矩形网格上二阶精度流体体积界面追踪方法

欧拉方法模拟多流体问题的难点在于混合网格中界面的处理及物理量的确定。因此，界面处理技术是欧拉方法的主要研究内容之一。     

Euler多物质流体动力学数值方法中的界面处理算法

结合Euler型多物质流体动力学数值方法,将Youngs界面重构技术进行改进,改进后的算法中,混合网格周围网格物质的体积份额不但被用来计算物质界面的位置,还被用来确定混合网格中各物质的输运次序.将改进后的算法加入到自行开发的MMIC-2D通用多物质二维爆炸与冲击问题数值仿真程序中,对二维直角坐标系下圆环在平移流场中的运动过程进行模拟,以此对提出的改进界面处理算法进行数值考核.在此基础上,对聚能装药射流的形成过程进行数值模拟,模拟结果图像显示,其物质分界面清晰,并与实验结果吻合较好,从而验证了该方法的精度及有效性.     

结构与非结构网格局部优化方法

在流体力学数值模拟中，最基本的有Lagrange方法和Euler方法。Lagrange方法可用来计算多介质系统，能够刻划多介质界面，但网格的扭曲，翻转，长宽比失调等网格大变形是一个突出问题。在Euler方法中，计算网格是固定的，但是，当系统中包含多种介质时，一定会出现在一个Euler网格中包含多种介质的情形，网格中的物理量的处理比较困难。为提高精度．一般将Lagrange方法和Euler方法结合。这时网格最优问题是一个重要的内容。     

运动网格上的水下爆炸数值模拟方法

 在对水下爆炸过程的数值模拟中,把水-气介质界面当作一种特殊的内部边界,并且在该边界上的网格节点都有双重定义,分别对应边界两侧的不同介质状态,通过利用HLLC（Harten,Lax,van Leer,Contact）方法求解任意ALE（Arbitrary Largrangian Eulerian Method,拉格朗日-欧拉方程）方程组,以及运用界面跟踪和动网格方法,对一维球对称水下爆炸模型进行了数值模拟。结果表明,所得到的数值计算结果与实验结果吻合得较好,并且在扩展到二维柱对称水下爆炸模型时,同样得到了满意的结果。     

二维高速碰撞问题欧拉数值模拟的混合网格计算

提出了适用于二维平面或轴对称多介质流体力学两步欧拉数值方法中输运计算的混合网格界面处理.在一个混合网格中,将界面近似看作直线.整个方法分为3步:①用混合网格周围的8个网格的介质面积份额确定界面的法线方向;②用混合网格的介质面积份额或体积份额确定界面的直线方程;③用此直线方程求出通过网格边界的流.给出了用此方法所做的测试、数值计算及与其它算法的比较.     

二维多介质欧拉自适应网格方法研究

要对聚能和流场的剧烈变化进行模拟，欧拉方法具有明显的优势。而在这些方面的研究中，所涉及的流场十分复杂，为达到所需的计算精度，必须采用很密的网格才能以较好的分辨率去模拟流场的剧烈变化部分和介质的界面，特别是大空间尺度流场局部细节的数值模拟，有些问题如果用统一网格计算，即使最快的计算机也不能提供足够的分辨率。所以目前计算机的内存和速度限制了整个计算区域的网格细分程度，对计算区域作局部的网格自适应细分、用大的动态空间分辨率划分流场是必要的和迫切的。     

Richtmyer-Meshkov不稳定性湍流混合数值模拟

采用PPM方法数值求解Euler方程；采用Shyue提出的考虑压力平衡的混合网格状态方程的处理方法，完成R-M不稳定性问题后期混合的数值模拟。界面不稳定性后期混合具有明显的三维特征，二维计算不能分辨后期混合流体团之间三维扭曲拉伸现象，因此要求三维数值模拟。另一方面，界面不稳定性后期，通过非线性作用，小尺度运动被充分激发，必须模拟从大尺度到小尺度的级串现象，因此数值模拟要求很高的空间分辨率，要求大规模数值计算。由此我们采用MPI、应用区域分解方法完成程序并行化，并行程序具有较好的可扩展性。     

