现实生活中数学应用题一束

“素质教育”的口号已经提出好几年了。但是,究竟什么是“数学素质”还有不同理解。有些同志认为,“数学素质”就是培养逻辑思维能力,训练严格推理的习惯。我认为这种提法不够全面。数学素质必需包括应用,特别是能够用数学的立场、观点和方法去解决日常生活中出现的一些问题。“精通的目的全在于应用”,这是千真万确的真理。我也常听到一些同志的反驳,认为“强调应用”是实用主义,短视行为,数学教育的价值在于思维     

问题教学与“发现”思维训练

问题教学与“发现”思维训练彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）德国数学家高斯说过“数学发现比论证更重要”．数学学习不能只停留在对数学结论的理解和应用上面，而应该想办法去探求，去发现这些结论．为培养学生这种“发现”思维能力，教师就要善于在课堂教学中，自...     

中学数学应用题解决的心理过程分析及启示

一、数学“问题解决”与中学数学应用题 80年代,国际数学界提出了“问题解决”的教育口号,但对于什么是数学中的“问题解决”,观点不尽相同,较为一致的看法是：认为数学“问题解决”就是综合地、创造地应用已经学过的数学知识和方法去解决非常规问题,或者是将原有概念和原理加以综合,在新情境中应用并得到新的认知成果的学习过程．中学数学应用题往往具有复杂、真实的问题情境,多数属于非常规问题,在解答应用题的过程中需要综合运用各种数学知识,并能够习得解决应用题的高级规则和方法．据此断言,中学数学应用题的解决实质上是一种“问题解决”学习．     

一次函数在实际中的应用

“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会 ,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 ,增强应用数学的意识 .”这是新的《课程标准》中提出的总体目标之一 ,因而 ,能否从现实背景中“看到”数学 ,能否应用数学去思考和解决问题 ,让大家关注社会 ,关注生活 ,是当今素质教育的要求 .一次函数描述的是现实世界的变化规律 ,它在实际生活中有广泛的应用 .新的《课程标准》中明确提出 :“能用一次函数解决实际问题 .”这一具体目标要求我们要能用一次函数有关知识解决生活中的问题 .笔者列举几个实例供读者参考 .例 1　长途客运公司规定…     

一节“应用问题”研究课的设计与评述

一节“应用问题”研究课的设计与评述设计：丁益祥（北京陈经论中学）评述：郭立昌（北京市教育局教研部）如何培养学生应用数学的意识，提高解决数学应用问题的能力，是一个值得探索的问题．我们认为，首先要在平时教学中，注重知识形成过程。加强数学语言训练，培养应用...     

新课程高中数学研究性学习的若干选题

数字是人类生活的工具，但我国的数学教学特别是高中数学教学仍未真正跳出应试教育的模式，教学中，重“知识”轻“能力”，重“考试”轻“实践应用”．新课程标准倡导发展学生的应用意识，强调自主探索、合作学习，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，把研究性学习又提到了新的高度．为此我和本校的教师一起承担了宁波市基础教学研究立项课题——在生活中“寻找”数学．     

引导学生学习高中数学教科书中的"阅读材料"浅谈

人教版高中数学新编教科书中每章都有一到两篇“阅读材料”，一些教师对教材中的“阅读材料”采取完全不闻不问的态度，不讲解，也不指导学生自学阅读，认为它是可有可无的东西．如果教师采取这种态度，学生更是懒得去看它，更不会去钻研它，认为反正考试也不会考的．事实上，新编教科书中增加了“阅读材料”，不仅是为了扩展学生的知识，培养学生学习数学的兴趣，更重要的是为了展现数学的科学价值和人文价值。     

