SU(l|m|n)阶化代数及其规范模型

本文将阶化李代数SU(m|n)扩充到SU(l|m|n),并讨论了它的局部规范理论。找到了规范不变的拉格郎日量,并将SU(2|1)弱电模型推广到统一强、弱、电相互作用模型。 关键词：     

量子代数SUq(4)的不可约表示

本文利用类张量的方法计算了量子代数SU_q(4)在SU_q(4)>SU_q(2)+SU_q(2)基上的不可约表示,得到了求矩阵元的递推公式.     

量子Lie超代数SLq(2/1)的不可约表示

本文指出满足Serre关系的某些SL_q(2/1)的生成元,可以认作是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵可以通过一组递推公式算出.因此,SL_q(2/1)的不可约表示可以完全被决定.     

量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.     

SPL(2，1)超代数的不可分解表示和不可约表示

利用ＳＰＬ（２,１）的非齐次玻色 费米实现,研究了ＳＰＬ（２,１）在Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ Ｗｅｙｌ超代数的广义包络代数的子空间和商空间上的不可分解表示和不可约表示,并给出了它的全部有限维不可约表示 关键词：     

SU(mn) SU(m)×SU(n)单粒子母分系数

本文利用置换群CG系数计算了五个粒子以内的所有SU(mn) SU(m)×SU(n)单粒子母分系数.     

K(m,n)方程的对称性约化

利用对称性约化的直接法,给出了具有非线性色散情况下的K(m,n)模型的所有对称性约化.从第一种约化方程的Painlev啨性质分析可知,K(m,n)模型仅当m=n+1和m=n+2时是可积的.特殊情况下(行波约化),这种约化的解可用一个积分表示.给出了K(m,1)和K(m,m)的一般孤波解的明显表达式. 关键词：     

SU(mn)SU(m)×SU(n)单粒子母分系数

本文利用置换群CG系数计算了五个粒子以内的所有SU(mn)SU(m)×SU(n)单粒子母分系数。     

部分U(6) SU(3)的约化标量因子的代数表达式

利用不可约张量基方法和相互作用玻色子模型的解析波函数,计算得到了U(6) SU(3)简单的约化标量因子.通过应用递推关系,得到了U(6) SU(3)的[N_π×[N_p][N₁N₂]的部分约化标量因子的代数表达式.     

部分U(6)■SU(3)的约化标量因子的代数表达式

利用不可约张量基方法和相互作用玻色子模型的解析波函数,计算得到了U(6)(?)SU(3)简单的约化标量因子.通过应用递推关系,得到了U(6)(?)SU(3)的[N_π]×[N_(?)](?)[N_1N_2]的部分约化标量因子的代数表达式.     

双参数变形量子Lie超代数SL(q,s)(2/1)的不可约表示

给出双参数变形量子Lie超代数SL_(?)(2/1)的不可约表示 关键词：     

SU3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

本文运用Racah-Speier定理研究了SU₃群的Clebsch-Gordan级数.,建立了计算这个级数中的不可约表示及其重数的普遍公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。可以运用这个公式去分析SU₃的Clebsch-Gordan级数中重数的分布规律,以及确定SU₃的Wigner算符的零空间,后者对计算有重数情形下的Wigner系数是重要的。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(I)

本文分析了SU₃群无穷小算子的对易关系,发现SU₃群的8个无穷小算子可以按其在SU₂子群下的交换性质表示为:一个标量算符A,一组角动量算符L₁,L₀,L_-1及两组秩为1/2的不可约张量算符T_±1/2,V_±1/2。利用SU₃群无穷小算子的这个性质,可以容易地求出SU₃群的所有有限维不可约表示,SU₃群的约化系数等等。本文给出了在SU₃群的不可约表示（λμ）中所有的无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示（λμ）及其表示空间R^（λμ）。我们还给出了SU₃群约化系数标量因子所满足的方程组和对称关系并给出了（λμ）（?）（10）,（λμ）（?）（01）,（λμ）（?）（20）,（λμ）（?）（11）约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了SU₃群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。本文中所用的方法完全可以推广到其他紧致单纯李群中去,在相继的两篇文章中我们用类似的方法讨论了C₂,B₂,G₂群的不可约表示。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(III)

本文应用前两篇文章（I）,（II）所采用的方法讨论了B₂,G₂群的不可约表示,给出了求B₂,G₂群不可约表示的方法并给出了它们的一些低维的不可约表示。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(II)

本文分析了C₂群无穷小算子的对易关系,发现C₂群的10个无穷小算子可以表示为两组相互对易的角动量算符v₁,v₀,v_-1;τ₁,τ₀,τ_-1,一组秩为（1/2）（1/2）的双不可约张量算符U_±1/2±1/2。利用C₂群无穷小算子的这个性质,我们求出了C₂群的所有有限维不可约表示,C₂群的约化系数等等。本文给出了在C₂群的不可约表示（λμ）中无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示（λμ）及其表示空间R^λμ。我们还给出了C₂群约化系数标量因子所满足的方程组,对称关系,并给出了（λμ）（?）（10）,（λμ）×（01）,（λμ）（?）（20）约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了C₂群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。     

Brauer代数不可约表示的基矢构造及维数公式

利用诱导表示的方法构造了Brauer代数不可约表示,并给出了计算任意不可约表示的维数公式.     

Elliott SU(3)模型的连续变量表示

本文运用生成坐标方法给出了Elliott SU(3)模型的连续变量表示, 并据此对其作出几何解释. 指出Elliott SU(3)动力学群集体运动态的荷载子空间由β,γ振动和转动态生成. 以SU(3)模型为例, 分析了原子核集体运动的运动学和动力学方面, 并指出集体运动的类型或模式由动力学群的代数结构决定, 而集体运动的动力学特征(能谱和惯性参量)则由哈密顿量的具体形式决定.