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本文研究具有非双曲奇点的高维系统在小扰动下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立局部坐标系,导出系统在新坐标系下的Poincare映射,对伴随超临界分支的通有同宿轨道的保存及分支出周期轨道的情况进行了讨论,推广和改进了一些文献的结果. 相似文献
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利用Hopf与同宿两种分支中出现的系数研究了近哈密顿系统Hopf和同宿分支产生的极限环的个数与分布,得到了全局分支产生极限环的一个新的充分条件. 相似文献
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本文考虑奇摄动问题的位于快变量空间中的奇异同宿轨道的保存和周期轨道分支问题文中关于奇异同宿轨道保存的结论推广了一些已知的结果,而周期轨道产生于奇异同宿轨道的分支则提供了一种新的分支类型 相似文献
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本文考虑奇摄动问题的位于快变量空间中的奇异同宿轨道的保存和周期轨道分支问题.文中关于奇异同宿轨道保存的结论推广了一些已知的结果,而周期轨道产生于奇异同宿轨道的分支则提供了一种新的分支类型. 相似文献
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考虑伴随超临界分支的高维非退化系统在非通有假设下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立活动坐标架,导出系统在新坐标系下的全局Poincare映射,对伴随超临界分支的非通有同宿轨道的保存及分支周期轨道的情况导出相应的分支方程和分支图. 相似文献
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讨论了具有暂时免疫传染病模型同宿轨道分支的存在性,利用Melnikov函数确定了系统双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置,从而给出存在极限环的参数范围. 相似文献
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证明了关于双曲不动点的横截同宿轨意味着马蹄的Birkhoff-Smale定理对于鞍结不动点也成立. 相似文献
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对于微分同胚,横戴同宿点的存在蕴含Smale马蹄的存在,本证明了这一定理的逆定理成立,即Smale马蹄的存在也蕴含横同宿点的存在。 相似文献
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该文研究带有角变量的快变振荡系统的同宿轨道分支问题,通过建立完整的Poincaré映射,讨论其同宿轨道在小扰动下的保存性, 并进一步研究其分支出周期轨道的情况,推广和改进了一些文献的结果. 相似文献
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由Leontovich定义的鞍点量和分界线量是判断同宿轨道分支出极限环的数目及同宿环稳定性的主要判据.利用Tkachev对多重极限环稳定性判定的方法,对给定的系统,得到了同宿环分支的第三阶分界线量的公式,并对高阶分界线量做了猜测. 相似文献
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研究了时滞机床模型平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,得到了模型平衡点局部稳定的充分条件以及产生Hopf分支的充分条件.并发现当模型中时滞较大时,出现混沌现象.用Matlab进行数值模拟,验证了理论分析的结果. 相似文献
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利用n维Conley-Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schrdinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性.由以上结果,我们得到离散扰动NLS方程组存在不变集Λ,其动力系统与四符号变换拓扑共轭. 相似文献
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构建了具有两个时滞的广义Logistic模型,分情况讨论了系统正平衡点发生局部Hopf分支和稳定性切换的条件,分析了分支点关于系统参数的单调性和极限性质.数值模拟佐证了理论结果,展示了周期振动,倍周期分支,混沌等复杂的动力学行为. 相似文献
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该文研究了具有轨道翻转的双同宿环四维系统,在主特征值共振和沿轨道奇点处切方向共振下的两种分支.我们分别在系统奇点小邻域内利用规范型的解构造一个奇异映射,再在双同宿环的管状邻域内引起局部活动坐标架,利用系统线性变分方程的解定义了一个正则映射,通过复合两个映射而得到分支研究中一类重要的Poincaré映射,经过简单的计算最终得到后继函数的精确表达式.对分支方程细致地研究,我们给出了原双同宿环的保存性条件,并证明了“大” 1-同宿环分支曲面,2-重“大”1-周期轨分支曲面,“大”2-同宿环分支曲面的存在性、存在区域和近似表达式,及其分支出的“大”周期轨和“大”同宿轨的存在性区域和数量. 相似文献