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1.
借助于辅助函数和基本不等式得到了二阶非线性微分方程x″ p(t)x′ (q1(t) q2(t))x g(t,x)=f(t)一切解均有界的判定方法。 相似文献
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一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过构造V函数的方法研究了一类二阶非线性泛微分方程的解的有界性,推导出直接根据方程系数判别解有界的几个新的更简便的判别准则。 相似文献
4.
樊杰 《太原师范学院学报(自然科学版)》2003,2(3):5-7
考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ>0,μ>0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds<∞. 相似文献
5.
借助于辅助函数,得到了二阶非齐次线性时滞微分方程(r(t)x’(f))’ q(t)x(t-τ)=f(t)所有解均有界的判定准则. 相似文献
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研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅谱诺夫函数的方法,得到该类方程解有界的几个新的充分性判据,改进并推广了该类方程的一些结果. 相似文献
7.
林晓颖 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2004,20(3):325-328
利用微分不等式技巧讨论了二阶微分方程 (a(t)x′)′ +f(t,x ,x′) =0 的解的有界性与渐近性质 ,给出了几个重要定理 ,所得结果包含和推广了前人的一些结果 .其中 a(t) 为定义于R+ =[0 ,+∞ )上的正值连续函数 ,且∫∞01a(t) dt<∞ ,f(t,x ,y) 是定义于R+ ×R×R上的连续函数 相似文献
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徐润 《曲阜师范大学学报》2003,29(2):32-36
首先得到了一类含滞后变元的积分不等式的解,然后考虑二阶非线性微分方程(r(t)x’(t))’ [a(t) b(t)]x(t)=f[t,x(t),x(ψ(t))],假设它的解存在,文中得到了解的有界性与平方可积性的两个结论。 相似文献
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安薇 《山东师范大学学报(自然科学版)》1997,12(4):379-383
利用Liapnov泛函,给出了Vlterra积分微分方程一致稳定性,全局一致渐近稳定性,指数渐进稳定性,一致有界性,一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Liapunov泛函的要求,推广了文「1」的相应结果。 相似文献
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本文主要研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅普偌夫函数的方法,得到了两类二阶非线性泛函微分方程解有界性的几个充分性判别方法,改进并推广了已有文献[1-4]的一些结果. 相似文献
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利用不等式方法研究了一类具有偏差变元的二阶积分微分方程解的有界性与渐近性,给出这类方程所有解有界的充分条件,所得结果包含并改进了已有的一些结果. 相似文献
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通过构造新的Liapunov泛函,改进了文「1」、「2」关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性的条件。 相似文献
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张晓霞 《上饶师范学院学报》2003,23(3):21-26
本文阐述了以下二阶拟线性微分方程的解的振荡性,有界性和单调性的一些新结果。(p(t)(y’(t))α)’=q(t)yβ(t) r(t),t≥tο其中,tο是非负实数,当t≥tο时,p(t)是连续的正实函数,r(t)是连续的实函数,q(t)是非负的连续的实函数且q(t)≠0,α和β都是正奇整数的商数。 相似文献
18.
考虑含分段常数变元的微分方程x(t)+ax(2[t+1/2])=0,其中a是实数,[·]表示最大整数函数,给出该方程的零解非渐近稳定的充分条件以及方程只有有界解的充要条件。 相似文献
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二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态 总被引:1,自引:0,他引:1
王春华 《华南师范大学学报(自然科学版)》2002,(2):63-67
主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。 相似文献
20.
利用构造Liapunov泛函的方法,讨论一类Volterra积分方程解的稳定性和有界性。 相似文献