耦合方法在超高速碰撞数值模拟中的应用

 相比于传统的数值方法，无网格光滑粒子法（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）更适合模拟超高速碰撞问题，它能够清晰地模拟材料界面，并且能够克服中网格大变形导致的数值不稳定。然而在SPH方法中，为了得到t时刻一个节点上的物理量，需要先找出与它相互作用的临近节点，导致计算速度很慢，计算所需的时间远远大于有限元方法所需的时间。采用SPH与Lagrange法相耦合的方法对3D超高速碰撞过程进行了模拟研究。计算结果表明：SPH与Lagrange法耦合方法的计算结果与SPH计算结果精度接近，并且能够大大地节省计算时间。     

二维欧拉多介质流体力学数值模拟-TVD＋VOF方法

用TVD格式结合VOF界面处理方法编制了二维多介质高分辨欧拉程序，以解决冲击波和多介质界面处理。程序包括单介质网格高精度流体力学计算、多介质网格内界面重构、各种介质输运和压力驰豫平衡过程。其中单介质网格的计算采用Harten二阶TVD格式结合MacCormark方法计算含有源项的非齐次守恒定律方程组，通过4节点限制函数保证格式单调。多介质网格采用Youngs方法构造界面，采用x，y方向分裂格式计算体积份额输运，再根据体积份额输运计算质量、动量和能量的输运，最后利用等熵条件计算各种介质的压力驰豫平衡过程。     

运动激波和气泡串相互作用的初步数值模拟

通过对激波和流体界面相互作用诱导的大变形界面演化的数值模拟,验证Level set方法精确模拟多个流体界面的有效性.采用2阶迎风TVD求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO求解Level set方程追踪多流体界面,采用GFM方法处理流体内界面.利用文[1]的计算结果校核本文程序.在此基础上,对运动激波和气泡串相互作用过程进行了初步数值模拟,得到了不同时刻运动激波和圆管内的两个气泡作用后的演化图象,包括压力和密度等值线分布.计算结果表明:针对推广后的多界面Level set方程,该方法仍可高质量地捕捉多个流体界面.     

贯流风扇气动声场数值模拟及分析

针对贯流风扇气动噪声传播特性,采用基于非结构网格的CE/SE算法对其气动流场进行数值模拟,并模拟了气动噪声的传播.湍流模拟采用大涡模型,搭接式滑移网格模型处理动静干涉.噪声传播采用完全欧拉方程作为控制方程,远场采用无反射边界条件.将使用该方法得到的远场噪声频谱与实验数据进行对比分析,结果表明与实验测量得到宽带频谱不同,采用大涡模拟湍流模型进行声源模拟时,会加强部分离散频率上的声级,从而产生误差.     

窄流道内过冷流动沸腾汽泡生长的数值研究

本文提出了界面质点标记法与局部网格加密法相结合的方法来模拟界面移动,并对窄缝流道内流动沸腾时加热面上汽泡的生长进行了数值模拟验证,模拟结果与试验结果吻合较好,误差在±8.6％以内。该模拟方法可以较准确地对有相变的界面移动问题进行数值模拟。     

随机扰动下三维流体界面不稳定性的并行计算

对三维流体界面不稳定性的数值模拟引进了新的数值计算方法,并在MPI并行计算环境下进行了数值模拟.利用LevelSet方法确定界面位置,零水平集对应界面位置.对应离散LevelSet方程和界面两侧的两套Euler方程,借助于Ghost网格方法来完成离散.对最后网格点上的两套状态量的辨认依赖于该点的LevelSet值的符号.并进行了数值计算.     

