有界对称域上的Dp乘子

设Ω是φ中包含原点的有界对称域.本文就φ上的Dp空间得到了两个乘子定理.     

一类偏微控制问题的增广Lagrange乘子算法

把Ｌａｐｌａｃｅ方程导出的最优控制问题的增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法推广到一般的线性椭圆情形，并给出了相应的算法和收敛性证明     

关于Fourier系数变换不变的一类函数空间

设L~1(0,π)是在(0,π)上可积函数的空间,f(x)∈L~1(O,π).将f(x)按偶函数或奇函数延拓到(-π,0)上,然后以周期2π延拓到整个实轴上,这样得到的函数仍以f(x)表示,它的Fourier系数以a={a_n}_(n=0)~∞、b={b_n}_(n=1)~∞表示.设T和T’是Fourier系数的变换:     

典型群上富里埃级数Riesz球平均的一致收敛性

典型群(酉群 U_n,旋转群 SO(n)及酉辛群 USP(2n))上 Fourier 级数大于临界指标的 Riesz 球平均的一致收敛性定理已分别由龚升等人在[1,2,3]中得到.本文主要讨论典型群上临界指标时的 Riesz 球平均,建立了一致收敛的 Salem 型定理以及 Dini-Lipschitz 判别法.§1 酉群上的定理本节所有记号,如无特别声明,均参同文献[1].1.1 定义及主要定理     

非紧致复Riemann对称空间上的振荡乘子

用ＳｔｅｉｎＥ．Ｍ．等人的方法和逆Ａｂｅｌ变换等工具，研究了非紧致复Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上的振荡乘子，结论和ＧｉｕｌｉｎｉＳ．等人关于一秩对称空间的结论是类似的     

Triebel-Lizorkin空间上的一类积分算子

：主要讨论了由分数次积分算子,奇异积分算子及Lipschiz函数所构成的几类Toeplitz型算子θAα(f)是Lp到Fβ,∞q有界的,1/q=1/1-α/n,其中A∈∧β,从而θAα(f)的Lp到Fβ,∞q有界性,包括了当A∈∧β,交换子TA是Lp到Fβ,∞q有界性及IAα是Lp到Fβ,∞q有界性,1/q=1/q-α/n.     

伪测度是乘子的条件

设G是LCA群,S(G)是G上的Segal代数。对S(G)的每一个乘子T,已知它对应唯一一个伪测度σ,使得Tf=σ*f,f∈S(G),并且|T|=|σ|又称此σ是乘子。但对许多Segal代数说来,并不是每一个伪测度都是乘子。本文给出了伪测度是Segal代数的乘子的充分条件,此外还研究了Segal代数的最小伪测度集。     

一类极大值问题的上确界

设Ω为R~N（N≥3）中的有界光滑区域,p=（N+2）/（N-2）。我们证明了:存在常数λ≥0使得λ>λ时,下列极大值问题的上确界能够达到;当λ<λ时该极大值不能达到,特别地有:当N≥4时,λ=0,当N=3时,λ>0。     

有限域上一类方程的解数

研究有限域 上一类方程 , , 的解数. 在保持方程系数不变的前提下, 通过对其次数矩阵进行有效降次, 可以改进对原方程解数的各种估计. 若对方程未知变量和系数进行适当限定, 则可将其化为椭圆曲线方程, 从而利用Hasse定理得到原方程解数的一个精确界.     

Fourier变换在球面上的限制的加权模不等式(英文)

设Tf=f|s~(n-1)是Fourier变换在单位球面S~(n-1)上的限制,对于1≤q≤2≤p<∞,本文给出了使加权不等式 integral from n=s~(n-1)|Tf|~qdθ)~(1/q)≤C(integral from n=R~n|f(x)|~p|x|~adx)~(1/p)成立的充要条件是n(p-1)>a>((n+1)/2)p-n。     

乘积空间上一类Marcinkiewicz积分算子的有界性

考虑下述乘积空间上的Marcinkiewicz积分算子μΩ,α,βf(x,y)(∫∞0∫∞0|∫|x-α|≤t;|y-v|≤s Ω(x-u,y-v)/|x-u|n-1|y-v|f(u,v)dudv|2 dtds/t3+2αs3+2β)1/2当零次齐次函数Ω(x,y)∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1),0≤α,β＜∞,且满足一定的消失性,则对于任意的1＜p＜∞,算子μΩ,α,β是齐次Sobolev空间Lp α,β(R×Rm)到Lp(Rn×Rm)有界的.     

一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.     

一类直线上的自相似集的特征

首先得到直线上满足开集条件自相似集的最好形状的一个特征。然后作为应用,证明了对于由直线上的相似压缩个数不大于3的迭代函数系所生成的满足开集条件的自相似集而言,它们的最好覆盖的存在与自然覆盖为最好覆盖等价。     

规范加权窗口Fourier变换

采用传统的窗口Fourier变换的加窗方法,对L2(R)空间中的加权Fourier变换进行加窗,通过图示的方法说明构造的规范加权窗口Fourier变换的实质足把一个信号划分成许多小的时间间隔,用加权Fourier变换分析每个时间间隔,并推出了此规范加权窗口Fourier变换在算子弱收敛与强收敛意义下的重构公式.     

环Z_q上的一类Lee度量BCH码

基于Lee度量对整数剩余类环Zq上的BCH码进行了研究,给出了Zq上一类(缩短)BCH码的构造方法并对其极小Lee距离作了分析,最后解决了它基于Lee度量的译码问题.     

?_p~n上一类拟微分方程的柯西问题

研究了n维局部域?_p~n上形如■的拟微分方程,其中t∈[0,T],Δ_p是x∈?_p~n上的Laplacian.当非线性项及初始值满足一定条件时,利用方程基本解得到该拟微分方程解的表示式。     

概率空间上一类集合的分形维数

设｛X     

一类奇异积分算子在加权Hardy空间上的有界性

类似与奇异积分有界性的证明和加权Hardy空间的分子分解,给出了一类奇异积分算子在Hpw上的有界性.特别是Riesz变换的有界性.     

时间尺度上一类二阶非线性动力系统的振动性判据

研究了时间尺度T上一类二阶非线性中立型变时滞泛函动力系统的振动性,通过引入2个不同的Riccati变换,借助时间尺度上的微积分理论,并结合不等式技巧,得到了该系统振动的2个新的准则,推广、改进和丰富了现有文献中的结果.     

有限域上一类非零迹多项式的计数公式

设F_q为q元有限域.F_q上n次多项式f(x)的迹定义为x~(n-1)的系数.本文利用F_q中多项式的普通分解与其线性q-相伴式的符号分解之间的关系,研究了F_q上非零迹多项式并得到了一类非零迹多项式的计数公式.