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1.
何谓向量的"闭合回路",指的是由折线段A1A2,A2A3,…,AnA1所围成的封闭图形A1A2…An,对于向量A1(?)+A2(?)+…+An(?)=(?),该结论内涵丰富,应用价值高.特别是在求数量积,求两点间的距离,求值,求角等方面 相似文献
2.
本文根据Schwick的思想,利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统,指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则,设F={fi|fi为C(C)上的非线性解析函数,i ∈ M},其中M为非空指标集,ΣM={(j1,j2,…,jn,…)|ji ∈ M,i ∈ N},若对任意的指标序列σ=(j1,j2,…,jn,…)∈ ΣM,迭代序列{Wσn=fjn º fjn-1 º … ºfj1(z)|n ∈ N}在点z处正规,则函数族F本身在点z处正规. 相似文献
3.
令H是维数大于2的复Hilbert空间,A是H上自伴标准算子代数.对于给定的正整数k≥1,H上算子A与B的k-斜交换子递推地定义为*[A,B]k=*[A,*[A,B]k-1],其中*[A,B]0=B,*[A,B]1=AB-BA*.设k≥4,φ是A上的值域包含所有一秩投影的映射.本文证明了φ满足*[φ(A),φ(B)]k=*[A,B]k对任意A,B∈A都成立的充分必要条件是φ(A)=A对任意A∈A都成立,或φ(A)=-A对任意A∈A都成立.当k是偶数时后一情形不出现. 相似文献
4.
设A是一个的因子von Neumann代数.我们证明了每一个非线性混合ξ-Jordan(ξ≠0,-1)三重可导映射φ:A → A都是可加的*-导子,且对任意的A ∈ A,有φ(ξA)=ξφ(A). 相似文献
5.
陈焕艮 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(1):123-132
研究了正则理想是B-稳定的充分和必要条件,并且证明环R的正则理想I是B-稳定的当且仅当对任意的有限生成投射右R-模A,如果A1和A2是A的有限生成子模且满足A1≌A2,A1=A1I以及A2=A2I,则存在一个有限生成子模B,使得A=A1(?)B=A2(?)B;当且仅当对任意的幂等元e,f∈I,eR≌fR蕴含eR/(eR∩fR)≌fR/(eR∩fR);当且仅当对任意的a∈1+I,存在一个幂等元e∈I,使得a-e∈∪(R)并且aR∩eR=0.进而构造了相关的例子. 相似文献
6.
设U=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:U→U是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈U且U?V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,U?V=UV+VU为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积. 相似文献
7.
确立了某类分块矩阵[M(11) M12 XM21 Y M23Z M32 M33]的最大秩公式,其中,X,Y和Z是三个受限于四元数线性矩阵方程A1X=C1,XB1=C2,A2Y=D1,YB2=D2,A3Z=E1,ZB3=E2的变量矩阵.作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于某类四元数三次矩阵方程组A1X=C1,XB1=C2,A2Y=D1,YB2=D2,A3Z=E1,ZB3=E2,XYZ=J解集的条件. 相似文献
8.
令(X,d,μ)为满足所谓上倍双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.设Mβ,ρ,q为(X,d,μ)上的分数型Marcinkiewicz积分算子.在本文中,作者证明了若β ∈[0,∞),ρ ∈(0,∞),q ∈(1,∞)且Mβ,ρ,q在L2(μ)上有界,则Mβ,ρ,q是从加权Lebesgue空间Lp(w)到加权弱Lebesgue空间Lp,∞(w)上有界和从加权Morrey空间Lp,κ,η(ω)到加权弱Morrey空间WLp,κ,η(ω)上有界. 相似文献
9.
设p>0,s ≥ 0,q>max{-n-1,-s-1},本文探讨了单位球上F(p,q,s)空间的一种等价刻画和分解问题.具体结果为:(1) f∈ F(p,q,s)当且仅当f∈ H(B),且Ip=supa∈B∫B|Rα,γf(z)|p(1-|z|2)q+pγ-p(1-|φa(z)|2)sdv(z)<∞,其中α>-1 和γ>max{0,1-(q+s+1)/p,1-(q+n+1)/p}. (2) 若{dk}∈ ∫p,则存在序列{wk}⊂B,使得 f(z)=∑k=1∞(dk(1-|wk|2)t+1)/(1-k>)t+(q+n+1)/p)(z∈B)属于F(p,q,s),其中t>max{1-1/p,0}(q+n+1)+max{1/p,1}s-1. 相似文献
10.
对于给定的两个正整数n ≥ 2和m ≥ 1,假设函数f满足如下条件:(1)在Bn内满足非齐次双调和方程△(△f)=g(g ∈ C(Bn,Rm));(2)在Sn-1上满足f=ψ1(ψ1 ∈ C(Sn-1,Rm)),以及∂f/∂n=ψ2(ψ2 ∈ C(Sn-1,Rm)),其中∂/∂n表示内法线方向导数,Bn表示Rn中的单位球以及Sn-1表示Bn的边界.本文主要研究f的连续模和Heinz-Schwarz型不等式. 相似文献
11.
