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王书博 《数学的实践与认识》2022,(10):167-172
多元线性回归有着可解释强、建模速度快等优点,在解决实际问题中,对于拟合现实数据是一种经典且简单的模型.传统梯度下降法因其结构简单、稳健性高且容易实现等特点,在多元线性回归求解回归方程系数时,有着高效且准确的表现.但是随着数据数量和维度的与日俱增,传统梯度下降法在数据量大且自变量维度高的情况下,效率则不尽人意.基于此,将提出一种基于分数阶微分改进的梯度下降方法,使得多元回归方程在拟合数据时有更高的效率. 相似文献
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线性回归方程是中学设计教学的难点.本节内容第一课时的教学非常关键,要引入相关关系、线性回归方程,了解最小二乘法,建立回归思想.第二课时的教学要结合算法的思想引入线性回归方程系数公式,建立线性回归方程.现以高教版实验教科书《数学》的教材,就第一课时的教学谈谈个人的认识. 相似文献
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朱颖元 《数学的实践与认识》1996,(2)
本文采用适当的线性化变换先消除带常数项的曲线回归方程中的常数项并将曲线方程化为直线方程,然后确定直线方程中的参数,最后则定出的参数在值和观测数据确定常数项。 相似文献
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基于Zellner的平衡损失的思想,本文提出了矩阵形式的平衡损失函数,并在该损失函数下讨论了多元回归系数线性估计的可容许性.给出了六种不同形式的可容许定义,证明了这六种容许性在齐次和非齐次线性估计类中是一致的,且得到了其共同的可容许估计的充要条件. 相似文献
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多元线性回归模型中的线性经验Bayes估计 总被引:1,自引:0,他引:1
H.Robbins提出的经验Bayes估计应用于多元线性回归模型,已有一些文献进行了讨论。Martz和Krutchkoff通过Monte-Carlo模拟试验讨论了一般假设下的线性回归模型问题,但并没有从理论上证明他们所给出的EB估计的任何相合性和渐近最优性。Wind考虑了当误差向量满足0均值σ~2I为协方差阵时,回归系数的EB估计问题,但其结果也存在着缺陷。Singh考虑了在多元线性回归模型中误差向量具有多元正 相似文献
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本文研究了多元线性模型中未知参数在约束条件:(θ-θ0)′X′NX(θ-θ0)≤U,N≥0下中心点θ0对线性估计的可容许性的影响.研究结果表明对于具有某种结构的θ1和θ2,在约束集(θ-θ1)′X′NX(θ-θ1)≤U,N≥0与(θ-θ2)′X′NX(θ-θ2)≤U,N≥0下的可容许线性估计类是一致的. 相似文献
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本文我们考虑与Kukles系统相关的弱问题,即讨论如下形式的平面线性Hamilton系统的三次扰动系统: ’ <;三二z+£Q(z,可). (·)s这里£为小参数,其中 Q(x,y)=al茁+a2y+a3。。+a4xy+a5y。+a6x。+a7x。Y+asxy。+a9y。.未扰系统(1)0有一族闭轨Ⅶ:H(x,Y)=z。+Y。=h,0相似文献
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多元线性回归置信域的局部影响 总被引:2,自引:0,他引:2
运用Cook(1986)的局部影响法评价多元线性回归模型的微小扰动对回归系数置信域的影响,扰动方式包括协方差阵扰动,自变量扰动和因变量扰动. 相似文献
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中国房地产价格的多元线性回归模型 总被引:2,自引:0,他引:2
近几年,房价的迅速增长,已经远远超过了GDP和居民可支配收入的增长.那么,我国房地产市场是否已经过热,是否已经出现了泡沫.基于2000~2006年的数据对我国房地产价格函数的影响因素进行了多元线性回归分析.尽管我国部分地区价格偏高,但是并没有出现商品房价格泡沫. 相似文献
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关于多元线性模型未来观察的预测 总被引:3,自引:0,他引:3
卞国瑞 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(2)
本文讨论了多元线性模型未来观察的预测问题,得到了它的下列最优线性预测量:最优线性预测量,经验最优线性预测量,最优线性无偏预测量和最优齐线性予测量。 相似文献
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刘金山 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(6)
本文对于多元线性模型Y~(XB,Σ@In)提出参数B一种预检验估计方法当Σ已知时,给出一种整洁有偏估计,得到了它在均方误差(阵)准则下优于BLUE的充要条件当Σ未知时,提出一种非线性两步估计,并得到它的精确均有误差阵结果和优于BLUE的充要条件本文还给出估计占优条件的检验统计量 相似文献
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某些多元线性正算子的加权逼近 总被引:6,自引:0,他引:6
本文首先给出了在Lp逼近意义下某些线性正算子加Jacobi权逼近时的特征定理,作为应用,我们给出了多元Baskakov型算子、多元Szasz-Mirakjan型算子和多元Beta算子加权逼近时的特征刻划. 相似文献
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本文推广了Peterson和Taft的主要结果.主要证明了F[x1,x2,… ,xn]0与所有n元线性递归序列组成的集合是1-1对应的.从而可赋予后者一个Hopf代数结构.这样对研究多元线性递归序列内的运算性质(如Hurwitz与Hadamard乘法)提供了方便.此外还进一步研究了线性递归序列的解空间理论.并证明了n元线性递归序列的解空间由一个线性齐次偏微分方程组唯一确定. 相似文献
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本文采用压缩LS估计B(k)来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数B。通过k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSB小于β=V_ec(B)的LS估计β ̄*的MSE。证明了具有可容许性、抗干扰性和有效性,并给出了实际应用中选取k值的方法。 相似文献
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考虑多元线性回归模型Y=XB ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=∑In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计,为此,提出了一种部分压缩估计,并分析了其性质. 相似文献
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多元线性模型中的有偏估计 总被引:2,自引:0,他引:2
刘金山在1999年给出了多元线性模型参数分量βi和参数矩阵B的有偏估计β1=(X'X)-1YCi,i=1,…,m和B=(β1,β2,…,βm)以及βi的性质.本文从另一角度得到了同样的估计,证明了刘金山文中所给的两个检验是UMP检验,估计βi是βi的线性可容许估计,证明了B不是B的可容许估计,由此给出了两种改进估计. 相似文献
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最小二乘法、最小一乘法与方差、线性回归方程 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题的提出高中数学新课标教材的统计部分(必修3与选修1-2或2-3)中涉及到方差定义与线性回归方程的确定.方差反映的是样本数据χi,i=1,2,3, 相似文献