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相似文献
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1.
由错解、一般解到简解是一个辩明是非 ,逐步地认清概念 ,使思维不断优化的过程 .以下反函数问题便是一例 .题目 已知f(x) =2x + 3x -1,函数y =g(x)的图像与y =f- 1 (x + 1)的图像关于直线y =x对称 ,则g(3 )等于 (   ) .(A) 3  (B) 72   (C) 92   (D) 113错解 1 ∵ f(x) =2x + 3x -1且由已知得y =g(x)与y =f- 1 (x + 1)互为反函数 ,∴ g(x) =f(x + 1) =2 (x + 1) + 3(x + 1) -1=2x + 5x ,故g(3 ) =113 ,选 (D) .错解 2 ∵ f(x + 1) =2 (x + 1) + 3(x + 1) -1,又y =g(x)与y =f- 1 (…  相似文献   

2.
化多为少,由繁至简,各个击破,逐一解决的消元思想是解方程组的法宝,代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施,但在具体运用这两种方法对二元一次方程组进行求解时,不少同学都犯了不该犯的错:  相似文献   

3.
4.
本文以典型例题为例,梳理出学生在应用积分中值定理解题时常出现的错误解法.通过分析相关的逻辑漏洞,指出求解过程中需注意的问题,从而提高学生的逻辑思维严谨性.  相似文献   

5.
<正>在三角形中,三角、三边这六个元素是相互依存、互相制约、不可分隔的一个辨证统一体.因此,解三角形要有边、角六元素的整体观念,用理性的态度去辨析其中的本质联系,尤其是遇到正弦值问题时,角有多解性,一不留神就出错.  相似文献   

6.
初学《简易逻辑》,一些同学对其中几个概念很容易混淆,对教材中习题的完成没有把握、持怀疑态度,下面提出这些疑点或误解,进行辨析,供大家学习时参考.  相似文献   

7.
题目是否存在直线l,满足条件:对于l上任意点P(x,y),点Q(3x+2y,x+4y)也在l上?若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。  相似文献   

8.
曹大方 《数学通讯》2003,(18):15-16
本文列出八道不等式问题的错误解答 ,他们集中反映了中学生学习不等式时常犯的错误 ,你能知道错在哪里吗 ?正确解法又是什么 ?今后如何避免类似错误的发生 ?请先独立思考 ,然后再看错解分析与正确解答 .1)已知x ,y∈R+ ,且x +y =9,求 1x+9y的最小值 .错解 :∵ 1x +9y ≥ 2 1x·9y =6xy≥6x +y2=12x +y=129=43 ,∴ 1x+9y min=43 .2 )已知 0 0 ,∴m +8mx -x2 =m -x +x +8x(m -x) ≥ 33 (m -x)·x· 8x(m -x) =6,∴ m +8mx -x2 min=6.3 )不等式 (a2 -9)x2 +2 (a -3 )x -2 …  相似文献   

9.
毛显勇 《数学通讯》2001,(20):14-14
学生在学习函数过程中,常要判断一些函数的奇偶性,但在判断时,由于对概念的理解不深刻及运用得不灵活而导致解题错误。  相似文献   

10.
毛显勇 《数学通讯》2001,(22):12-12
在有关数列问题求解中 ,由于概念不清、性质不明、公式不分等原因 ,部分同学解题时经常出现错误 .本文拟举例说明 .例 1 已知数列 {an}的通项公式为an=3n - 4 ,求证数列 {an}是等差数列 .错证 :∵an=3n - 4 ,∴a1=3- 4 =- 1 ,a2 =2 ,a3=5,a4=8,则a2 -a1=a3-a2 =a4-a3=3,∴数列 {an}是等差数列 .评析 证明过程不能用特殊的几项来代替全部 ,而应紧扣定义 :从第二项起 ,是“每”一项与前一项的差为常数 .故可通过通项公式 ,判断 (an 1-an)是否为常数来证明 .正确证明 ∵an=3n - 4 ,∴an 1=3n - 1 ,则当n…  相似文献   