研究一类推广的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)∑_(k=2)~nakz_k~pk,f′(z)1)(~1/p2)z_2,…,f′(z_1)~(1/pn)z_n)′,证明该算子在复欧氏空间中的Reinhardt域Ω_(n,p2,%…,pn)={z=(z_1,…,z_n)∈C~n:|z_|~2+∑_(k=2)~n|zk|~(pk)1,Pk∈N~+,k=2,…,n}上分别保持α次的殆β型螺形性,α次的β型螺形性及强β型螺形性. 相似文献
12.
Let X1 and X2 be complex Banach spaces with dimension at least three, A1 and A2 be standard operator algebras on X1 and X2, respectively. For k ≥ 2, let(i1, i2,..., im) be a finite sequence such that {i1, i2,..., im} = {1, 2,..., k} and assume that at least one of the terms in(i1,..., im) appears exactly once. Define the generalized Jordan product T1 o T2 o ··· o Tk= Ti1Ti2··· Tim+ Tim··· Ti2Ti1 on elements in Ai. This includes the usual Jordan product A1A2 + A2A1, and the Jordan triple A1 A2 A3 + A3 A2 A1. Let Φ : A1 → A2 be a map with range containing all operators of rank at most three. It is shown that Φ satisfies that σπ(Φ(A1) o ··· o Φ(Ak)) = σπ(A1 o ··· o Ak) for all A1,..., Ak,where σπ(A) stands for the peripheral spectrum of A, if and only if Φ is a Jordan isomorphism multiplied by an m-th root of unity. 相似文献
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14.
研究如下界约束下算子方程最小二乘问题:min x∈Ω‖L(X:A_1,…,At;B_1,…,B_t)-T‖~2,其中‖.‖为Frobenius范数,L(X:A_1…A_t;B_1,…,B_t)为关于X的线性矩阵算子(或齐次线性变换),Ai∈R~(p×m),B_j∈R~(n×q)i,j=1,…,n为算子L的系数矩阵,丁为右端矩阵,ΩR~(m×n)为界约束凸集合.提出了求解问题的条件梯度迭代算法及其简要收敛性分析,并给出条件梯度算法的几类加速形式.随机数据和图像恢复模型数据的实验结果表明说明算法是可行高效的. 相似文献
15.
首先证明广义Bergman空间A_(N,α)~p,(α-n-1,p0)上的复合算子C_φ的有界性和紧性是不依赖于p的,进而证明了若对某个q0和-n-1βα,C_φ在A_(N,β)~α上有界,则C_φ在A_(N,α)~p,α(α-n-1,p0)上是紧的当且仅当lim|z|→1-1-(|z|~2/1-|φ(1)|~2)=0. 相似文献
16.
给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果. 相似文献
17.
Parameter Estimation for the Discretely Observed Vasicek Model with Small Fractional Lévy Noise
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The statistical inference of the Vasicek model driven by small Levy process has a long history.In this paper,we consider the problem of parameter estimation for Vasicek model dX_t=(μ-θX_t)dt+εdL_t^d,t∈[0,1],X_0=x_0,driven by small fractional Lévy noise with the known parameter d less than one half,based on discrete high-frequency observations at regularly spaced time points{t_i=i/n,i=1,2,...,n}.For the general case and the null recurrent case,the consistency as well as the asymptotic behavior of least squares estimation of unknown parametersμandθhave been established as small dispersion coefficientε→0 and large sample size n→∞simultaneously. 相似文献
18.
We consider context-free grammars of the form G = {f → fb1+b2+1ga1+a2, g → fb1 ga1+1},where ai and bi are integers sub ject to certain positivity conditions. Such a grammar G gives rise to triangular arrays {T(n, k)}0≤k≤n satisfying a three-term recurrence relation. Many combinatorial sequences can be generated in this way. Let Tn (x) =∑nk=0T(n, k)xk. Based on the differential operator with respect to G, we define a sequence of linear operators Pn such that Tn+1(x) = Pn(Tn(x)). Applying the characterization of real stability preserving linear operators on the multivariate polynomials due to Borcea and Br?ndén, we obtain a necessary and sufficient condition for the operator Pn to be real stability preserving for any n. As a consequence, we are led to a sufficient condition for the real-rootedness of the polynomials defined by certain triangular arrays, obtained by Wang and Yeh.Moreover, as special cases we obtain grammars that lead to identities involving the Whitney numbers and the Bessel numbers. 相似文献
19.
我们引入了带非光滑核的多线性Marcinkiewicz积分算子.设p_1,…,p_m∈(1,∞)和p∈(0,+∞)满足1/p_1+…+1/p_m=1/p,记P=(p_1,…,p_m),又设向量权ω=(ω_1,…,ω_m)∈A_p和v_ω=Π_(k=1)~mω_k~(p/pk),得到了Marcinkiewicz积分算子从L~(p_1)(ω_1)×…×L~(p_m)(ω_m)到L~p(v_ω)的常数界. 相似文献