带对流项的一类奇异Dirichlet问题唯一古典解的渐近行为

设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题-p"(s)=g(p(s)),p(s)＞0,s∈(0,∞),p(0)=0,lims→∞ p'(s)=β≥0解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题-△u=g(u)+λ|▽u|q+σ,u＞0,x∈Ω,u|(e)Ω=0的唯一解u∈C2(Ω)∩ C(Ω)满足lim d(x)→O u(x)/p(d(x))=ξo,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,T(ξ0)=lim t→O+ g(ξot)/ξog(t)=1,9(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且lim s→O+g(s)=+∞,∫∞ 1 9(s)ds＜∞.     

带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为

设Ω是RN(N≥3)中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解-u和u-在Ω上满足u-≤-u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u-≤u≤-u.     

带非奇扰动项的(2, p)-Laplace方程无穷多解的存在性

本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{-△u-△pu=a(x)|u|q-2u+f(x,u),u=0, x∈Ω,x∈(e)Ω,其中Ω (∈) RN是有界光滑区域,1＜q＜2＜p＜N,a∈C((Ω))可变号,f关于u不必是奇函数.利用变分方法,本文获得该方程无穷多解的存在性.     

具有非线性梯度项的半线性椭圆型方程的爆炸解

本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性.     

具有非线性梯度项的半线性椭圆型方程的爆炸解

本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性.     

带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为

设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解u和u在Ω上满足u≤u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u≤u≤u.     

带凹凸项的分数阶Laplace方程解的存在性

<正>该文研究带凹凸项的分数阶Laplace方程{(-△)su=λa(x)|u|p-2u在Ω上,u=0在R2\Ω上解的存在性,其中Ω是R~n中的有界区域,s∈(0,1),q∈(1,2),p∈(2,2_s~*],2_s~*=(2n)/(n-2s)n2s,λ0,a(x)和b(x)都是有界连续函数,且b(x)非负、a(x)变号.应用山路引理,证明了方程在临界和次临界情形下,至少有一个非负非平凡解;而且,利用喷泉定理,证明了方程在次临界情形下有无穷多个解.     

凸角域上的椭圆Neumann问题的H^2正则性

对凸角域上的Neumann问题△u au＝finΩ，эu/эn＝0onэΩ，这里α≥0是Ω上的有界可测函数且不恒为0，我们证明了：若f∈L^2（Ω)，则解u∈H^2(Ω)，且有正则性估计‖u‖2.0≤C‖f‖0.Ω。     

定常Navier-Stokes方程有限元分析

的近似解.方程(1.1)中的Γ是区域Ω(R~N)的边界.假设Γ充分光滑,在适当条件下,上述问题的解(u,p)(∈(H_0~1)(Ω))~N×L_0~2(Ω))是存在唯一的.关于H_0~1(Ω),L_0~2(Ω)等记号将在下面统一说明.Falk曾用Galerkin-Langrange乘子法找Stokes问题的近似解,近似解空间(V_(1h)~0)~N×X_h取为(H_0~1(Ω))~N×L~2(Ω)的有限维子空间.[3]中指出,当Ω不是多角形区域时,构造H_0~1(Ω)且满足一定条件的有限维子空间V_(1h)~0是比较复杂     

关于具有阻尼项的扩散方程

文章研究了具有阻尼项的扩散方程?u/?t=div(ρα|▽u|p-2▽u)-a(x)|▽u|q,讨论了该方程的初边值问题解的存在性,其中α＞0,q＜p,ρ(x)=dist(x,?Ω)是空间变量到边界?Ω的距离函数,a(x)是已知非负有界函数.作者利用抛物正则化的方法,证明了方程弱解的存在性.通过对检验函数的适当选取,可...     

THE FUNDAMENTAL GROUP OFTHE AUTOMORPHISM GROUP OFA NONCOMMUTATIVE TORUSTHE FUNDAMENTAL GROUP OFTHE AUTOMORPHISM GROUP OFA NONCOMMUTATIVE TORU

1. IntroductionGiven a locally compact abelian group G and a multiplier p on G, one can associate tothem the twisted group C*-algebra C*(G, p), which is the universal object for unitary prepresentations of G. C* (Zm, p) is said to be a noncommutative torns of rank m and denotedby A.. The multiplier p determines a subgroup S. of G, called its symmetry group, andthe multiplier p is called totally skew if the symmetry group S. is trivial. And A. is calledcompletely irrational if p is totally…     

排序法的不合理性及一种修正方法

一、关联系统可靠性精确置信限设一个由 m 个元件(或分系统)组成的关联系统,其可靠性函数为 h(?),(?)=(p_1,p_2,…,P_m).其中 P_i 为第 i 个元件的可靠性,i=(?)设第 i 个元件试验 n_i 次,失效 x_i 次,成功 y_i=n_i—x_i 次,(?),(?)(x_1,x_2,…,x_m),则样本空间为     

A METHOD PROVING THE UNIQUENESS OF THE LIMIT CYCLE OF THE QUADRATIC SYSTEM

ＡＭＥＴＨＯＤＰＲＯＶＩＮＧＴＨＥＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＯＦＴＨＥＬＩＭＩＴ　ＣＹＣＬＥＯＦＴＨＥＱＵＡＤＲＡＴＩＣＳＹＳＴＥＭＸｕＳｉｌｉｎ（徐思林）（ＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，青岛大学，邮编：２６６０７１）ＺｈｕＹｕｇｅｎ（朱豫根）（Ｎａ...     

关于K-S函数微分的一个定理（英文）

本文证明了一条关于K-S函数的梯度收敛于相应的极大值由数的次微分的定理．     

关于Lax-Milgram定理和Céa定理的一个注记

本文研究抽象变分问题(不必要求具有强制性)的Galerhin方法,利用泛函分析理论证明了:若变分问题的Galerkin逼近问题存在唯一解,那么它本身的解存在唯一且可由Galerhin逼近解无限逼近的充要条件是其Galerkin逼近格式具有某种稳定性.此结果是对Lax-Milgram定理和C啨a定理的补充,可以应用于不必具有强制性的变分问题.     

A COUNTEREXAMPLE TO THE -CONJECTURE

There was an error in the statement of Corollary 1 in [Comm. Alg. 2000, 28, 3973–3982]. So that corollary, as well as the proof of Theorem 2 in loc. cit., should be replaced.     

关于C-积分的一个注记

本文研究了高维空间中C-积分的有关性质.利用被积函数的可测性质,证明了若函数在I0上C-可积,则存在I0上的一个部分,使得函数在该部分上Lebesgue可积.推广了文献[6]中的结论.