11.
一例错解的剖析238300安徽无为职业中学周邦云有这样一题:这是一道关于x的有理三角函数分式,求此类函数的值域,常规方法有两种:方法1原式去分母并整理变形,化成sin(x+θ)=f(y)形,由|f(y)|≤1,求出y的取值范围.方法2对原式作万能代换...  相似文献   

12.
因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形,是后续学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具.但是,同学们做此类题时常出现错误.为尽可能地避免错误的发生,现将常见错解问题列举如下,以便引起同学们的注意.  相似文献   

13.
二次函数问题,历来是中考的重要考点.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定势的影响,就会形成错误的判断,产生错误的理解,导致错误的结论.现略举几例加以剖析:例1已知抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:∵抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,∴Δ=(-m)2-4(m+3)·1≥0即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6,故m的取值范围为:m≤-2或m≥6剖析:m的取值范围应满足①:与x轴有交点,即一元二次方程(m+3)x2-mx+1=0的判别式Δ≥0;同时它又是一条“抛物线”,还须满足②…  相似文献   

14.
倪婧婕 《数学通讯》2012,(22):28-31
1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一  相似文献   

15.
平面向量是高中数学必修部分的重要内容,也是高考考查的重点之一.该模块知识在数学、物理等学科中有着广泛的应用,而且考试中经常与其它数学知识进行交汇出题,综合性强.同学们在复习时,由于受知识片面性的制约,再加上方法选择不当、思考不严谨等不利因素的影响,会出现不少的解题误区.本文通过举例,对平面向量中的典型错例进行剖析,供大家学习时参考.  相似文献   

16.
错解辨析     
<正>圆是高中数学的重要组成部分,同时也是高考的高频考点,但在学习本部分内容时,倘若对基础知识和基本技能掌握的不好就很可能会导致解题的失误,现举例加以辨析,以期能对大家解题能力的提升有所帮助.1.忽视必备前提例1若圆C_1:x2+y2+y2=1和圆C_2:x2=1和圆C_2:x2+y2+y2-6x-8y-k=0没有公共点,则实数k的取值范围是().  相似文献   

17.
错解剖析     
<正>某教辅资料上有这样一道例题及解法:例题已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1.(1)证明:无论a为何实数,直线总过第一象限;(2)若直线不过第二象限,求a的取值范围.原解法(1)直线方程化为(3x-y)a-(x -2y+1)=0.  相似文献   

18.
文章通过对2022年西藏自治区初中学业水平考试中一道统计与概率题的答卷分析,整理学生用列表法或树状图求概率时出现的典型错解,深入剖析典型错解背后的原因,结合发展学生数学核心素养对教学提出四点思考和建议.  相似文献   

19.
理清概念是解题的第一步 ,概念不清往往是解题失误之源 ,下面看一个流传很广的典型错解案例 .案例 已知两个复数集合M =z|z=cosθ+ ( 4 -m2 )i,m ∈R ,θ∈R ,N =z|z=m + (λ+sinθ)i,m ∈R ,θ∈R ,且M ∩N≠ ,求实数λ的取值范围 .分析 这是 2 0 0 0年北京海淀区六月份高考模拟试题 ,也是许多复习资料上广为流传的题目 .常见的解法就是模拟试题参考答案 ,由已知 ,集合M、N中至少有一相等元素 ,于是cosθ + ( 4 +m2 )i =m+ (λ+sinθ)i,由复数相等的定义得cosθ=m4-m2 =λ +sinθ消去m得λ =4-cos2 θ -sinθ=sin2 θ-sinθ+ 3=(s…  相似文献   

20.
综观历年来七年级学生的数学学习,有关一元一次方程解题中错解现象频频出现.这一部分内容是七年级数学中的重点、难点之一,七年级学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,同学们在解一元一次方程时常常会出现一些错误,下面结合例题予以分类剖析,旨在帮助同学们探求解题技巧,掌握解题方法,望引以为戒.一、移项不变号  相似文献   

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