Sur le problème de Cauchy pour des opérateurs faiblement hyperboliques

Sans résumé à la memoire de Lamberto Cattabriga     

Un théorème de Vitali-Hahn-Saks pour les semimartingales

Summary Let (, , P) be a complete probability space; let _t0 be an increasing right-continuous family of -complete sub--fields of ; let be a sequence of semimartingales. Assume that for all positive t and for all bounded predictable processes H, the r.v.'s converge in probability to a limit J(t, H) when n tends to infinity. Then there exists a semimartingale X such that, for all t and H, J(t, H)= .     

Sur un théorème de Choquet

Résumé Le but de ce travail est de caractériser les éspaces topologiques qui possèdent la propriété suivant: pour toute famille(f _t ) _{t I} de fonctions numériques définies dansX il existe une partie dénombrableI ₀ de l'ensemble d'indicesI telle que les fonctions inf _tI f _i et inf _tI0 f _i ont la meme régularisation inférieurement semi-continue.On démontre que l'espace topologiqueX possède cette propriété si et seulement si pour tout sous-ensembleA deX il existe une sous-ensemble dénombrableA ₀,A ₀ A tel queA ₀.On généralise un résultat topologique de G. Choquet.

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Un théorème de Choquet-Deny pour les groupes moyennables

Résumé SoitG un groupe moyennable connexe, locallement compact, à base dénombrable. Soit une mesure positive sur les boréliens deG. Nous étudions les fonctions boréliennes positivesh vérifiant: g G, . Sous de bonnes hypothèses sur , nous obtenons, pour ces fonctions, une représentation intégrale à l'aide d'exponentielles.

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Summary LetG be a connected locally compact separable amenable group. Let be a positive measure on the Borel -field ofG. We study the positive Borel functionsh onG which satisfy: g G, . Under smooth assumptions on , we establish an integral representation of these functions in term of exponentials.

     

Vitesse de convergence du théorème de la limite centrale pour des champs faiblement dépendants

Résumé Nous étudions la vitesse de convergence du théorème de la limite centrale pour des champs de ^d, faiblement dépendants: m-dépendant ou -fortement mélangeant. Dès que le champ est dans L ²⁺, >0, la vitesse de convergence obtenue est _n ^{– (1)} avec un facteur (log _n ) ^a qui intervient quand est à décroissance exponentielle et dans le cas m-dépendant quand 1. Le cas où est à décroissance puissance est aussi étudié. Ces résultats ne font intervenir ni la stationarité, ni la géométrie des domaines sur lesquels le T.L.C. est étudié.     

Sur un théorème de prolongement fonctionnel de Keldych concernant le problème de Dirichlet

Sans résumé Ces recherches ont fait l'objet d'exposés, d'abord au Séminaire de théorie du potential (Paris, javier 1960).     

Un théorème de représentation pour les martingales discontinues

We consider a fixed integer-valued random measure (also called a random point process). We represent any local martingale as the sum of a stochastic integral with respect to this random measure, and of a local martingale which does not jump on the support of the random measure.     

Sur le théorème fondamental de la géométrie projective

Sans résumé(Extrait d'une lettre à M. Klein).     

Le théorème d'approximation pour les valuations deKrull

Sans résumé     

Sur un théorème de la théorie de la sommabilité

Sans résumé     

Sur un théorème de M. Hilbert

Sans résumé     

Sur la démonstration de M. Hilbert du théorème de waring

Sans résumé