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2011年江西省高考数学试卷第10题:如图1,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( ) 相似文献
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1一个疑问将两个半径不等的圆A、圆B分别沿直线滚动一周,如图1、图2所示,可知CC′与DD′的长度应与圆A和圆B的周长分别相等,均等于两个圆的直径与圆周率的乘积.图1图2但是如果将圆A和圆B的圆心固定在一起(A),再使两圆(大圆、小圆)同时沿直线滚动一周,如图3,那么待大圆滚动一周后,小圆也恰好滚动了一周,此时两圆的周长同样分别为CC′和DD′.但是此时的DD′与CC′长度相等,也即圆A与圆B的周长相等!图3由上述两种推导过程可以得出两个完全相反的结论:(1)圆的周长取决于它的直径长度.(2)圆的周长与其直径长度无关.其实关于圆周长的计算… 相似文献
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问题在一个10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?最容易想到的方法是:每一排排10个,排10排,共排100个小圆(如图1所示). 相似文献
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联想是我们学习的重要方法,它也是我们探索未知的重要途径.本文从圆的一个性质探索到椭圆的一个相似性质,供大家参考. 1.若两个圆同心,则小圆的切线被大圆所截得的线段被小圆的切点平分(如图1). 相似文献
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注 :本组题可作为复习几何第三册内容后的综合测练用 ,测练时间建议用 1 0 0分钟 . 一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 4分 )1 .已知sinα=25 (∠α是锐角 ) ,则cosα =,tanα = ,cotα =.2 .两个以点O为圆心的同心圆中 ,大圆的弦AB与小圆相切 ,如果AB的长为 1 2 ,大圆的半径为 1 0 ,那么小圆的半径为 .3 .在离旗杆 1 5米的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α ,如果测角仪高为 1 .4米 ,那么 ,旗杆的高为米 (用含α的三角比表示 ) .4.在⊙O中 ,弦AB所对的圆心角为 60°,⊙O的半径为 3cm ,则AB的长为 ,AB的弦心距为.5 .一个正六边形的边长… 相似文献
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高一《立体几何》课本中给出如下结论 :在球面上 ,两点之间的最短距离 ,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 .这个结论并不是很直观和显而易见的 ,由于其证明的困难性 ,教材和教学参考书中未见其证明 ,但它的用处很广 ,教材给出不加证明的结论 .为了让学生更深刻的理解该结论 ,培养学生的探究能力 ,我们在数学特长班安排了这节数学活动课 .问题 1 如图 ,凭直觉大圆O的劣弧AB比小圆O1 的劣弧AB要长 ,如何验证大圆O的劣弧比小圆O1 的劣弧短 .实物验证 ,用细绳在球上度量 ,对结论有初步的认识 .能否从理论上加以证明呢 ?… 相似文献
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赵国清 《数学的实践与认识》1979,(4)
所谓圆台缺是指一个圆台与一个平面相截后所剩的立体图形,同时我们假定平面与圆台大圆相交一点.本文目的是在已知大圆半径 R、小圆半径 r、倾角(?)和斜角α的条件下,求圆台缺的体积. 相似文献
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《中学数学》1988,(10)
1.在同一平面上,有两个团心为O的同心圆,半径分别为r与R(,(R),尸是小圆上一个固定点,B是大国上个动点,B尸交大圆于另一点C,过尸作刀C的垂线交小圆于点A, (1)求S“月B“+BC“+CA忍所取值的集合: (幻求月B中点轨迹,(若尸月勺小目相切,则月二P). 解(1)如图1.廷长尸月交大圆分别于M、N,设材尸,“,B尸=二,尸N=口,尸C=y.,.i MN土BC,:.““+沪+二,+夕2二(ZR),.(l)设A尸=。,在Rt△刁尸C与Rt△月尸B中应用勾股定理得:月C:二m忿+少2,月B名=m“+x气一S=2川么+、“+y:+(二+y)“=2(。一v)“+2(x忍+y忍)+2二夕二:(。1+t,,+二“+夕2)一4。。+… 相似文献
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《几何画板》教学实例 总被引:1,自引:1,他引:0
利用《几何画板》可以绘制动态直观的立体图形 ,通过图表的动静结合的交互演示 ,可以使枯燥生硬的图形变得生动形象 ,吸引学生的注意与兴趣 ,帮助学生实现从平面图形向立体图形 ,从二维平面向三维空间的过渡 ,培养学生的空间想象力 .本文通过用《几何画板》制作空间图形旋转时的直观图的教学实例 ,说明《几何画板》对优化教学环境 ,提高教学质量的促进作用 .1 旋转正棱柱的制作 (以正三棱柱为例) (如图 1 )1 )作一水平线段OX ,并在其上取一点M ,以图 1O为圆心 ,M、X分别为圆周上的点作小圆b和大圆a ,过O作OX的垂线交大圆于点P … 相似文献