在立几习题教学中应强化数学思想方法的训练

文体几何的教学目标是培养逻辑思维能力和空间想象能力．但是这一目标的实施多年来在全国并不理想．主要标志是，在多年来的“高考”题中，虽然立体几何大题的难度未超过中档题，但得分率却不高．原因是多方面的，我认为关键是没有把数学思想方法的训练与现行教材中具体的内容紧密结合起来，使学生真正领悟并逐渐掌握蕴含在知识发生过程与发现问题、解决问题全过程中的数学思想方法，并逐步内化为自己的经验；只是抽象单一地讲授有关数学思想方法，或用贴“标签”的方式去解决一两个数学问题．多年来已严重阻碍学生创造力的发展与培养．数学…     

导数的应用

1988年召开的第六届国际数学教育大会，把“问题解决、建模和应用”列人大会七个主要研究的课题之一，认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．由此看来，数学建模与问题解决已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一．     

培养学生应用数学意识 提高学生数学素质的几点尝试

培养学生应用数学意识提高学生数学素质的几点尝试杨志文（江苏锡山高级中学２１４１５４）《九年制义务教育初级中学数学教学大纲》中，明确地指出：“能够解决实际问题，是指能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题，在解决...     

对初中数学教学“减轻负担,提高质量”的思考

在目前初中数学教学中,学生仍普遍存在着作业负担、记忆负担、心理负担过重,思维训练尤其是创新思维训练过轻的问题.针对这种情况,我们认为:要解决学生过重的学业负担问题,出路不能仅拘泥于减少作业、减少考试、减少死记硬背这样的宏观调控上,而是要拓宽思路,把精力放在微观的教学操作上,采取优化“结构”教学,强化“思维”训练,注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法,以减轻学生的记忆、作业、心理方面的负担,增加对学生创新思维的训练,提高学生自主学习能力和创新能力.这“三减一加”,能实现提高学生的数学素质的目的.1　优化“结构”…     

对“问题解决“的认识与实践——谈“等差数列“的教学

问题解决是美国８０年代数学教育的行动纲领之一,１９８０年美国数学教师协会在《关于行动的议程》（Ａｎ Ａｇｅｎｄａ ｏｆ　Ａｃｔｉｏｎ）中指出：“应把学生引进问题解决中去．”“数学课程应当围绕问题解决来组织．”“数学教师应创造一种使问题解决得到蓬勃发展的课堂环境．”由此可见,问题解决不仅仅只理解为一种具体的技能．而应该是数学教学的一条主线,其突出的特征是为学生提供一个发现、创新的环境和氛围,为教师提供了一条培养学生解题能力,自控能力和应用数学能力的有效途径．换而言之．问题解决应是一种新的教学方法或新…     

谈近年来中考试题中的探索性问题

浏览近年来全国各地的中考试题，不难发现应用题型的骤增[1,2]，而且另一类问题—探索性问题，也在悄然兴起．对于应用问题，应考师生虽谈不上早有准备，但思想上至少是早有预料．而对探索性问题，却有措手不及的感觉，有的认为这是高考试题的专利，不应在中考试题中出现；有的甚至认为这种命题与九年义务教育教材不合拍．就此，我们谈点浅见，以就教于同行．自80年代初，西方数学教育界提出“问题解决”的口号，世界各国数学教育界开始注意到应将提高学生解决问题的能力作为数学教育的目标．其中各类试题中出现的探索性问题和应用性问题的…     

更新数学教学观念——引导学生从“发展数学”中学习数学

１　问题的提出传统的数学教育的基本特征之一是课堂教学特别注重向学生传授数学知识,而且所重视的知识主要是一些概念、公式、定理的内容和外在形式,但其知识的发生原因与发生过程等一些“真正的数学”却常常与学生失之交臂．传统的数学教育的另一特征是它传授知识的着眼点是让学生记住知识去解决数学问题,与此相应的“教学研究”,大部分内容也就是解题研究．评价教学的成败,也就是看所教学生运用知识解决问题的熟练程度．这是一种值得我们思考的教学现象．平心而论,现在的数学教育,在培养学生掌握知识以及利用知识解决数学问题等方…     

