混合系数线性模型的几乎无偏岭估计

本文研究了连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用岭估计方法得到了该模型的几乎无偏岭估计,并证明了在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计.最后讨论了有偏参数的选取问题.     

聚集数据线性模型参数的改进广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的改进广义岭估计,并提出了改进广义岭估计的两种相对效率,得到了这两种相对效率的上界.     

非主成份与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xp e,e～(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.     

岭估计优于最小二乘估计的条件

本文讨论在均方误差意义下岭估计优于最小二乘估计的问题，给出了岭估计优于小最小二乘估计的必要条件及较一般的充分条件。     

混合系数线性模型的几乎无偏s-K估计

在连续测量数据情况下,给出了混合系数线性模型的几乎无偏s-K估计,讨论了该估计的相关性质,并在一定条件下证明了几乎无偏s-K估计优于s-K估计以及几乎无偏岭估计.     

回归系数的综合岭估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计－－综合岭估计，讨论了综合岭估计的优良性，可容许怀等性质，给出了其迭代和极小均方程误差的无偏估计解，在综合估计下，岭估计和根方估计作为其特例，从而统一了岭估计和根方估计理论。     

聚集数据多元线性模型参数的多元聚集广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的多元线性模型,提出了参数的多元聚集广义岭估计的概念,给出了多元聚集广义岭估计相对于最小二乘估计及最佳线性无偏估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

多元广义岭估计及K值选取的 Q(c)准则

当自变量间存在复共线性时,最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果.本文采用广义岭估计β(K)来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取,可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE.指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,采用了一种选取K值的新准则Q(c),它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例,从理论上证明和讨论了Q(c)准则的优良性,阐明了c值的统计含义,并给出了确定c值的方法.     

部分线性变系数模型的随机约束岭估计

作为变系数模型和部分线性模型的推广,部分线性变系数模型近年来得到越来越多的关注.本文考虑该模型在线性部分自变量存在多重共线性并且参数分量附加有随机约束条件时的估计问题.基于profile最小二乘技术以及岭估计和混合估计方法,构造参数分量的profile混合岭估计,并且研究所提估计量的渐近性质.最后利用数值模拟验证所提估计方法的有效性.     

协方差矩阵扰动生长曲线模型岭估计的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时，生长曲线模型岭估计的影响分析，建立了生长曲线模型、协方差矩阵扰动生长曲线模型岭估计之间的关系式。讨论了协方差扰动和数据删除对岭估计的影响，导出了度量影响大小的基于岭估计的广义Cook距离Di^*（k）最后，用实例说明了用Di^*(k）度量生长曲线模型的影响点是有效的。     

平衡随机模型中方差分量的非负估计

众所周知, 对于平衡随机模型, 方差分量的方差分析估计为一致最小方差无偏估计. 本文基于方差分量的方差分析估计, 构造了一个二次不变估计类, 它包含了一些常用重要估计. 证明了该估计类在一定条件下在均方误差意义下一致优于方差分析估计, 并在此估计类基础上, 给出了方差分量的两种非负估计, 它们在均方误差意义下分别一致优于方差分析估计和限制极大似然估计, 且有显式解、容易计算.     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.     

基于泛岭估计对岭估计过度压缩的改进方法

岭估计是解决多元线性回归多重共线性问题的有效方法,是有偏的压缩估计。与普通最小二乘估计相比,岭估计可以降低参数估计的均方误差,但是却增大残差平方和,拟合效果变差。本文提出一种基于泛岭估计对岭估计过度压缩的改进方法,可以改进岭估计的拟合效果,减小岭估计残差平方和的增加幅度。     

岭回归分析的SAS程序设计

田俊．岭回归分析的ＳＡＳ程序设计．岭回归分析方法是传统的多元回归分析方法的一个补充,在实际工作中经常使用。但是在标准统计软件ＳＡＳ中没有专门的岭回归分析过程,本文介绍如何通过设置伪样品后使用ＳＡＳ进行岭回归分析     

线性定常系统特征模型的特征参量辨识

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理. 基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征模型的特征参量 的合成辨识算法.同时证明了在用于子空间辨识的样本量充分大和用于状态估计的时间充分长的情况下, 特征参量的估计值与真值之间的误差达到充分小. 最后,对于一个六阶的单输入单输出线性定常系统的仿真例子,对投影的带遗忘因子最小二乘算法和合成辨识算法进行了比较,验证了合成辨识算法的有效性.     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形

给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高.     

Optimal variance estimation based on lagged second-order difference in nonparametric regression

Differenced estimators of variance bypass the estimation of regression function and thus are simple to calculate. However, there exist two problems: most differenced estimators do not achieve the asymptotic optimal rate for the mean square error; for finite samples the estimation bias is also important and not further considered. In this paper, we estimate the variance as the intercept in a linear regression with the lagged Gasser-type variance estimator as dependent variable. For the equidistant design, our estimator is not only \(n^{1/2}\)-consistent and asymptotically normal, but also achieves the optimal bound in terms of estimation variance with less asymptotic bias. Simulation studies show that our estimator has less mean square error than some existing differenced estimators, especially in the cases of immense oscillation of regression function and small-sized sample.     

复共线联立方程模型参数的修正间接岭估计

在结构方程恰好被识别时,研究了外生变量设计矩阵X复共线时联立方程模型的参数估计问题,提出了参数的一种修正间接岭估计方法,并证明了这种参数估计的良好统计性质,最后给出了在修正间接岭估计均方误差最小意义下岭参数的一种选择方法.     

Multi-stage nonparametric estimation of density function using orthonormal systems

In this note, the authors propose a new nonparametric method of estimation of density using orthonormal systems iteratively. The asymptotic mean integrated square error of the estimate at each stage is less than or equal to that of the preceding stage. The new estimate is better, in some cases, than the traditional estimate based upon orthonormal functions from the point of view of the mean integrated square error in the limit.     

导弹最大射程Bayes估计的分析和改进

本文用验前数据的质量因子及估计的相对均方误差分析了导弹最大射程的一类Ｂａｙｅｓ估计的性能，对不同的质量因子，给出了最佳验前数据量的一种近似公式。针对这类Ｂａｙｅｓ估计的冒进问题，本文对它们进行了改进并得到了一类新的估计。最后，通过ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法比较了这些估计的相对均方误差，验证了新估计的优良性。