L_p径向Blaschke-Minkowski同态的L_p对偶几何表面积

2006年,Schuster提出了径向Blaschke-Minkowski同态的概念.随后,汪卫等人将其推广到L_p径向Blaschke-Minkowski同态.本文结合L_p对偶几何表面积,建立了L_p径向Blaschke-Minkowski同态的若干不等式,包括Brunn-Minkowski型不等式和单调不等式.并给出了L_p径向Blaschke-Minkowski同态的Busemann-Petty问题的肯定和否定形式.     

极小几何Lp积分曲率

本文给出了极小几何L_p(p≥1)积分曲率的定义.对于一个包含原点在其内部的凸体,主要证明了其L_p熵Petty体的存在性和唯一性.同时研究了极小几何L_p积分曲率和L_p熵Petty体的连续性.     

样条函数在Lp空间

本文讨论了L_p[0,1](1≤p≤∞)中的样条函数,给出了几类缺插值样条函数在L_p范数下的收敛速度估计,并进一步给出了一个很有用的逼近定理。作为应用,对于在文献[2,5]中讨论过的样条函数,很容易得到相应的L_p范数下的逼近定理。     

多重星体的L_p-对偶混合几何表面积及其相关不等式

叶德平等人介绍了任意实数p(p≠-n)的多重凸体的L_p-混合几何表面积.本文给出了关于任意实数p(p≠n)的多重星体的L_p-对偶混合几何表面积的概念,并且建立了一些相关不等式.     

关于一类Fourier积分算子的Lp估计

本文研究一类形如(1)的Fourier积分算子的保持L_p,H_p^s及B_pq^s的有界性问题。此中位相函数满足条件(2),而振幅属于象征类S_1,δ^-m,0≤δ≤1,文中还初步探讨了(0≤p<1)时的L_p有界性。     

Lp Brunn-Minkowski型仿射均质积分不等式

经典的仿射均质积分不等式是Brunn-Minkowski理论中一个关键不等式.建立了L_p Brunn-Minkowski型仿射均质积分不等式,定义了L_p Brunn-Minkowski型仿射混合均质积分且推广得到了L_p Brunn-Minkowski型仿射混合均质积分不等式.     

Lp框架中的雷达不确定函数

现代雷达技术中常用啁啾信号取代脉冲信号 ,前者可看成L_p空间中的信号 .在L_p 的框架下构造了Wigner函数和不确定函数 ,并利用相干对偶元 ,部分推广了测不准原理     

混合指数型积分算子的Lp饱和性

本文讨论了混合指合数型积分算子在L_p空间的性质,建立了该类算子的L_p饱和定理.     

修正Durrmeyer－Bernstein算子的Lp逼近

本文建立修正了Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｃｉｎ算子的L_p(1≤p≤+∞)逼近等价定理。     

Surface Reconstruction of 3D Scattered Data with Radial Basis Functions

We use Radial Basis Functions （RBFs） to reconstruct smooth surfaces from 3D scattered data. An object＇s surface is defined implicitly as the zero set of an RBF fitted to the given surface data. We propose improvements on the methods of surface reconstruction with radial basis functions. A sparse approximation set of scattered data is constructed by reducing the number of interpolating points on the surface. We present an adaptive method for finding the off-surface normal points. The order of the equation decreases greatly as the number of the off-surface constraints reduces gradually. Experimental results are provided to illustrate that the proposed method is robust and may draw beautiful graphics.     

Dual Sufficient Optimality Conditions for the Generalized Problem of Bolza

We develop sufficient conditions for optimality in the generalized problem of Bolza. The basis of our approach is the dual Hamilton–Jacobi inequality leading to a new sufficient criterion for optimality in which we assume the existence of a function satisfying, together with the Hamiltonian, a certain inequality. Consequently, using this criterion, we derive new sufficient conditions for optimality of first and second order for a relative minimum.