第四届全国中学生趣味力学制作邀请赛(中科院力学所杯)比赛题目

1太空拔河（100分,制作时间1小时,比赛1小时,共2小时）利用提供的材料,制作一个四轮小车,可以在上面站一人．比赛时两队交换小车,每队选1人站在车上进行拔河．     

第七届全国中学生趣味力学制作邀请赛题目

正第一题:泡沫板飞机弹射比赛(2小时)利用组委会提供的泡沫板,设计并制作一架飞机(外形不一定类似飞机);利用组委会提供的木条,设计并制作一个弹射装置.要求:用弹射装置发射泡沫板飞机,要求尽可能远.工具:无绳电钻及钻头(自带)、裁纸刀、锯子材料:泡沫板1张(约100cm×80cm),木条10根(每根约0.5 cm×2cm×50cm),双面胶1份,直径4mm     

大直径SHPB弥散效应的二维数值分析

采用轴对称动态有限元HONDO程序对大直径SHPB装置中压杆横向泊松效应引起的应力波弥散进行二维数值分析,并从以下三个方面讨论波形弥散的影响：（1）SHPB装置中压杆直径和杆长对弥散结果（主要是升时）的影响;（2）压杆中的波形弥散对试件应力-应变曲线的影响;（3）弥散对试件应变率的影响。分析表明,在直径SHPB弥散效应对实验结果的影响很大,必须考虑。     

密闭空间内不同炸药爆源的能量输出结构及与目标作用研究

对钝化黑索今（RDX）、含铝炸药（RDX/Al）、一次引爆型燃料空气炸药（SEFAE）在爆炸容器和爆炸水池中爆炸波的能量输出结构进行了实验研究。用TVD格式数值模拟了带平板封头爆炸容器的内部爆炸载荷的分布规律。并对在不同爆炸载荷作用下,容器典型位置的应变进行了测量。结果表明:（1）密闭空间内,RDX/Al（90/10）和SEFAE体系具有后燃效应;（2）在本实验条件下,平板封头与罐体结合处的载荷最大;（3）SEFAE产生的爆炸载荷对容器的作用最小,钝化RDX和RDX/Al（90/10）两者相当。3种炸药产生应变的频谱相似,强度略有差别;（4）在本实验的条件下,爆炸载荷的结构不是应变增长的主要原因。     

球形爆炸容器内炸药爆炸形成的准静态气体压力

准静态压力是爆炸容器设计的重要参考数据。在球形爆炸容器内开展了爆炸加载实验,压力传感器采用齐平和导孔两种安装方式,均获得了准静态压力数据,且两组数据一致。理论推导了准静态压力的表达式,并通过拟合实测数据得到经验公式。研究结果表明：（1）爆炸冲击波在容器内部往返3次后,容器内气体压力进入准静态;（2）准静态压力与当量容积比近似呈正比例关系,比例系数为1.10 MPa·m³/kg TNT。

     

UHPFRC圆盘动态劈裂试验及基于μXCT图像的破坏机理研究

采用分离式霍普金森压杆对钢纤维体积分数为0～3%的超高性能纤维增强混凝土（ultra high performance fibre reinforced concrete, UHPFRC）圆盘试件进行应变率为1.72～7.42 s-1的动态劈裂试验,使用高速摄像机结合数字图像相关（digital image correlation, DIC）法获得试件表面裂缝扩展全过程图像和应变演化过程,并对冲击前后试件进行微观X射线计算断层扫描（micro X-ray computed tomography,μXCT）,获得分辨率为56.7μm的三维内部图像,并进行统计和破坏机理分析。结果表明：(1)相比无纤维试件,掺入1%～3%的钢纤维,静、动劈裂强度分别提高84%～131%和47%～87%,动劈裂强度增强因子（即动静强度比值）为1.07～1.72;(2) DIC应变图像分析表明,无纤维试件裂缝集中、破坏快、能耗低;含纤维试件裂缝弥散程度大、能耗高、延性好,且随着纤维含量的提高而提升;(3)μXCT图像分析表明,试件中钢纤维体积分数为1.04%～2.47%,与设计基本一致,孔洞体积分数为0.98%...     

