高斯公式的一种证法

现行高等数学教材给出了高斯公式几种证明方法．这里根据对坐标的曲面积分的向量形式的定义及其计算给出其另一种简捷的证明方法     

光学微分的一种新方法

光学微分的一种新方法黄丽清１程向明１赵军武１李乃英２（１西安交通大学物理学系，西安７１００４９；２陕西师范大学学报编辑部；西安７１００６２；第一作者，女，３６岁，讲师）１微分原理物体的两张放大倍率稍有差异的像相减的结果等效于该图像的光学微分．这一原理...     

高维振荡积分的一个渐近展开公式

给出二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的一个推广的Ｅｕｌｅｒ－Ｍａｃｌａｕｒｉｎ求和公式，并给出二维振荡积分∫０＾１∫０＾１ｆ（ｘ，ｙ，〈Ｎ１ｘ〉，〈Ｎ２ｙ〉）ｄｘｄｙ的一个渐近展开公式及其余项公式。     

非线性方程求解的一种新方法

给出一种基于连分式的非线性方程迭代求解新算法。该方法与Mlüler方法相比,无需进行根式计算,在迭代过程中也无需进行符号判别;在计算非线性方程组时与Newton法相比,该方法无需求解偏导数值以及计算逆矩阵;数值例子说明本文方法计算量小,迭代速度较快。     

单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式

给出单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式,推广了章仁江所得的结果.     

振荡函数积分的一种Gauss型求积公式

本文讨论形如integral from n=-1 to 1 (f(x)e~(iθx))dx(θ为大的正数)的积分的计算方法。构造了计算上述积分的一种Gauss型求积公式。并把所得的公式与已有的一些结果作了比较。     

光学厚的介质中同步辐射谱

文章利用等离子体中湍动波谱计算公式得到,在光学厚的介质中麦克斯韦分布的极端相对论电子在磁场中产生的同步加速辐射谱为瑞利-金斯谱。代入太阳活动区物理量的特征值,经过计算分析发现该谱对太阳耀斑过程中少数快电子的加速是有效的,而对基础等离子体的加热的贡献很小。     

一种污水管网系统优化的新方法

本文从大系统的角度,把污水管网系统的布局和管道参数的优化问题,看作为污水管网系统中的两个互相关联的子系统。在优化过程中,首先,用SI算法求出系统Steiner的最短树,作为其初始布局;其次,假定管径为连续变量,用高斯—赛德尔迭代法求出管道的优化参数,同时,对系统的初始布局进一步协调;最后,用点列枚举法求出管道实际参数的优化值。实例的计算表明,该方法相对简单,且有较好的经济效益。     

一个新的同余方程及其渐近公式

研究了一个新的同余方程的渐近性质,并给出了它的渐近公式.     

一个新的同余方程及其渐近解

研究了一个新的同余方程的渐近解，并给出了一个较为精确的渐近公式。     

伯努利方程的一种新解法

介绍一种通过部分凑微分法求解伯努利方程的新解法,避免了传统求解方法在变量代换和常数变易时的繁琐.     

一类新复合型积分因子的存在定理及应用

给出M(x,y)dx+N(x,y)dy=0复合类型积分因子的定义,得到了复合类型积分因子存在的充要条件和计算公式,为解决某些非全微分方程求解问题提供了更加快捷的工具,避免了传统求解方法的繁琐及盲目。     

一类解非线性方程的高阶解法

本文建立了一类新的解非线性方程一般高阶解法.与牛顿方法和其它方法相比,收敛阶数和效率指数均有所提高.     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。     

渐进辨识法的改进及在化工过程中的应用

提出了一种基于随机数直接搜索法（NLJ）的渐进辨识方法。该方法不但消除了渐进法对输入信号的条件限制,并且提高了NLJ的辨识精度,获得了工业对象的近似模型,对生产运行影响较小,在实际PID整定中得到了较好效果。     

势流问题边界积分方程的几种解法对比

为了求解势流问题边界积分方程,以简单格林函数为基函数建立了势流问题边界积分方程,并对求解积分方程的几种数值方法一直接法,迭代法和多极子方法进行了理论分析和介绍,通过无限静水面下一偶极子作用问题的数值计算,对上述几种方法的运算速度和内存消耗进行了分析对比,结果表明快速多极子方法比另外两种计算方法在计算量和计算机存储量方面更加优越,可以分别降低到近似O（N）数量级,建议将快速多极子方法应用于大型计算问题中。     

匹配渐进展开法求 Navier -Stokes 方程的渐进解

提出一种基于匹配渐进展开法对Navier-Stokes 方程进行渐进展开求得渐进合成解的方法.在边界层根据边界条件并利用坐标变换放大坐标的方法解出两个同轴旋转圆柱间流体流动Navier-Stokes方程的内解,并在Navier-Stokes方程的外解已经解出的基础上根据内、外解的匹配原则对内、外解进行匹配,从而解出具有二阶有效、简洁的渐进合成解.通过举例证明,该合成解准确性好并且与基本流接近程度很好.     

厚壳三维分析的虚边界元最小二乘法

给出虚边界元最小二乘法的基本思想，并计算了厚壳问题，与边界元直接法相比，避免了奇异积分的数值处理，且系数阵是对称的，程序实现较容易，节省近一半机子内存。由数值算例表明，计算精度是令人满意的。