共查询到18条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
运用合成展开法和微分不等式理论研究了一类四阶方程的奇摄动边值问题.先运用合成展开法,构造了问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.最后用一个例子来说明所得结果的意义. 相似文献
2.
林苏榕 《数学物理学报(A辑)》2014,34(3):727-737
讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动,虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过,但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它.在适当的条件下,该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式,同时也给出误差估计. 相似文献
3.
一类伴有边界摄动的非线性奇摄动四阶微分方程三点边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了-类伴有边界摄动的非线性奇摄动四阶微分方程三点边值问题.在适当的条件下,利用摄动理论和微分不等式技巧证明了解的存在性,给出了其解及其导数的任意n阶-致有效渐近展开式. 相似文献
4.
利用匹配渐近展开法,讨论了一类四阶非线性方程的具有两个边界层的奇摄动边值问题.引进伸长变量,根据边界条件与匹配原则,在一定的可解性条件下,给出了外部解和左右边界层附近的内层解,得到了该问题的二阶渐近解,并举例说明了这类非线性问题渐近解的存在性. 相似文献
5.
This paper is devoted to study the following the singularly perturbed fourth-order ordinary differential equation ∈y(4) =f(t,y',y'',y'''),0t1,0ε1 with the nonlinear boundary conditions y(0)=y'(1)=0,p(y''(0),y'''(0))=0,q(y''(1),y'''(1))=0 where f:[0,1]×R3→R is continuous,p,q:R2→R are continuous.Under certain conditions,by introducing an appropriate stretching transformation and constructing boundary layer corrective terms,an asymptotic expansion for the solution of the problem is obtained.And then the uniformly validity of solution is proved by using the differential inequalities. 相似文献
6.
林苏榕 《数学物理学报(A辑)》2007,27(6):1133-1140
该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动, 在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性, 构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计. 相似文献
7.
某一类积分微分方程非线性边值问题的奇摄动 总被引:1,自引:0,他引:1
王国灿 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文利用上下解方法研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题εu″=的解的存在性和一致有效估计.此外,还具体给出两个应用实例. 相似文献
8.
9.
10.
11.
Mo Jiaqi 《数学年刊B辑(英文版)》1987,8(1):80-88
The singular perturbation for a boundary value problem of fourth order nonlinear differential equation is studied. Under suitable assumptions using differential inequalities the author finds a solution of the original problem and obtains the uniformly valid asymptotic expansions. 相似文献
12.
13.
本文研究摄动边值问题dx/dt=f(x,y,t;ε),εdy/dt=g(x,y,t;ε),a1(ε)x(0,ε)+a2(ε)y(0,ε)=a(ε)b1(ε)x(1,ε)+εb2(ε)y(1,ε)=β(ε)这里x,f,β∈Em,y,g,a∈En,0<ε《1,a1(ε),a2(ε),b1(ε),b2(ε)为适当阶数的矩阵.在gy(t)是非奇异矩阵及其它的适当限制下,证明了解的存在唯一性,作出了解的n阶渐近近似式,并得出余项估计. 相似文献
14.
本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ1,ξ2,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ1,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ1,ξ2为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。 相似文献
15.
16.
本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ1(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在fy’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y0,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而yi-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得. 相似文献
17.
本文讨论了一类高阶非线性奇摄动微分方程的三点边值问题.根据小参数的不同次幂,分情况补充相应的边界条件.运用边界层函数法,构造了形式渐近解,并得到解的存在唯一性和渐近解的一致有效性.最后用数值计算结果印证了结论. 相似文献
18.