一道不等式问题的多角度审视。

最近笔者认真研究浙江省高考自选模块考试的不等式问题,觉得条件淡朴,想象不易,值得深究挖掘剖析,在此与同仁共享．     

对一道不等式问题的多角度审视

2011高考虽然远离我们而去,但是人们研究考题热情却是高涨不退.最近笔者认真研究浙江省高考自选模块考试的不等式问题,觉得条件淡朴,想象不易,值得深究挖掘剖析,在此与同仁共享.     

应用柯西不等式的变换策略

柯西不等式是选修4-5《不等式选讲》模块考查的热点内容,近几年,浙江省高考对柯西不等式进行了深入考查.在学习和备考过程中,同学们普遍感到,柯西不等式形式优美、结构巧妙,是研究有关最值问题的一个强有力的工具,但最感困难的是怎样变换来沟通待解决问题与柯西不等式之间的联系,     

一道不等式试题的探究

一、问题提出已知a,b,c∈R~+且a+b+c=2.值.(1)求证:(?)(2-a)≤4/9(?);(2)求S=a~2+b~2+c~2-a~3-b~3-c~3的最大这是绍兴县2010年高三教学质量检测自选模块综合数学史与不等式选讲模块一道试题,学生在解这道题时,普遍对第(2)问感到困难,不知道如何用学过的知识来沟通这个不等式问题的条件与结论之间的联系.为此,本文首先对第(2)问作多解探究,然后再对问题作引申推广.二、探究一题多解先证第(1)问.     

摆线亮相高考风景这边独好

摆线即旋轮线是自选模块《坐标系与参数方程》中的内容,在数学史上,发现圆锥曲线后,受到科学家关注最多的曲线是摆线.摆线种类丰富,性质优美,应用广泛.摆线问题类属动态几何问题,解决摆线问题不仅需要平面几何、三角函数和解析几何等相关知识的支撑,而且还需要一定的运动想像能力和探究能力.2010年高考摆线首次亮相北京卷文理科第14题,2011年高考摆线第二次亮相于江西省文理科第10题,均属客观题的压轴题.这几道难得的考题视角独特、设计新颖、卓尔不群,运动中考能力,立意上求创新.     

“基本不等式”复习课的教学反思——以浙江省深化课程改革下的新一轮高考复习为背景

<正>浙江省从2012年起全面启动深化普通高中课程改革.摆在2012届学生和教师面前的是新一轮高考将如何考,以及如何进行有效高考复习的问题.为此,我市举办了新一轮高考复习研讨会,在会议上采用同课异构形式开展了三节"基本不等式"复习课,以探讨新课程改革下的高考一轮复习思路.笔者撷取了两节复习课中的部分教学片断进行探讨.1教学案例1     

用导数解不等式（等式）成立问题

不等式恒成立问题是高考中一类常见的典型问题,近几年的高考试题中经常出现存在x0使不等式（等式）成立的问题,我们把它称之为“不等式（等式）能成立”的问题．与不等式恒成立问题一样,这类问题的解决,大多可用函数的观点来审视,用函数的有关性质来处理．     

不等式恒成立问题中参数求解的四大策略

恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时数学语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点．     

应用柯西不等式的变换策略

<正>柯西不等式是选修4-5《不等式选讲》模块考查的热点内容,近几年,浙江省高考对柯西不等式进行了深入考查.在学习和备考过程中,同学们普遍感到,柯西不等式形式优美、结构巧妙,是研究有关最值问题的一个强有力的工具,但最感困难的是怎样变换来沟通待解决问题与柯西不等式之间的联系,充分说明适当     

函数不等式恒成立问题的求解策略

函数一不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题．研究高考试题,不难发现函数一不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题．本文中例谈高考中函数一不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者．     

一个美丽的错误引发的思考和探索

本文从网上流传的2017年高考全国Ⅱ卷理科数学21题的错误版本入手,挖掘了错误版本的潜在价值,对高考试题进行了推广和改编,探索了该题的不等式背景,并由类似的不等式引申提出一个新的问题,旨在提升多种数学核心素养.     

用对数均值不等式解决一类导数问题

函数与导数结合的综合问题是历年高考的热点问题,也是难点问题.本文以近几年一类高考题为例,通过数形结合的思想,探究题目中不等式的几何意义,结合对数均值不等式,进行推理运算,进而证明命题.     

柯西不等式的应用

柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现．在解题中若能灵活地应用柯西不等式求解,则会使思路简捷明快,新颖别致,下面试举几例,以示说明．     

例谈高效求解高中数学不等式

不等式是重要的解题工具也是高考的重点、难点和热点,高考中学生在解决不等式问题的时候,不仅要保证解题的正确性,同时也要关注时间的长短,也就是说解题的效率往往是高三学生在高考中特别要注意的问题,同样也是我们高三一线教师要思考以及帮助学生解决的问题.笔者就通过几个例子展示一下     

2022年新高考Ⅰ卷第7题“比大小”问题的探究

本文中从多个角度对2022年新高考I卷单选压轴第7题的解法进行探究，并对泰勒公式在高考比大小问题中的应用进行拓展.     

几类不等式成立问题的辨析

不等式成立问题,是高考考查的重要内容．这类问题内容丰富,概括起来有恒成立、能成立、恰成立、部分成立四种类型．     

含参数的不等式成立问题求解策略

不等式历来是高考和竞赛的热点。含参数的不等式成立问题又是历年来高考题中一类常见的题型．     

一类恒成立问题的错解释疑

含绝对值的不等式恒成立问题,既是高考的一个热点,又是高考的一个难点,还是人们探讨的一个焦点,本文就一道含绝对值不等式恒成立问题的流行错解进行释疑,并将这一类问题进行推广．     

高考应用题新题评析

突出联系实际 ,注重实践能力、应用能力的考查 ,是近年全国各地高考数学试题的又一显著特点 .特别是在中学全面贯彻素质教育方针下 ,应用题的命题出现题量增多、题意趋活、题型创新的趋势 ,表现出丰富多彩、新意迭出 ,令人欣喜 .我们预测 :今后几年的应用题设计还将与时俱进 .只要我们从近几年高考的典型数例中分析研究命题的新思路 ,在教学中适当加强训练 ,我们就能以不变应万变 ,把握好成功的机会 .1　传统题型新设计2 0 0 1年上海高考沙漠化面积问题、2 0 0 2年全国高考文科人均居住面积问题、2 0 0 2年上海高考用电量问题等 ,这些应用问…     

数列不等式证明的几种策略

数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调控整卷区分度的角色,而数列不等式的证明又是难点.由于数列不等式与自然数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法;但是,一些数列不等式题,如2006年高考数学江西卷理科第