再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题

该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在,求应力平衡.此问题在文献[1,2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.     

第25卷B辑第4期(2004)目次和提要

非线性弹性动力学方程组在星形域外Dirichlet型初边值问题解的几乎整体存在性 辛杰 秦铁虎 该文讨论非线性弹性动力学方程组在星形域外的Dinchlet型初边值问题,对小初值证明了该问题解的几乎整体存在性,给出解的生存区间的下界.     

弹性直杆中一类动力屈曲问题的渐近解

对于弹性杆受刚性块轴向撞击的动力屈曲问题而言,由于轴向载荷形式较为复杂,问题将归结为关于非线性偏微分方程组解的讨论,至今仍未能得到一个理论上的解析解,为此,讨论了有限长理想弹性直杆的此类动力屈曲问题,采用小参数的摄动展开和变分法,成功地得到了这一问题的一个理论上的近似解,并给出了相应的算例,从中得到了一些有益的结论.     

Banach空间阻尼弹性系统L-拟mild解的存在性

该文讨论了Banach空间中具有阻尼弹性系统L-拟mild解的存在性.这些结果改进和推广了一些相关的结论在常微分方程和偏微分方程方面.在非线性项满足单调条件和非紧性测度条件下,获得了该问题极大mild解的存在性.另外,给出例子说明该结果的可行性.     

被相交裂纹消弱且含圆形孔洞的弹性平面问题

该文讨论了被相交裂消弱且含圆形孔洞的弹性平面问题．对此问题，文中利用复变函数理论并结合分拆函数法，把问题化为人们极为熟悉的Ｒｉｅｍａｎｎ这值问题的求解．由此，文中给出问题的封闭形式解．     

再生核空间W_2~2(*)中积分-微分方程精确解的表示

该文定义了一个再生核空间W_2~2(*),在其中讨论了积分-微分方程解的存在唯一性,给出了积分-微分方程一个定解问题的精确解的表达式及由精确解得出近似解的性质.     

一类四阶半线性方程的奇摄动解

讨论了一类四阶半线性方程奇摄动边值问题.利用上下解方法,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.指出了在该文的情形下具有两参数的原奇摄动问题的解只有一个边界层.     

多复变解析函数的一个非线性边值问题

该文讨论多复变解析函数的一个非线性边值问题；利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了问题解的存在性和积分表示式以及线性情况下解的唯一性.     

带非齐次项和Sobolev Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

该文讨论一个带非齐次项和Sobolev Hardy临界指数的半线性奇异椭圆型方程的多解问题. 证明了当方程中的参数小于某个已知的常数时，所考虑的问题有两个解     

一类非严格双曲型守恒律整体连续解的存在性

该文利用初值扰动法，讨论了一类非严格双曲型守恒律Ｃａｕｃｈｙ问题整体连续解的存在性．这类方程包括了等熵气体动力学方程组．一个典型的变形方程组，弹性力学方程组，二次流守恒律和旋转退化方程等有意义的模型．     

一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题, 必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.     

抑制剂作用下肿瘤生长模型的参数识别

该文考虑抑制剂作用下肿瘤生长的模型. 假设肿瘤是球对称的, 其表面为运动边界, 用函数r=R(t)表示. 既然多细胞肿瘤扁球体(MTS)通常作为肿瘤生长的体外模型, 在实验室能够被观察和控制, 因此研究如下反问题: 根据观察到的MTS动态增长(即给定R(t)), 来确定抑制剂的参数. 运用极大值原理, 作者证明了该抛物反问题解的唯一性. 进一步, 用最优控制框架来重构模型中的抑制剂参数, 证明了最优控制问题解的存在性, 并推导了最优控制满足的最优性必要条件.     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性

在拓扑向量空间中,利用Ky Fan截口定理得到一个锥凸向量拟均衡问题弱Pareto解的存在性结果.作为该结果的应用,得到了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下弱Pareto解的存在性定理.该定理在较弱的条件下回答了Fu在文献[1]中提出的第二个问题,即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的弱Pareto解是否存在.最后在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题弱Pareto解集的通有稳定性.     

三种新变形的全一问题

该文研究三种新变形的全一问题及最小全一问题. 原始的全一问题可被形象的称为顶点点亮顶点问题, 而这三类新问题则分别被称为顶点点亮边问题,边点亮顶点问题,边点亮边问题. 顶点点亮顶点问题已经得到了广泛的研究. 比如,解的存在性问题和求解的有效算法已经被解决,一般图上的最小顶点点亮顶点问题已经被证明是NP- 完备的,树、单圈图和双圈图上的最小顶点点亮顶点问题的线性时间最优算法也已被给出等. 该文对于顶点点亮边问题,证明一个图有解当且仅当它是二部图,因此只可能有两组解和最优解. 对于边点亮顶点问题,证明一个图有解当且仅当它包含偶数个顶点,并通过将其最优问题多项式变换成最小权的完美匹配问题,得出一般图上的最小边点亮顶点问题可在多项式时间内求解. 边点亮边问题可归约成线图上的顶点点亮顶点问题.     

子矩阵约束下的Hermite-Hamilton矩阵反问题

该文讨论了子矩阵约束下矩阵反问题$AX=B$的Hermite-Hamilton矩阵解.给出了解存在的充要条件和通解的一般表达式.且对任一给定矩阵,在解集合中求出了其最佳逼近解.     

具间断系数线性双曲型方程组

考虑具间断系数线性双曲型方程组Riemann问题,利用分析的方法证明了该问题包含δ波解的存在性.     

多正则函数的Riemann边值问题

该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解, 同时给出了欧拉算子的一些应用.     

一类拟线性Robin问题的激波解

研究了一类Robin两点边值问题. 在适当的假设下, 利用伸长变量, 在区间内点附近构造问题解的激波层校正项. 再利用微分不等式理论, 证明了原边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.     

THE RIEMANN-HILBERT BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE MOISIL-THEODORSCO SYSTEM

This article studies the inhomogeneous Moisil-Theodorsco system in the space R³, gives the integral expression of its solution, proves the Holder continuity of the solution. Moreover the author studies the Riemann-Hilbert boundary value problem for the Moisil-Theodorsco system in a cylindrical domain of R³, and gives the solvability conditions and the integral expressions of solutions. The Holder continuity of the solutions is proved.     

一类二阶常微分方程m点边值问题的解法

该文研究一类二阶常微分方程,给出了所述线性方程在几种m点边界条件下解的存在惟一性及其解的解析表达式,作为应用的例子,作者对一类非线性边值问题给出了正解的迭代求法.