晶体位错尺寸效应的多尺度分析

本文采用准连续介质多尺度方法,分析了面心立方（fcc）晶体铝阶梯孪晶界在不同尺寸情况下（试件尺寸长高比从1：1到8：1）受剪切作用的晶界变形。了解在不同尺寸下,晶界结构位错的成核过程,得到了大试件比值与小试件比值下作用力与应变的关系曲线及不同试件尺寸下应变能的变化曲线。其中随着试件比值的增加,作用力在应变比较小的时候变化情况相似,但当应变达到3％以后,呈现出明显的不同;应变能随试件长高比的增大而减小,各个试件在各自不同的加载阶段,应变能变化趋势同作用力变化趋势相一致。本计算揭示了不同尺寸下阶梯孪晶界在剪切作用下的微观机理,证实其尺寸效应性质。     

0Cr17Mn5Ni4Mo3Al不锈钢绝热剪切破坏分析

应用分离式Hopkinson压杆（SHPB）装置对0Cr17Mn5Ni4Mo3Al不锈钢圆柱试件进行动态冲击实验。当用300 mm子弹、以50 m/s的速度加载,真应变达到45%时,不锈钢发生以轴线为对称轴的圆锥型破坏。但是用100 mm的子弹以同样的速度进行多次加载,真应变达到80%时,试件仍保持完好。说明试件的破坏与绝热条件有关。对处于破坏临界状态的试件进行金相观察发现：在横截面上,一个圆环形区域内的晶粒被拉长错位;而通过轴线的纵剖面内则有一个与轴线呈45°、宽度约10μm的狭长矩形区域内的晶粒被拉伸成“Z”字形,形成绝热剪切带,晶粒变形从端面到中心逐渐减弱。当高速变形继续进行时,该区域的温度会继续升高,试件将发生绝热剪切破坏。     

第八届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案

一、看似简单的小试验（30分）（1）小球P₁不可能直接击中A点,证明见详细解答.（2）小球P₂与圆盘开始分离时的角度φ=arcsin(3^1/2-1)≈47°.（3）碰撞结束后瞬时小球P₃与半圆盘的动能之比为5:4.二、组合变形的圆柱体（20分）（1）M_T=1/32πD³τ_s.（2）在柱B端同时施加σ=3^1/2τ_s的轴向拉伸应力不产生屈服.     

具有体积分数梯度的连通装置甲烷-空气爆炸特性数值模拟

为了研究具有体积分数梯度的连通装置内甲烷-空气爆炸特性,以60 L圆柱体容器和20 L圆柱体容器通过3 m长,截面为0.035 m×0.035 m的方形管道而连接形成的容器管道连通装置作为研究对象,利用Fluidyn软件对均一体积分数的连通装置以及具有体积分数梯度的连通装置中甲烷-空气爆炸的特性进行了数值模拟。结果表明:连通装置中甲烷的均一体积分数为6.517%～8.067%时,并由大容器中心点火工况时,最大爆炸压力、最大爆炸压力上升速率、最高温度和最大速度,以及这些爆炸参数达到最大值时的时刻值随体积分数的变化约呈线性关系;连通装置大容器甲烷体积分数6.0%体积分数梯度为2.0%～8.0%且大容器中心点火时,最大爆炸压力、最大爆炸压力上升速率、最高温度和最大速度随体积分数梯度总体上呈现先增大后减小趋势;大容器中心点火时,最大爆炸压力位于小容器,最大压力上升速率位于管道1或管道2,最大速度位于管道3,速度值可达400～600m/s。本研究可为连通装置内可燃气体爆炸事故防控提供理论指导。     

