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不动点理论是处理非线性问题的一个重要工具,非线性规划、数理经济学和其他应用领域中的许多问题都可归结为不动点问题,早在1912年,Brouwer就证明了著名的不动点定理,之后又有了Schauder、Kakutani等人的各种推广,但这些结果都是作为存在性定理(非构造方式)来处理问题的.直到十余年前才出现计算不动点的数值方法,从而形成了“不动点算法”这一迅速发展的数学新分支.第一代不动点算法是Scarf于1967年提出来的,他引进了所谓“本原集”的概念和“替代步骤的唯一性”,并利用Sperner引理和Brouwer不动点定理,得到了计算不动点近 相似文献
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本文给出Menger空间上多值压缩型映象的一个新的不动点定理,它是Hedzic不动点定理在某种意义下的改进。利用它,我们得到了度量空间上多值映象的一个不动点定理,统一并推广了文[6-10]的某些重要结果。 相似文献
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给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价. 相似文献
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本文提出计算标准单纯形S″上连续自映射不动点的一种变维数重复开始不动点算法,证明了算法的可行性和有限步收敛性.一些数值试验结果表明新的不动点算法可以与三明治算法相媲美。 相似文献
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证明了局部凸空间中非凸集上的上半连续凝集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,并推广了一些已知的不动点定理。 相似文献
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<正> 命X是一个紧致尺度空間,f是一个映X入自身的連續映象.M.K.Fort Jr.引进了f的所謂本貭不动点的概念,并在空間X具有不动点性貭——任何映X入自身的連續映象均至少有一不动点——这个基本假定下,証明了任何一个映象都可以用只有本貭不动点的映象来任意逼近.在这篇注記里,我們将对多值映象引进本貭不动点的概念,并取銷空間X具有所謂不动点性貭的基本假定来証明一个相当的逼近定理. 相似文献
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Fuzzy映象的不动点理论是不分明数学理论和应用研究中的一个重要方面。本文对更一般的Fuzzy映象给出了几个新的不动点定理,发展了Heilpern的结果[3]。此外还部分回答了引文[1]中提出的一个未解决的问题。 相似文献
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不动点指数的计算与算子方程解的存在性及算子的固有元的存在性有密切的关系(如参看[4]、[5]、[6]等)。M.A.Krasnosel·skii 在[1]、[2]、[8]中利用“单调下控”的方法,研究了正全连续算子的正固有元的存在性。本文将“单调下控”的思想用于正全连续算子不动点指数的计算,得出正全连续算子的不动点指数为 0 的充分条件,补充了[2]中的有关定理,并顺便得出,一类较线性金连续正算子广的算子在含零点的区域上的不动点指 相似文献
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李元熹 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(5)
本文给出一个新的变维数不动点算法,它基于Yamamoto的伪锥形剖分而采用整数标号,计算过程中将解一系列不同维数的子问题。将证明算法在某种条件下的收敛性。相对来说这新算法较易于使用。 相似文献
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最近,Wu和Yuan将Brouwer-Schauder-Tychonoff不动点定理推广到H-空间.本文首先建立一个逼近选择定理,然后使用这个结果建立一个新的不动点定理,很大地改进和推广了Wu和Yuan的结果. 相似文献
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本文在可度量化拓扑向量空间中建立了一个新的不动点定理 ,它部分推广了著名的 Tychonoff不动点定理 . 相似文献
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增算子的不动点和广义不动点 总被引:35,自引:2,他引:35
本文在紧性条件下证明了若干新的非连续的增算子的不动点定理.如果不假定增算子 A 满足连续性条件和紧性条件,我们证明了算子 A 有广义不动点. 相似文献