构造法解题浅析

纵观一些数学竞赛题 ,要求知识面广 ,难度大 ,题型新颖 ,具有创新性特征 ,有不少试题在形式结合上独有其特征。如果善于抓住其内在特征进行联想、发散 ,将欲解的问题恰当地构成另一个数学模型 (如方程、复数、不等式、函数、图形等 ) ,那么往往可以化繁为简。这种解题方法 ,习惯称为构造法。下面分类举例浅析。　　一、构造方程解题例 1　已知 a、b、c是实数 ,试确定最大的 c,使 a+b+c=5,ab+bc+ca=3分析 :由题设条件可变为 a+b=5- cab=3- c( 5- c) 联想根与系数关系构造一元二次方程 ,然后用判别式即可获解。解 :由题设构造以 a、b为两根的…     

构造法在解题中的应用

构造法是数学方法中一种常用的解题方法，在解决繁难的数学问题时，如能根据具体问题恰当地运用相应的构造法，那私就会使问题迎刃而解，本文就如何运用不同的构造法解决数学中的有关计算，证明等问题进行了详细的论述。     

浅谈构造法的解题策略

简述构造法的意义和特点，并通过实例揭示构造法的解题策略和一般规律。     

构造法在数学解题中的方法与技巧

结合教学实践及解题研究理论,详细分析了在数学解题中运用的构造法解题的方法与技巧,在数学教学中具有一定的实践作用与指导意义。     

平面几何中的构造法解题策略

本文指出了构造法可在平面几何解题中构造全等三角形、直角三角形、相似三角形、特殊线、圆等,通过五种构造法的具体应用实例,阐述了构造法解平面几何题的策略。     

浅谈构造法的解题策略

简述构造法的意义和特点,并通过实例揭示构造法的解题策略和一般规律。     

例谈"解析法"简化运算的解题策略

例 1　如图 ,已知梯形 ABCD中 | AB| =2 | CD| ,点 E分有向线段AC所成的比为 λ,双曲线过 C、D、E三点 ,且以 A、B为焦点 ,当 23≤ λ≤34时 ,求双曲线的离心率 e的取值范围。 ( 2 0 0 0年全国高考第 2 2题 )。解 :以 AB所在直线为 X 轴 ,AB的中垂线为 Y 轴建立坐标系Xo Y,不妨令 (不失一般性 ) | CD| =2 ,则 A、B、C、D、E的坐标分别为 A( - 2 ,0 )、B( 2 ,0 )、C( 1 ,h)、D( - 1 ,h)、E( x0 ,y0 ) ,双曲线方程为　　　　　　　　　x2b2 - y2b2 =1(其中 a2 + b2 =4,c=2 ,a>0 ,b>0 ,e=2a)即 b2 x2 - a2 y2 - a2 b2 =…     

例析构造法在解题中的运用

用构造法构想一个辅助问题是一项重要的思维活动。构造法解题就是找出一个有助于问题解决的更清晰的新问题,能够清楚地将新问题设想成一个新的目标,这是运用智慧的卓越成就。它在教育越来越重视对学生创新能力培养的时期,更突显出它的重要性。     

构造法在数学解题中的应用

构造法是解题的一种重要方法，在解题中重视应用构造法可以发展思维的创造性，促进解题能力的再提高。     

构造法在高等数学解题中的应用

构造法是最具活力的数学转化方法之一.它最大的特点是：依据问题给出的信息,作恰当的加工处理,并构造与原问题相关的数学模型,从而达到解题的目的.熟练掌握构造法,不仅可以提高学生解决问题能力,还可以培养他们的创新及多元化思维.为此,本文将结合实例对几种常见的数学构造方法在解题中的应用展开详细阐述.     

中职数学解题中构造法的应用

本论文探讨一种数学解题方法——构造法。主要通过大量的例题说明构造法是广泛存在于解题过程中的,而且对于解某些问题是非常有用的。     

关于中学数学解题策略的认识和思考

从中学生数学解题现状和中学数学解题策略研究现状出发，阐述了数学解题策略的涵义、性质、实质、产生条件和结构，并提出了“三类八策略”，即信息获取策略(2条)、信息加工转化策略(4条)、解题的元认知策略(2条)。     

谈方程思想在解题中的巧用

方程是中学数学的基础，方程思想又渗透到数学的各个领域。代数式问题、函数问题、三角问题、数列问题、不等式问题等都可利用解方程的方法、方程根存在条件、方程根分布情况等来解决。利用方程思想往往可达到化难为易、避繁就简的目的。     

数学解题中的“退却”策略

本文论述了在数学解题过程中“退却”策略的基本思想和几种主要类型。     

例谈解平面向何问题中的构造法

构造法是解平面几何问题中的一种行之有效的、富有创造性的，常用思维方法。其实质就是通过观察、分析问题的结构特征与内在规律，综合运用数学知识，构作一个与原命题密切相关的“数学模型”，使问题在构件模型的作用下，实现未知向已知的转化。从而使问题迅速获解。     

中学数学解题的“构造”策略

本文简单介绍了构造解题策略的基本思想,并通过范例着重探讨了构造策略在解决中学数学问题中的应用。     

关于"构造法"解题的构思途径

构造法是数学解题中一种十分重要和基本的方法。根据问题所给定的条件不同或结论不同，可构造与之相应的合适式子、函数、方程、图形、数列、模型、实例、反例、复数等，使该问题得到解决．本从多个角度举例说明应用“构造法”解题的构思途径。