隔水管弯曲对钻柱振动影响的计算与分析

海洋油气资源钻探中隔水管的弯曲对钻柱振动以及钻进特性有特别的影响。为得到隔水管弯曲对钻柱振动的影响规律,对南海已钻深水井使用非线性有限元软件建立全井钻井数值计算模型,研究获得了不同垂深时隔水管弯曲对钻柱振动特性的影响规律。研究表明:隔水管弯曲会加剧钻柱的振动,钻柱振动加剧会导致钻井能耗上升、钻头切削能力下降并且会加快钻柱疲劳;当隔水管的弯曲达到某临界值,钻柱与隔水管间的接触力会陡增;井口的钩载越大,隔水管弯曲带来的井口钩载波动量越大;井越深,隔水管弯曲对全井钻柱最大弯矩和钻头切削能力的影响越小。     

试论静力学在流体力学课程中的地位

从材料的本构方程和基本运动方程出发, 比较了静力学在弹性力学和流体力学中的 地位. 与弹性静力学在弹性力学中占有重要地位不同, 流体静力学在流体力学中仅处 于次要地位, 它不是流体动力学的基础, 而只是一个特例. 确立这种观点有助于提高对流体 力学学科特点的认识, 提高流体力学教学质量.     

On the derivation for the gradients of the principal invariants

In this notes, it is shown that the method carried out by Truesdell and Noll [1] for the gradients of the principal invariants is available to be used for arbitrary second-order A. Finally, some trace identities for the derivatives of invariants are given.     

On the existence of the derivative of the volume average

A general theorem on the derivative of the volume average is formulated and proved. Conditions for the existence of the derivative are presented and discussed. This is done in order to give a better base to the theory of spatial averaging.Latin Letters E ₃ three-dimensional vector space over the field of real numbers - K, K(x) averaging domain - G, G _w, G_s open sets in E ₃; components of the two-phase system - C ¹(G) the set of functions 1-times continuously differentiable in G - W1/2(G) Sobolev space - V volume of the domain K - f function defined in G, G _w - K _infi ^sup* (x), K _infi ^sup– (x) special parts of K(x) Greek Letters boundary of G, G _w, G_s; w-s interface - _ij Kronecker delta - v unit outward normal of G, G _w - _j j-dimensional Lebesgue measure Other M closure of a set M in the metric space E ₃ - f phase average of f for the w-phase - (u, v) scalar product of u, v in E ₃ - one-sided derivatives     

进气道入口形状对冲压发动机性能影响数值研究

进气道是冲压发动机设计中非常重要的环节,其入口设计会直接影响冲压发动机的总压恢复系数σ和流量系数φ等重要性能。本文采用二阶迎风隐式TVD格式,内外流分区耦合求解可压缩N-S方程,数值模拟了掺混段出口压力与来流压力比为P/P∞=4.2超临界状态下,二元方形截面“X”型布局进气道、弹体和掺混段一体化通气模型复杂流场。计算比较了两种不同二元进气道入口形状流场和冲压发动机总压恢复系数σ、流量系数φ的结果,对其产生的原因进行了分析。     

表面织构对刀具切削性能及前刀面摩擦特性的影响

为了研究刀具表面织构对切削性能的影响,通过控制前刀面上微凹坑的直径、深度和面积占有率等参数制备了两组表面高度算术平均值Sa相同的织构刀具.使用Talysurf CCI Lite非接触式三维光学轮廓仪对织构表面进行测量,采用ISO25178参数对测量表面进行表征;通过SL200KS接触角测量仪测量织构刀具前刀面湿润性的变化;随后在CA6140车床上进行45钢切削试验,研究不同织构对切削力、前刀面摩擦特性、工件表面粗糙度和切屑形变的影响.结果表明:合理的表面织构能够改善刀具的切削性能;切削液在前刀面铺展较快的织构刀具获得了较好的切削性能;凹坑直径、深度和面积占有率的协同作用对改善刀具切削性能至关重要,为了协调这三个织构参数,进一步研究三维表征参数Sku、Ssk、Sv、Vvv、Vvc、Sdv、Sda、Spd与刀具切削性能的关联性,为刀具表面设计提供了基础.     

Analysis of the Influence of the Thickness and the Hole Radius on the Calibration Coefficients in the Hole-Drilling Method for the Determination of Non-uniform Residual Stresses

Experimental Mechanics - The Hole-Drilling method is a semi-destructive technique useful for obtaining residual stress distributions by drilling and measuring relieved strains. The standard for...