金属圆筒内爆轰波对碰效应的欧拉数值模拟

运用基于Youngs技术的多介质欧拉方法及应用该方法研制的二维多介质弹塑性流体动力学欧拉程序meph2d对金属圆筒内爆轰波相互作用过程进行了数值模拟并获得成功，计算图像与实验照片吻合，计算结果与实验测量结果符合较好。说明采用多介质欧拉方法可以对此类爆轰波相互作用及爆轰驱动问题进行有效的数值模拟。     

非结构网格RKDG有限元方法求解多介质界面问题

在流体力学方程数值模拟中，多介质界面的计算是一个非常重要的问题。已有的数值模拟多采用Lagrange方法。但是，当计算长时间问题时，Lagrange方法会产生网格扭曲，进而使计算无法进行下去。另外一种是采用Euler方法，Euler方法应用于多介质流体力学，首要问题是界面捕捉，即将不同区域介质界面描述清楚，这样才能使得多介质流体计算时，不会发生流体的非物理振荡。     

水平集方程在四边形网格上的数值离散方法

在多介质大变形数值计算中，正交的笛卡儿网格很难满足计算要求，经常要在一般四边形网格上进行数值计算，因此需要在一般四边形网格上实现波阵面的捕捉算法。水平集方法不需显式地构造界面，容易处理界面拓扑结构的变化，因此选用水平集方法来捕捉波阵面。无曲率的水平集方程、重新初始化方程是齐次Hamilton-Jacobi方程，可以直接运用正格式进行离散。文中只考虑曲率项是曲率的线性函数的情况，与曲率相关的水平集方程含有水平集函数的二阶导数，不能采用正格式离散，采用伽辽金有限元方法进行离散。     

基于不分裂算法的Euler网格细分方法

 对考虑多物质相互作用的爆炸冲击数值模拟,Euler型流体动力学方法是最有效的方法之一。采用维数不分裂算法处理Euler坐标下的纯物质网格,混合网格在Youngs界面重构技术的基础上进行细分,消除混合网格复杂的输运计算。对纯物质网格和细分后网格,都具体给出了往相邻八个网格输运的所有可能分配量的表达式。最后将该方法加入到自行开发的MMIC-2D通用多物质二维爆炸与冲击问题数值仿真程序中,数值算例显示本文采用方法不仅能有效地提高计算精度,同时能降低问题的计算工作量,节省计算时间。     

碎片云问题的三维欧拉数值模拟

针对材料超高速碰撞产生碎片云问题进行了多介质弹塑性流体力学欧拉方法数值模拟,介绍了所采用的数学模型、材料模型及相应的计算方法,模拟了铝球超高速碰撞铝板和斜铜柱高速撞击铝板形成碎片云的实验现象。进行了不同碰撞速度下模拟的碎片云形状和实验结果比较,利用经验公式对数值模拟的板靶开孔尺寸进行了分析。数值结果与实验结果、经验公式结果比较,说明多介质弹塑性流体力学欧拉方法能够较好地模拟超高速碰撞产生的碎片云问题,验证了数值方法的有效性。     

弹塑性流体力学拉氏自适应网格和网格重分守恒重映数值模拟方法

拉氏自适应重分弹塑性流体力学有限元程序实现了网格完全自适应，具有良好、灵活的非结构自适应网格数据结构，实现了滑移界面两边(接触间断)网格动态调整，网格的细分和合并处理灵活，网格重分和网格自适应模块兼容、守恒重映，网格重分中采用多种方法控制新网格的质量，爆轰计算可采用Lee-Tarver的化学反应率模式。初步数值计算结果表明，弹塑性流体力学拉氏自适应重分数值模拟方法合理，计算结果正确，基本反映了流场的物理结构。     

基于消息传递接口的空中爆炸问题的并行计算

研究了用于处理三维多物质欧拉网格的模糊界面技术以及算法存在的数据相关性问题,提出了解决数据相关性的方法。采用基于消息传递接口(MPI)模式,设计出了相应的MMIC-3D并行程序,得到了无限空气介质中爆炸的三维数值模拟结果,计算结果与实际的实验现象及规律基本吻合。在共享存储的全对称多处理机(SMP)上进行了测试,得到了理想的加速比。