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2010年高考数学四川卷理科(20)题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=(1)/(2),不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N. 相似文献
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考题(2010年四川卷理科20题)已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由. 相似文献
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2010年高考四川卷文科21题:
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N. 相似文献
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2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川)文科卷第21题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l∶x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线 相似文献
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2007年全国高考福建省理科卷第20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=1λAF,MB=2λBF,求1λ 2λ的值.图1本题(Ⅰ)中,由条件可求得动点P的轨迹C的方程是y2=4x,显然F(1,0)是抛物线y2=4x的焦点,直线l:x=-1是抛物线y2=4x的准线.在(Ⅱ)中,由条件可求得1λ 2λ=0.(Ⅱ)中的这个结论对一般的圆锥曲线是否成立呢?延伸一下可得圆锥曲线的一个有趣性质:性质1过点F(m,0)(m>0)的直线交抛物线y2=2… 相似文献
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课外作业中我遇到这样一道题 :过椭圆 x24 y23 =1的右焦点 F2 作直线 l交椭圆于 A、B两点 .若 |AF2 ||BF2 |=2 ,求左焦点 F1到直线 l的距离 .本题我是这样思考的 :因为容易求出 F1( -1,0 )、F2 ( 1,0 ) ,所以 ,要求 F1到直线 l的距离 ,必须求出 l的方程 .由于已知 l过 F2 ( 1,0 相似文献
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(2008年江西省)已知抛物线y2=2px和三个点M(x0,y0),P(0,y0),N(-x0,y0)(y0≠x02,y0>0)过点M的一条直线交抛物线于A,曰两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F(如图1)证明:E,F,N三点共线.…… 相似文献
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题1(2012年福建理19)椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=12.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.(1)求椭圆方程.(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探 相似文献
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椭圆、双曲线第一定义 :平面上到两个定点F1,F2 距离之和等于常数 ( >|F1F2 | )的动点的轨迹叫椭圆 ,两距离之差的绝对值等于常数 ( <|F1F2 | )的动点的轨迹叫双曲线 .圆锥曲线第二定义 :平面上到定点的距离与到定直线的距离的比等于常数e的动点的轨迹叫… ,换言之 :平面上到定点F的距离与定直线l的距离的e倍相等的点的轨迹叫… .在创新思想指导下 ,将第一、第二定义剪辑后再嫁接 ,提出开放的新问题 :若动点M到定点F的距离与M到定直线l的距离的e倍的和 (或差的绝对值 )等于常数 ,动点M的轨迹是什么呢 ?以定直线l为x轴 ,过定点F且与l垂… 相似文献
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性质已知抛物线y=ax2(a≠0)内有一定点F(0,1/4a),直线l过点M(0,-1/4a)且与x轴平行.当动点P在该抛物线上运动时,点P到直线l的距离PP'等于点P到点F的距离. 相似文献
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命题 设抛物线y^2=2px(P〉0)的焦点为F,过F点的直线交抛物线于A、B两点,BC//x轴,交抛物线的准线l于点C,则直线AC经过原点O. 相似文献
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一个常见习题:试在定直线l上找一点P,使P到l的同侧两定点A、B的距离的和最短。 通常可按下面的方法来解: 如图(1),作与A关于直线l对称的A′,连A′B交l于P,则P点是所找的点。理由如下: 相似文献
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题目 已知圆O:x2+y2=1,直线l1过定点Q(3,0)且与圆O相切.
(Ⅰ)求直线l1的方程;
(Ⅱ)设圆O与x轴相交于A,B两点,P是圆O上异于A,B的任意一点,过点Q且与x轴垂直的直线为l2,若直线AP交直线l2于点M,直线BP交直线l2于点N,求证:以MN为直径的圆C经过定点,并求出定点坐标. 相似文献
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一、问题展示(2012年高考数学安徽卷第20题)如图1,F(1-c,0),F(2c,0)分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a2/c于点Q; 相似文献
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本文给出椭圆、双曲线的一个共线点性质.先约定:若椭圆、双曲线的两条弦分别与该圆锥曲线的一对共轭直径平行,则称这两条弦是一对共轭弦.引理:若过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线与直线l:Ax+By+C=0交于点P(P≠B),则P分有向线段AB的比λ=AAxx12++BByy21++CC.定理1:△ABC内接于椭圆,P为椭圆上异于A、B、C的任意一点,过P作△ABC三边的共轭弦分别交AB、BC、CA于D、E、F,则D、E、F三点证共明线:设.椭圆b2x2+a2y2=a2b2,当AB、BC、CA都不与x轴、y轴垂直时,设A(acosα,bsinα),B(acosβ,bsinβ),C(acosγ,bsinγ),P(acosθ,bsin… 相似文献