找寻目标的切入点

<正>处理数学综合题时,学生最大的困难是思维受阻,无从下手.对此,关键是引导学生多角度挖掘题目条件,抓住题目的切入点,本文就以下例的解决展开叙述.题目如图1,M是三角形ABC所在平面内一点,且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与△ABC的面积比为.     

解题的切入点

解答一道数学题目,就象攻克一座堡垒.首先要了解堡垒内部与外部的情况,然后再依据自己的力量制定一个"进攻方案".无论哪一种"进攻方案"都需首先选择一个易于攻克的突破口,以便集中优势兵力,有效的攻其一"点",再由点及面,逐步扩大战果,取得最终胜利.解答数学题目亦如此,在分析题目的已知和所求的基础上,需要首先选择一个解题的切入点,此点的选择正确与否成为解题的关键.切入点的选择有以下几种常见情形.     

解题基本要领例谈

解题训练具有巩固基础、强化技能、提高能力、开阔思路、发展思维等功效.如何做到科学高效的学习数学,下面我们结合几例谈谈一些解题基本要领:1.慎密思考数学是一门严谨的科学,解题要谨慎、细致、全面,思考要周密,要讲求依据,切忌想当然.     

降维法解题例谈

平面几何是学习立体几何的基础,而立体几何问题中的图形位置和数量关系,往往要转化成某些平面图形的位置和数量关系,通过这种转化可把三维空间复杂的问题变为二维空间简单的问题去研究,从而使立体几何问题顺利获得解决。     

寻找高中数学解题切入点的探索

在高中数学解题教学中,要引导学生认真审题,通过对数学问题的结构特征进行分析,准确捕捉题目的各种信息,透过问题的表象洞悉其本质,展开联想.本文将从“分析结构,类比联想,识别模型,正难则反,数形结合,挖掘隐藏,观察特征,巧用定义,执果索因”这九个方面例析怎样寻找高中数学解题的切入点.旨在能让学生在解题时避免误入歧途,及时摆脱困境,快速形成正确的解题思路,突破问题的瓶颈.     

结构:数学解题的切入点

数学问题结构是指影响和决定问题本质、条件与结论相互作用方式、解决问题的策略和方法的深层特征.明晰数学问题结构的常用策略与方法有:寻找、发现问题表现形式的共性;透过问题的表现形式,发现其本质;追问条件和目标的数学意义;寻找与问题的条件或目标相关联的数学概念;分析相关数学知识的结构特征.应以问题结构为抓手,改进和优化数学解题教学.     

空间向量解题例谈

本文结合实例阐述在立体几何学习中应用向量的意识,以及应用向量解决立体几何问题的切入点,并以此来进一步提高对向量在高中数学中的工具作用的认识.     

例谈向量解题策略

向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,也是近几年高考命题的一个热点问题.运用向量解题策略是:将非向量语言翻译成向量语言,然后利用向量运算得到向量特征的结论,再将其翻译回来就得到我们要求(证)的结论.解题步骤通常为“翻译———运算(推理)———翻译”三步曲,在这个过程中,正确掌握向量语言与其它数学语言的互换是必要的.1常见问题的向量表述(或求法)常见问题向量表述(或求法)共线A,B,C三点共线AB与BC(或AC与BC等)为共线向量设OA=a,OB=b,OC=c,证a=λb mc,且λ m…     

解题思考方法例谈

让学生掌握正确的思考方法是提高教学质量和关键,下面介绍几种常见的思考方法。一、类比很多数学题都是由另外一些题目演变而来,或增加条件,或减少条件,或图形变换,或结论变换,所以,学生在碰到一些题目时,往往有似曾相识的感觉。这样一些题在解答方式上往往也有相似之处。如果能因势利导,发挥定势思维的积极作用,可以使问题较容易地得到解决。     

整体思想解题例谈

整体与局部是对立统一的.一般情况下,为了弄清整体,常把整体分为有限个部分,如果对每个部分都弄清楚了,就便于综合概括得出整体的性质,使问题得以解决.然而,有些问题,有些时候,局部情况相当复杂,如果     

例谈高中数学解题方法

高中数学对推理能力提出了更高的要求,刚升人高中的同学们在解决数学问题时会感觉吃力,因而想获得好的解题方法．这里想指出：“解题无定法,但不可不学方法”．下面介绍几种常用的方法,供同学们学习参考．     

例谈构造法解题

利用构造法解题,要改变常规的思维方式,独避蹊径,不断的挖掘数学的深层次的客观规律,这对提高解题效率,激发学习兴趣,培养创新精神都是大有裨益的.本文将从七个实例说明如何巧用构造法解题.例1（2010重庆）已知x〉0,y〉0,x＋2y＋2xy=8,则x＋2y的最小值是（）.     

例谈构造法解题

利用构造法解题,要改变常规的思维方式,独避蹊径,不断的挖掘数学的深层次的客观规律,这对提高解题效率,激发学习兴趣,培养创新精神都是大有裨益的.本文将从七个实例说明如何巧用构造法解题.例1(2010重庆)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是().     

例谈取倒数解题

<正>两个数相乘等于1,称这两个数互为倒数,不要小看互为倒数这一数与数之间较为简单的关系.在有关数学的解题中,应用取倒数法,往往就能打开门路,使解题简捷、流畅、有趣而又精彩!先看北京市(2016年)的一道赛题.     

例谈构造法解题

构造法是数学解题中的数学转化方法之一,其实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.正由于构造法的这些特点,使构造法成为解题的主要方法之一,并且在中学数学中有着广泛的应用.本文通过几个例子来谈谈构造法解题.……     

例谈配偶法解题

上述证法,根据不等式左边A的特点,巧妙地配上一个和它相类似的式子B,再由A、B之间的一个简单关系式AB=1/101,使问题轻易获证。     

例谈三角解题的误区

教学中发现,即使对一些较简单的习题,学生也常因知识或认识上的缺陷而步入解题误区．本文拟通过实例就学生解答三角题时存在的解题误区作些归纳,供参考．误区之一忽视定义域的变化众所周知,函数的定义域直接影响到函数的值域、图象、奇偶性、单调性和周期性等性质,因...     

例谈解题反思的展开

数学离不开解题．在课堂教学中。教师呈现给学生的往往是经过深思熟虑和严密组织的解题演示，是一种静态的解题呈现．实际上，教师在课前准备的思维过程是动态的，有一个不断反思、不断调整的过程．而对于学生，经常一道题这次错下次还错；上次不会做。学过了仍然不得要领，答非所问．种种迹象表明，解题反思是绝大多数学生的弱项．没有反思的习惯，不知道如何反思、反思什么是很多学生的共同点．如果在教学中，教师能将自己的反思过程展现出来。告诉学生反思的策略。带领学生共同反思，相信能使学生的解题活动更加自觉、自信!     

例谈抽象函数的解题

抽象函数问题的解决必须通过对题目的特征进行观察和分析 ,通过类比联想寻找具体的函数模型 ,再由具体的函数模型的图象和性质 (奇偶性、周期性、单调性 )来指导我们对抽象函数问题的解决 .2 0 0 1年全国高考试题的第 (1 0 )、(2 2 )题都是抽象函数题 ,大约占总分的 1 2 .67 ,以往这类试题是作为选择题或填空题偶尔出现在高考试题中 ,而今年高考的最后压轴题也以它为背景 ,这势必会引起广大中学教师和学生的注意 .但是 ,抽象函数问题往往不是以单一的个别概念为基础 ,而是通过多个概念、原理及大量的经验为背景的共同作用 .学生对于抽象函…