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由错解、一般解到简解是一个辩明是非 ,逐步地认清概念 ,使思维不断优化的过程 .以下反函数问题便是一例 .题目 已知f(x) =2x + 3x -1,函数y =g(x)的图像与y =f- 1 (x + 1)的图像关于直线y =x对称 ,则g(3 )等于 ( ) .(A) 3 (B) 72 (C) 92 (D) 113错解 1 ∵ f(x) =2x + 3x -1且由已知得y =g(x)与y =f- 1 (x + 1)互为反函数 ,∴ g(x) =f(x + 1) =2 (x + 1) + 3(x + 1) -1=2x + 5x ,故g(3 ) =113 ,选 (D) .错解 2 ∵ f(x + 1) =2 (x + 1) + 3(x + 1) -1,又y =g(x)与y =f- 1 (… 相似文献
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化多为少,由繁至简,各个击破,逐一解决的消元思想是解方程组的法宝,代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施,但在具体运用这两种方法对二元一次方程组进行求解时,不少同学都犯了不该犯的错: 相似文献
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初学《简易逻辑》,一些同学对其中几个概念很容易混淆,对教材中习题的完成没有把握、持怀疑态度,下面提出这些疑点或误解,进行辨析,供大家学习时参考. 相似文献
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本文列出八道不等式问题的错误解答 ,他们集中反映了中学生学习不等式时常犯的错误 ,你能知道错在哪里吗 ?正确解法又是什么 ?今后如何避免类似错误的发生 ?请先独立思考 ,然后再看错解分析与正确解答 .1)已知x ,y∈R+ ,且x +y =9,求 1x+9y的最小值 .错解 :∵ 1x +9y ≥ 2 1x·9y =6xy≥6x +y2=12x +y=129=43 ,∴ 1x+9y min=43 .2 )已知 0 0 ,∴m +8mx -x2 =m -x +x +8x(m -x) ≥ 33 (m -x)·x· 8x(m -x) =6,∴ m +8mx -x2 min=6.3 )不等式 (a2 -9)x2 +2 (a -3 )x -2 … 相似文献
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学生在学习函数过程中,常要判断一些函数的奇偶性,但在判断时,由于对概念的理解不深刻及运用得不灵活而导致解题错误。 相似文献
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在有关数列问题求解中 ,由于概念不清、性质不明、公式不分等原因 ,部分同学解题时经常出现错误 .本文拟举例说明 .例 1 已知数列 {an}的通项公式为an=3n - 4 ,求证数列 {an}是等差数列 .错证 :∵an=3n - 4 ,∴a1=3- 4 =- 1 ,a2 =2 ,a3=5,a4=8,则a2 -a1=a3-a2 =a4-a3=3,∴数列 {an}是等差数列 .评析 证明过程不能用特殊的几项来代替全部 ,而应紧扣定义 :从第二项起 ,是“每”一项与前一项的差为常数 .故可通过通项公式 ,判断 (an 1-an)是否为常数来证明 .正确证明 ∵an=3n - 4 ,∴an 1=3n - 1 ,则当n… 相似文献
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因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形,是后续学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具.但是,同学们做此类题时常出现错误.为尽可能地避免错误的发生,现将常见错解问题列举如下,以便引起同学们的注意. 相似文献
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二次函数问题,历来是中考的重要考点.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定势的影响,就会形成错误的判断,产生错误的理解,导致错误的结论.现略举几例加以剖析:例1已知抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:∵抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,∴Δ=(-m)2-4(m+3)·1≥0即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6,故m的取值范围为:m≤-2或m≥6剖析:m的取值范围应满足①:与x轴有交点,即一元二次方程(m+3)x2-mx+1=0的判别式Δ≥0;同时它又是一条“抛物线”,还须满足②… 相似文献
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1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一 相似文献
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平面向量是高中数学必修部分的重要内容,也是高考考查的重点之一.该模块知识在数学、物理等学科中有着广泛的应用,而且考试中经常与其它数学知识进行交汇出题,综合性强.同学们在复习时,由于受知识片面性的制约,再加上方法选择不当、思考不严谨等不利因素的影响,会出现不少的解题误区.本文通过举例,对平面向量中的典型错例进行剖析,供大家学习时参考. 相似文献
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文章通过对2022年西藏自治区初中学业水平考试中一道统计与概率题的答卷分析,整理学生用列表法或树状图求概率时出现的典型错解,深入剖析典型错解背后的原因,结合发展学生数学核心素养对教学提出四点思考和建议. 相似文献
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理清概念是解题的第一步 ,概念不清往往是解题失误之源 ,下面看一个流传很广的典型错解案例 .案例 已知两个复数集合M =z|z=cosθ+ ( 4 -m2 )i,m ∈R ,θ∈R ,N =z|z=m + (λ+sinθ)i,m ∈R ,θ∈R ,且M ∩N≠ ,求实数λ的取值范围 .分析 这是 2 0 0 0年北京海淀区六月份高考模拟试题 ,也是许多复习资料上广为流传的题目 .常见的解法就是模拟试题参考答案 ,由已知 ,集合M、N中至少有一相等元素 ,于是cosθ + ( 4 +m2 )i =m+ (λ+sinθ)i,由复数相等的定义得cosθ=m4-m2 =λ +sinθ消去m得λ =4-cos2 θ -sinθ=sin2 θ-sinθ+ 3=(s… 相似文献
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综观历年来七年级学生的数学学习,有关一元一次方程解题中错解现象频频出现.这一部分内容是七年级数学中的重点、难点之一,七年级学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,同学们在解一元一次方程时常常会出现一些错误,下面结合例题予以分类剖析,旨在帮助同学们探求解题技巧,掌握解题方法,望引以为戒.一、移项不变号 相似文献