漫谈怎样解好一道数学题

在数学学习过程中,每天都要和题打交道．其实,每个定理都是人们解过的一个数学题．将历代解过积累下来的数学题分类,像串珠子一样,把一些重要的概念、定理用逻辑的线串在一起,形成一门学科．再选些问题做各部分的练习题,这样就形成了大家使用的数学课本．学习这样的教材,能够继承前人积累的数学知识,培养基本的数学能力,并初步学会运用这些知识去解决理论或实际问题的策略．这样看来,“问题是数学的心脏”这句名言也就不言自明了．数学家、数学教育家G．波利亚(1887．12．13-1985．9．7)曾指出,“掌握数学就是意味着善于解题,     

再给一个排列组合问题的模型构建

本刊2004年第7期发表的《一个排列组合问题的模型构建》一文，对解决分装组合应用问题确实有所帮助，尤其是在培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力方面，具有十分重要的意义．在排列组合问题中，还有一类“某几个元素分别不在某几个位置上”的应用问题，也经常以不同的形式出现在各类考试和竞赛中，在日常生活和科技生产实践中也经常遇到．在解决这类问题时，往往因问题的情况复杂，不是漏掉就是重复．     

一道三角函数错题引发的思考

波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”所以数学学习的核心是解题,广义的数学题是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾．对于每一个数学题,即便是一个错题,也应该仔细分析,认真研究,使“问题”得以完美解决,从而还数学科学纯正之美．     

数学高考能否出点应用题?

数学应用的广泛性是数学科学的基本特征之一,可说尽人皆知。在基础教育和大学非数学专业的数学教学中,应该特别注意应用,本来也是理所当然的事。但在这几年,一谈到数学教育的基本要求,却只是纯数学的知识和技巧。有些同志甚至把应用和极“左”思潮联在一起,因而要与之划清界限的情形。在这样的情况下,作为教学一部分的数学高考也受到了影响。翻阅近几年的高考数学试题,大量的是纯粹数学技巧,缺少一点应用数学知识的味道。这种题又反过来影响基础数学教育,使基础数学教育更加脱离中、小学生的日常生活、未来的社会需要和国家的工农业生产建设,其后果真令人担忧。要使高考试题体现数学的应用性,我们想对以下几种看法谈一些意见,供研讨。     

致《在中学数学教学中贯彻应用性原则的研讨会》的信

我刊本期发表了国家教委基础教育课程教材研究中心主任游铭钧同志的信和三位数学家、数学教育家对高考改革的看法,值得一读。文章提出了一个严重而又不能回避的问题:随着社会主义市场经济大潮的到来,作为基础教育的数学教育该怎么办?仅就中学数学教学的要求而言,是只要求学生会逻辑推演、掌握一些纯数学方法,还是要求学生有良好的“数感”,正确的“数学意识”,以及“应用数学的观念”,或是两者兼而有之。这个问题涉及大纲的制定、教材的编写、教法的改进,以及对数学教学有较强导向作用的高考的设计等诸多问题。本刊将开辟专栏就“应用数学要不要在高考题中占有一定的地位,以及如何在中学教学中加强应用数学的训练,”为题展开讨论,请读者充分发表意见和建议。     

学生"问题空间"转换的展示平台——解题记录

现代认知心理学认为，就内在的思维活动而言，解决问题的过程就可被看成“问题空间”的不断转换．这里的“问题空间”是指任务范围的内部心理表征，包括对目标、现有状态与目标状态的差别、可以执行哪些操作等等的理解．由此看来，学生在解决问题时所建构的“问题空间”的质量是问题解决是否成功的关键所在．舍费尔德曾以解题记录的方式去研究影响数学问题解决的因素．鉴于此，笔者认为在学生解决问题时，采取“解题记录”的方式去展示学生“问题空间”转换的过程是一种行之有效的手段，并在教学中进行了摸索和尝试。