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函数是高中数学的核心概念,也是历年高考考查的重点和热点,其性质众多且复杂,时常让人感到难以把握,尤其是对于一些条件或结构相似的函数问题,若不认真审题,仔细对比,则往往会产生思维上的误区,甚至张冠李戴,出现方法上的偏差,本文结合实例辨析十三对易错易混的函数问题,供参考. 相似文献
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<正>换元法在数学解题中有着非常广泛的应用,本文仅提及它在函数问题中的一些应用,从中可以体味到换元的施用方式,构造元及设元的技巧,同时还能发现换元具有显露隐含,防止错解,化难为易,把复杂问题简单化的良好作用。 相似文献
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在高三模拟考试中,经常出现下面这类函数题目．
题目 已知函数f（x）=4x-1/x^2＋λ/x．若对任意两个不等的正数a,b,有｜f（a）-f（b）｜〉｜a—b｜恒成立．求λ的取值范围． 相似文献
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题目已知函数f(x)=lnx+(1-m)x在区间[1,e2]内有且仅有一个零点,则实数m的取值范围是.本题是一道与函数零点有关的参数取值问题,函数f(x)在某区间上有且仅有一个零点,就是对应函数的图象与x轴在区间内有一个交点,也是对应方程在该区间内有唯一的实数解解决本 相似文献
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一类含三角函数的初等函数取值范围问题的图象解法 总被引：2，自引：0，他引：2
一类求在给定条件下三角函数式的取值范围问题 ,已有多篇文章论及 (参见文〔1〕〔2〕〔3〕) ,但美中不足的是文中未给出如何揭示隐含条件以避免误解 .笔者发现这类问题通过构造合适的直线或圆锥曲线能充分揭示隐含条件 ,正确求解 .例 1 已知 sinα 2 cosβ=2 ,求 2 sinα cosβ的取值范围 .解 设 x=sinα,y=cosβ,t=2 sinα cosβ则有 x 2 y=2 ,2 x y=t( |x|≤ 1,|y|≤ 1) .t的取值范围即线段 x 2 y=2与平行线段 2 x y=t( 0≤ x≤ 1,12 ≤ y≤ 1)相交时 ,2 x y=t在 y轴上截距的取值范围 .由图 ( 1)易得 :当 2 x y=t通过点 B( 1,12 )时 ,t… 相似文献
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"函数在给定区间上单调"问题是中学数学中学习导数后的一类常见问题,它涉及导数与函数单调性的关系及转化与化归等数学思想的应用,因而在高考中屡见不鲜.本文从一道典型题出发,总结这一类问题及其变式题的转化思路. 相似文献
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函数-不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题.研究高考试题,不难发现函数-不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题.本文中例谈高考中函数-不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者.一、直接法例1(2007年重庆卷)已知函数f(x)=ax~4lnx+bx~4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.(Ⅰ)试确定a、b的值;(Ⅱ)讨 相似文献
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在数学解题中,经常会将题意转化为不等式来解,但转化成含等号的不等式还是不含等号的不等式,着实困惑了不少同学,而且往往就因为一念之差导致了错误结果,尤其是填空题将功亏一篑.现对高中数学教学中常见的几种情况进行树立分析. 相似文献
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高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略.也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,经常会出现错误.同时,学生在解题时,对所给题目缺乏全面细致地考虑,往往出现对问题的漏解.下面列举数例,希望能对学生克服思维的片面性,养成严谨缜密的思维品质有所帮助.一、忽视隐含条件,导致结果错误例1求函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域错解(用判别式法)将原函数变形得:(y-1)x2+(y-4)x-3(2y+1)=0①当y=1时,①式化为-3x=9,有解x=3;当y≠1时,∵①式中x∈R∴Δ=(y-4)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0即:25y2-20y+4≥0,解这个不… 相似文献
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近期笔者在高三总复习中接触一道试题：
已知a为常数,设f（x）=lg（2/1-x＋a）是奇函数,则使f（x）〈0的X的取值范围是（ ） 相似文献
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三角函数是高中数学四类基本初等函数之一,学生在处理三角函数问题时易出现：忽视角的范围,遗漏函数的定义域,忽视三角函数的有界性,以及忽视角与值的多对一关系等情况.明确易错类型,总结避错策略,有助于解题能力的提升. 相似文献
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(2011年1月襄阳市高中调研考试理科第21题)已知函数f(x)=px-p/x-2lnx.(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求 相似文献