1 c2x2 .](4)已知方程组1 2 12 3 a 21 a -2x1x2x3=130无解 ,则 a=. [答 :-1 ](5 )设两个相互独立的事件 A和 B都不发生的概率为 19…     

1999年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题

试卷一考生注意：（1）本试卷共十三个大题,满分100分;（2）根据国家标准,试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tanx,cotx,arctanx和arccotx．一、填空题（本题共5小题,每小题3分,满分15分）的通解为（4）设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是（5）设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC一～,P（A）一P（B）一P（C）＜,且已知P（AUBUC）一6,则P（A）二、选择题（本题共5小题,每小题3分,满分15分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内）（…     

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题及答案

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分2 4分)(1 )曲线y=lnx与直线x + y=1垂直的切线方程为y =x -1。(2 )已知f′(ex) =xe-x,且f(1 ) =0 ,则f(x) =12 (lnx) 2 。(3 )设l为正向圆周x2 + y2 =2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy -2 ydx的值为32 π。(4)已知方程x2 d2 ydx2 + 4xdydx+ 2 y =0 (x >0 )通解为y =c1 x+ c2x2 。(5)设矩阵A =2　1　01　2　00　0　1,矩阵B满足ABA =2BA +E ,A 为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B| =19。(6)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X >DX} =1e。二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分3 2分)(7…     

2002年陕西省考研数学试题分析

本文根据全国工学、经济学硕士研究生招生考试陕西省高校考生的数学成绩及评卷情况对2 0 0 2年数学一、二、三、四各卷的试题质量、特点进行总体分析。　　一、2 0 0 0 2年陕西省考研数学的基本情况及成绩分布2 0 0 2年陕西省工学、经济学硕士研究生招生考试 ,考生人数及成绩分布见表 1。表 1　考生成绩分布表二零零二年科　　目 考生人数 及格率 考　生　成　绩　分　布10 0 - 9989- 80 79- 70 6 9- 6 0 5 9- 5 5 5 4- 5 0 4 9- 40 39- 30 2 9- 2 0≤ 19数学一 10 4 174 7.4 419110 2 91773194 986 2 85 5 130 890 2 6 78870数学二 187936 …     

1996年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答

一、填空题(本题共5小题,每小题材3分,满分15分)(1)设(?)(x 2a/x-a)~x=8,则a=ln 2(2)设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x一y十2z=8垂直,则此平面方程为2x 2y-3z=0(3)微分方程y″-2y′ 2y=e~x的通解为y=e~x(c_1cosx c_2sin 1)(4)函数u=In(x ((y~2 z~2)(1/2)))在点 A(1,01)处沿点 A指向点 B(3,-2,2)方向的方向导数为1/2(5)设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=（?）,则r(AB)=2.     

对2002年高考数学试题的展望

根据 1 998年底教育部确定的高考改革方案 ,总体上包括三个方面 ,即科目设置、高考内容、高考形式及录取方式的改革 ,我们可以看到目前各项工作正在有序地展开 .从高考命题的指导思想 :“考查目标以考查能力与素质为主 ;考查内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲 ;考查试题增加能力型和应用型试题” ,到“三有助”原则 ,对照分析这两年的高考试卷 ,我们不难领悟到其精神与实质 ,静观当前的高考形势 ,分析相关信息 ,包括网上信息 ,有关专家的文章与讲话 ,近年高考试卷的分析与评价报告等 ,展望 2 0 0 2年高考 ,可谓波澜不惊 ,令人鼓舞 .在围绕“稳…     

二○○○年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(试卷一)试题

<正> 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)     

一九九八年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(试卷一)试题

<正> 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)     

一九九七年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(试卷一)试题

<正> 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)     

一九九九年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(试卷一)试题

<正> 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)     

1994年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(试题一)参考解答

一、便空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)(1)(2)曲面z-e″+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0.(3)设u=e~(-x)sinx/y,则(?)~2u/(?)x(?)y在点(2,1/x)处的值为(π/e)~2.(4)设区域D为x~2+y~2≤R~2,则.     

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（文史类）（北京卷）

参考公式与理科卷相同一、选择题 :在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .(1 )满足条件Ｍ ∪ { 1 } ={ 1 ,2 ,3 }的集合Ｍ的个数是(Ａ) 4　　　 (Ｂ) 3　　　 (Ｃ) 2　　　 (Ｄ) 1(2 )与理科卷 (2 )相同 .(3 )下列四个函数中 ,以π为最小正周期 ,且在区间 π2 ,π上为减函数的是(Ａ)ｙ =ｃｏｓｘ　　　 (Ｂ)ｙ=2 ｜ｓｉｎｘ｜(Ｃ)ｙ=ｃｏｓ ｘ2 　　　 (Ｄ)ｙ=-ｃｏｔｘ(4)在下列四个正方体中 ,能得出ＡＢ ⊥ＣＤ的是(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)(5 )与理科卷 (4)相同 .(6 )若直线ｌ:ｙ=ｋｘ- 3与直线 2ｘ+3ｙ- 6 =0的交点位于第一…     

对2001年工学类研究生入学考试数学试卷浅析

本文主要针对今年的数学考研试卷(一)、(二)作一粗浅的分析,详细分析见[1].     

关于2002年考研试卷中的一道级数题

见到 2 0 0 2年的数学考研试卷 ,总的感觉是较为适中。从四套试卷的整卷看 ,都是较好的 ,但数三的幂级数题错了 !数三卷的二 ( 2 )题 :设幂级数 ∞n=1anxn与 ∞n=1bnxn的收敛半径分别为 53 和 13 ,则幂级数 ∞n=1a2nb2nxn的收敛半径为 ( A) 5;( B) 53 ;( C) 13 ;( D) 15。其参考答案是 ( A)。我们试举一个反例如下。例 1　设 ∞n=1anxn = ∞n=1( 35) nxn;而令 bn =3 n,当 n为奇数 ;bn =1 ,当 n为偶数 ,即 ∞n=1bnxn=3 x +x2 +3 3x3+x4 +… +3 2 k- 1x2 k- 1+x2 n +…　　这样 , ∞n=1anxn 的收敛半径是 53 ;而 ∞n=1bnxn 的收敛半径是…     

1997年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试卷(一)试题、参考解答及评分标准

一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）（2）设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为（3）对数螺线在点处的切线的直角坐标方程为（4）设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则（5）袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球。今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，第二个人取得黄球的概率是。－－4””。’”’”””’”’”一’””『”’“”””“””“”“”－“5H、选择团（本因并占小团，每小题3分，满分15分）【xy。—一＼——／””“。；。。。。。f；x．、；一／－－－H”“，”‘学””’。。；。…     

1998年研究生入学考试数学试题(试卷一)

考生注意：（1）本试卷共十五大题，满分10O分。（2）根据国家标准，试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用t。nx、C0tx、。rCt。fix和。re。Otx表了。一、填空题（本题共5小题，每小题3分，港分15分。把答案旗在题中横线上。）／j7iG＋riryIZ（1）（2）设，具有二阶连续导数，则（3）设l为椭圆，其周长记为a，则中（2x。＋3x2＋4。2）ds一———“”””一43—”””’””””—”“一’””“丁”一“一——”—“——以）设A为n阶矩阵，卜l一O，A“为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。若A有特征值八，则（A”）…